小波濾波方法及應用

第1章　引言
　1.1　小波理論的發(fā)展
　1.2　小波分析的應用
　1.3　小波濾波問題、原理及方法
　　1.3.1　基本原理
　　1.3.2　小波濾波的數(shù)學模型及基本方法
　　1.3.3　小波域閾值濾波的基本問題
　　1.3.4　小波域系數(shù)模型
　1.4　本書的內(nèi)容安排
　參考文獻
第2章　小波變換基本理論
　2.1　從傅里葉變換到小波變換
　2.2　小波變換
　　2.2.1　連續(xù)小波變換
　　2.2.2　尺度函數(shù)（scaling function）
　　2.2.3　二帶小波變換
　　2.2.4　小波框架
　　2.2.5　正交小波
　　2.2.6　雙正交小波
　2.3　向量小波
　　2.3.1　向量小波的分解和重構(gòu)算法
　　2.3.2　二維向量小波的分解和重構(gòu)算法26
　2.4　提升框架27
　小結(jié)29
　參考文獻29
第3章　多分辨率分析與Mallat算法
　3.1　預備知識
　　3.1.1　離散系統(tǒng)與沖激響應
　　3.1.2　多采樣率信號處理的一些基本關(guān)系
　3.2　多分辨率分析
　　3.2.1　多分辨率分析概念的引入
　　3.2.2　小波函數(shù)與小波空間
　　3.2.3　二維多分辨率分析
　3.3　二尺度方程與多分辨率濾波器組
　　3.3.1　二尺度方程
　　3.3.2　濾波器組系數(shù)h(n)和g(n)的性質(zhì)
　3.4　由濾波器組系數(shù)構(gòu)造小波基
　　3.4.1　由h(n)求尺度函數(shù)φ(t)
　　3.4.2　正規(guī)性條件
　　3.4.3　Daubechies小波
　　3.4.4　緊支撐小波的性質(zhì)
　　3.4.5　雙正交小波基
　3.5　Mallat算法
　　3.5.1　小波分解的快速算法
　　3.5.2　小波重構(gòu)的快速算法
　　3.5.3　離散序列的小波變換
　　3.5.4　二維Mallat算法
　小結(jié)
　參考文獻
第4章　小波域的三種濾波方法
　4.1　信號和圖像的小波域特性
　　4.1.1　Lipschitz 正則性
　　4.1.2　小波系數(shù)幅值對Lipschitz指數(shù)的度量
　　4.1.3　多尺度邊緣檢測
　4.2　模極大值重構(gòu)濾波
　　4.2.1　利用模極大值重構(gòu)濾除噪聲的原理
　　4.2.2　濾波算法及交替投影法
　4.3　空域相關(guān)濾波56
　4.4　小波域閾值濾波
　　4.4.1　小波域閾值濾波算法
　　4.4.2　閾值函數(shù)的選取
　4.5　三種濾波方法的分析與比較
　　4.5.1　算法比較
　　4.5.2　存在問題
　小結(jié)
　參考文獻
第5章　空域相關(guān)和小波域閾值濾波算法的完善與改進
第6章　小波域閾值濾波的閾值確定方法
第7章　其他小波濾波方法
第8章　小波濾波軟件的開發(fā)
第9章　小波濾波的應用實例
結(jié)束語
參考文獻