概率論與數(shù)理統(tǒng)計

定　價：￥16.00

作　者：	梁飛豹，徐榮聰，劉文麗編著
出版社：	北京大學(xué)出版社
叢編項：	高等院校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材
標(biāo)　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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ISBN：	9787301094471	出版時間：	2005-08-01	包裝：	膠版紙
開本：	21cm	頁數(shù)：	272頁	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門學(xué)科，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要分支，隨著計算機的發(fā)展以及各種統(tǒng)計軟件的開發(fā)，概率統(tǒng)計在各領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，正因為如此，概率統(tǒng)計課程成為高等院校各專業(yè)最重要的數(shù)學(xué)必修課之一，但由于這門課程自身的特點，初學(xué)者往往對一些重要的概念及思想感到疑惑不解，為此，我們在教材的編寫過程中，力求體現(xiàn)以下幾個方面：（1）簡明扼要：注重概念和理論的直觀解釋，盡量避免純數(shù)學(xué)化的論證，但又保持了內(nèi)容的完整性和嚴謹性，對基本的概念、定理和公式給出嚴格、準確、規(guī)范的敘述。（2）注重概率統(tǒng)計方法及在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，側(cè)重對概率統(tǒng)計方法的介紹，培養(yǎng)學(xué)生對基本概念的準確理解及對常用方法的熟練掌握，精選大量概率統(tǒng)計在各個領(lǐng)域中的典型應(yīng)用案例作為例題和習(xí)題，以幫助學(xué)生正確理解和應(yīng)用這些方法。（3）緊扣全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)（一）和數(shù)學(xué)（三）的考試大綱，各章末所配的模擬題是近年來碩士研究生入學(xué)考試的典型題型及本課程的考試題型。（4）本書習(xí)題及模擬題都有參考答案，除了一些基本題外，對較難的習(xí)題我們還給出解題思路或提示，便于教學(xué)與自學(xué)。

作者簡介

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圖書目錄

第一章隨機事件及其概率(1)
§1．1樣本空間與隨機事件(1)
一、隨機試驗(1)
二、樣本空間(2)
三、隨機事件(3)
四、事件間的關(guān)系與運算(4)
§1．2概率的直觀定義(7)
一、統(tǒng)計概率(8)
二、古典概率(9)
三、幾何概率(12)
§1．3概率的公理化定義(13)
一、概率的公理化定義(13)
二、概率的性質(zhì)(14)
§1．4條件概率與乘法公式(16)
一、條件概率(16)
二、乘法公式(18)
三、全概率公式(19)
四、貝葉斯公式(21)
§1．5事件的獨立性(22)
一、事件的獨立性(22)
二、伯努利概型(26)
習(xí)題一(28)
模擬題一(31)
第二章隨機變量及其分布(33)
§2．1隨機變量與分布函數(shù)(33)
一、隨機變量(33)
二、分布函數(shù)(35)
§2．2離散型隨機變量及其分布(37)
一、概率分布(37)
二、幾種常見的離散型隨機變量的分布(40)
§2．3連續(xù)型隨機變量及其分布(47)
一、概率密度(48)
二、幾種常見的連續(xù)型隨機變量的分布(51)
§2．4隨機變量函數(shù)的分布(60)
一、離散型隨機變量函數(shù)的分布(61)
二、連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(62)
習(xí)題二(68)
模擬題二(71)
第三章多維隨機變量及其分布(74)
§3．1二維隨機變量及其分布(74)
一、二維隨機變量(74)
二、聯(lián)合分布函數(shù)(75)
三、二維離散型隨機變量(77)
四、二維連續(xù)型隨機變量(79)
§3．2邊緣分布與獨立性(84)
一、邊緣分布(84)
二、隨機變量的獨立性(89)
§3．3二維隨機變量函數(shù)的分布(93)
一、二維離散型隨機變量函數(shù)的分布(93)
二、二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布(95)
§3．4二維隨機變量的條件分布(100)
一、二維離散型隨機變量的條件分布(100)
二、二維連續(xù)型隨機變量的條件分布(102)
習(xí)題三(105]
模擬題三(108]
第四章隨機變量的數(shù)字特征(111)
§4．1數(shù)學(xué)期望(111)
一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望(111)
二、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望(114)
三、隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 (115)
四、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(118)
§4．2方差(120)
一、方差的定義(120)
二、方差的性質(zhì)(123)
三、幾種常見分布的數(shù)學(xué)期望與方差(127)
§4．3協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)(129)
一、協(xié)方差(129)
二、相關(guān)系數(shù) (130)
習(xí)題四(137)
模擬題四(139)
第五章極限定理初步(142)
§5．1大數(shù)定律(142)
一、伯努利大數(shù)定律(142)
二、辛欽大數(shù)定律(143)
§5．2中心極限定理(145)
一、獨立同分布中心極限定理 (145)
二、二項分布中心極限定理(147)
習(xí)題五(151)
模擬題五(152)
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(155)
§6．1總體與樣本(155)
§6．2統(tǒng)計量與抽樣分布(157)
一、統(tǒng)計量(157)
二、抽樣分布 (160)
三、正態(tài)總體的抽樣分布(166)
習(xí)題六(168)
模擬題六(169)
第七章參數(shù)估計(171)
§7．1點估計(171)
一、矩法(171)
二、極大似然估計法(174)
§7．2估計量的評價標(biāo)準(179)
一、無偏性(180)
二、有效性(181)
三、一致性(182)
§7．3區(qū)間估計(183)
§7．4正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(185)
一、單個總體的情形(185)
二、雙總體的情形(190)
§7．5單側(cè)置信區(qū)間(195)
習(xí)題七(196)
模擬題七(201)
第八章假設(shè)檢驗(204)
§8．1假設(shè)檢驗的基本概念(204)
一、問題的提出(204)
二、假設(shè)檢驗的基本原理(205)
三、假設(shè)檢驗的兩類錯誤(207)
四、假設(shè)檢驗的一般步驟(209)
§8．2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(209)
一、單個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(209)
二、單個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(212)
§8．3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(215)
一、兩個正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(215)
二、兩個正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(218)
§8．4分布擬合檢驗(221)