隨機(jī)過(guò)程論：基礎(chǔ)·理論·應(yīng)用

定　價(jià)：￥39.00

作　者：	胡迪鶴著
出版社：	武漢大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	武漢大學(xué)學(xué)術(shù)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	隨機(jī)過(guò)程

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ISBN：	9787307045408	出版時(shí)間：	2005-09-29	包裝：	平裝
開(kāi)本：	21cm	頁(yè)數(shù)：	652	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)由三大部分組成：一是近代隨機(jī)過(guò)程論的基礎(chǔ)，含點(diǎn)集拓?fù)?、積分與測(cè)度、Banach空間、Banach代數(shù)及算子半群。二是隨機(jī)過(guò)程論的基本理論，含馬爾可夫過(guò)程、鞅、平穩(wěn)過(guò)程，三是隨機(jī)過(guò)程的應(yīng)用，含更新過(guò)程的應(yīng)用、各種馬爾可夫過(guò)程的應(yīng)用，平穩(wěn)序列的應(yīng)用、鞅的應(yīng)用。本書(shū)兼顧了各種人員的要求，滿(mǎn)足了不同目的的讀者需求?；A(chǔ)好的理論研究工作者可重點(diǎn)參考第二部分——隨機(jī)過(guò)程的基本理論；研究生主要參考第二部分并以第一部分做預(yù)備知識(shí)；應(yīng)用研究工作者可重點(diǎn)參考第三部分——隨機(jī)過(guò)程的應(yīng)用，并以第一、第二部分做理論根據(jù)。本書(shū)既可作為研究生的教學(xué)參考書(shū)，又可作為理論研究及應(yīng)用研究的引導(dǎo)書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　胡迪鶴（1935～）　湖南永州人。北京大學(xué)畢業(yè)。教授、博士生導(dǎo)師。自1957年至今，一直從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教研工作。已培養(yǎng)博士生17名、碩士生28名，指導(dǎo)博士生5名。出版《分析概率論》、《一般狀態(tài)馬氏過(guò)程分析理論》（獲全國(guó)優(yōu)秀科技圖書(shū)二等獎(jiǎng)）、《可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫過(guò)程論》、《隨機(jī)過(guò)程概論》、《應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程引論》、《近代鞅論》、《隨機(jī)分形引論》7部專(zhuān)著。此外，在中外發(fā)表論文40多篇，出版《概率論及其應(yīng)用》譯著一部。系列論文《馬爾可夫過(guò)程與馬爾可夫場(chǎng)》獲國(guó)家教委科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)；《鞅不等式及其極限理論》、《隨機(jī)分形與馬氏過(guò)程相關(guān)課題》均獲國(guó)家教委科技進(jìn)步三等獎(jiǎng)。論著總約400萬(wàn)字。事跡載入《二十世紀(jì)中國(guó)名人辭典》、《數(shù)學(xué)家辭典》、《湖北專(zhuān)家大辭典》。

圖書(shū)目錄

第1章點(diǎn)集拓?fù)浜?jiǎn)介
1.1 拓?fù)淇臻g中的開(kāi)集、閉集、G集、F集、Borel集與子空間
1.2 調(diào)密、無(wú)處稠密、綱
1.3 緊性與列緊性，第一與第二可數(shù)條件
1.4 分離性
1.5 映射
1.6 度量空間
1.7 乘積拓?fù)淇臻g
第2章測(cè)度與積分摘要
2.1 集合系與單調(diào)系定理
2.2 測(cè)試的概念與性質(zhì)
2.3 度量空間中的測(cè)度
2.4 實(shí)值函數(shù)的Lebesgue積分
2.5 諸收斂性及其關(guān)系
2.6 賦號(hào)測(cè)試的Hahn分解與Lebesgue分解
第3章 Banach空間、Banach代數(shù)與算子半群
3.1 Banach空間的基本概念
3.2 Banach積分
3.3 Banach代數(shù)
3.4 算子半群
3.5 無(wú)窮小算子及預(yù)解式
第4章隨機(jī)過(guò)程的基本概念
4.1 隨機(jī)過(guò)程的定義及可測(cè)性、可分性、連續(xù)性
4.2 隨機(jī)元的分布及特征泛函
4.3 乘積空間上測(cè)度之產(chǎn)生，隨機(jī)過(guò)程的存在性
4.4 條件概率與條件期望
第5章平穩(wěn)獨(dú)立增量過(guò)程
5.1 Poisson過(guò)程
5.2 Brown運(yùn)動(dòng)及Wiener空間
5.3 Levy過(guò)程與無(wú)窮可分律
5.4 Stable過(guò)程
5.5 從屬過(guò)程
第6章可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫鏈
6.1 定義及基本概念
6.2 狀態(tài)的分類(lèi)及判別準(zhǔn)則
6.3 遍歷性理論
6.4 實(shí)例及應(yīng)用
6.5 馬爾可夫鏈的泛函的極限定理
第7章馬爾可夫過(guò)程的一般理論
7.1 基本概念及存在性定理
7.2 時(shí)齊的馬爾可夫過(guò)程
7.3 停時(shí)及強(qiáng)馬爾可夫性
7.4 馬爾可夫過(guò)程的分類(lèi)及軌道性質(zhì)
第8章純間斷馬爾可夫過(guò)程
8.1 準(zhǔn)轉(zhuǎn)移函數(shù)及其半群之連續(xù)性、可微性
8.2 q過(guò)程的存在性及惟一性定理
8.3 可數(shù)狀態(tài)的場(chǎng)合
8.4 軌道的純間斷性
第9章鞅論
第10章平穩(wěn)過(guò)程論
第11章隨機(jī)微分方程式
第12章應(yīng)用
附錄 Chacon-Ornstein定理的證明
參考文獻(xiàn)
索引