數(shù)學(xué)文化學(xué)

序言：數(shù)學(xué)文化學(xué)的內(nèi)容、性質(zhì)和意義
第一篇 數(shù)學(xué)的文化觀念
第一章 數(shù)學(xué)對象的形式建構(gòu)和文化性質(zhì)
1.1 作為文化之?dāng)?shù)學(xué)實(shí)在
1.2 數(shù)學(xué)對象的形式建構(gòu)
1.3 無限豐富的數(shù)學(xué)世界
第二章 傳統(tǒng)指導(dǎo)下的活動(dòng)
2.1 數(shù)學(xué)共同體與數(shù)學(xué)傳統(tǒng)
2.2 不同的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)
2.3 趨向一致的現(xiàn)代數(shù)學(xué)傳統(tǒng)
第三章 數(shù)學(xué)文化：一個(gè)開放的系統(tǒng)
3.1 數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力與規(guī)律
3.2 數(shù)學(xué)文化：一個(gè)開放的系統(tǒng)
第二篇 數(shù)學(xué)文化史的研究
第四章 古希臘與文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)
4.1 古希臘文化中的數(shù)學(xué)
4.2 文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)
第五章 西方文化中的微積分
5.1 微積分的萌芽與其早期發(fā)展
5.2 牛頓和萊布尼茲的貢獻(xiàn)及其影響
5.3 無窮小運(yùn)算與第二次數(shù)學(xué)危機(jī)
第六章 非歐幾何的歷史發(fā)展
6.1 第五公設(shè)的歷史研究
6.2 非歐幾何的建立
6.3 回顧與思考
6.4 非歐幾何與西方數(shù)學(xué)觀的革命
第七章 中西數(shù)學(xué)的文化比較
7.1 中國文化中的數(shù)學(xué)
7.2 比較與思考
第三篇 數(shù)學(xué)的文化價(jià)值
第八章 數(shù)學(xué)與理性
8.1 西方理性精神的形成和發(fā)展
8.2 數(shù)學(xué)理性的內(nèi)涵
第九章 數(shù)學(xué)與思維
9.1 數(shù)學(xué)化的思想
9.2 公理化的思想
9.3 思維的自由想象與創(chuàng)造
9.4 解決問題的藝術(shù)
9.5 從教育的角度看
結(jié)束語：數(shù)學(xué)教育的社會(huì)-文化研究
[附錄一] 懷爾德論數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力和規(guī)律
[附錄二] 《數(shù)學(xué)的未來：預(yù)測的方法論》簡介
[附錄三] 基切爾關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展模式的研究
后記