泛函分析入門

定　價：￥20.00

作　者：	趙煥光編著
出版社：	四川大學出版社
叢編項：	大學數(shù)學課程與教學研究叢書
標　簽：	泛函分析

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ISBN：	9787561430620	出版時間：	2005-01-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	232	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　“泛函”這個名詞是由法國數(shù)學家阿達馬（Hadamard，1865-1963）在1897年研究變分問題時引進的?！胺汉币卜Q泛函數(shù)，它是對實（復）值函數(shù)概念的拓廣或發(fā)展，通俗地說，泛函就是以函數(shù)為變元的函數(shù)，其基本思想是把函數(shù)（或曲線等）看作空間的元素或點，而函數(shù)的集合構(gòu)成了空間，“泛函分析”是研究無限維線性空間的拓撲性質(zhì)及其“泛函”與“算子”的一般性質(zhì)的一個現(xiàn)代數(shù)學分支，它是無限維分析學的一個重要組成部分。本書介紹線性泛函分析的入門知識，全書分為六章，包括：距離空間、賦范線性空間、內(nèi)積空間、有界線性算子和有界線性泛函、有界線性算子的譜分析、廣義函數(shù)與obolev空間。本書可作為尚未學過基礎(chǔ)泛函分析的碩士研究生的泛函分析教材或?qū)W習參考書，也可作為數(shù)學系高年級本科生的選修課教材或?qū)W習參考書。

作者簡介

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圖書目錄

第1章距離空間
1.1 定義與例子
1.2 距離空間中的點集與可分性
1.3 完備性與綱定理
1.4 列緊與緊
1.5 連續(xù)映射
1.6 壓縮映射不動點定理及其應用
第2章賦范線性空間
2.1 賦范線性空間與Banach空間
2.2 有限維賦范線性空間
2.3 Lp空間
2.4 卷積與Fourier變換
2.5 凸集與Schauder不動點定理
第3章內(nèi)積空間
3.1 內(nèi)積空間與Hilbert空間
3.2 正交性與投影定理
3.3 完備正交系與Fourier級數(shù)
第4章有界線性算子和有界線性泛函
4.1 有界線性算子
4.2 共軛空間與泛函延拓定理
4.3 有界線性算子的基本定理
4.4 共軛算子
4.5 各種收斂性
第5章有界線性算子的譜分析
5.1 有界線性算子的譜
5.2 全連續(xù)算子的譜分析
5.3 自伴算子的譜分析
第6章廣義函數(shù)與Sobolev空間
6.1 基本函數(shù)空間與廣義函數(shù)空間
6.2 廣義函數(shù)的運算
6.3 Sobolev空間
附錄基礎(chǔ)題訓練與提高性習題部分參考解答或提示
參考文獻