概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用

     目 錄
   前言
   第1章 隨機事件與概率
    1.1隨機事件
    1.1.1隨機現(xiàn)象與隨機試驗
    1.1.2樣本空間與隨機事件
    1.1.3事件的關(guān)系與運算
    1.2 概率
    1.2.1概率的古典定義
    1.2.2概率的統(tǒng)計定義
    1.2.3概率的公理化定義
    1.2.4概率的性質(zhì)
    1.3古典概率的計算
    1.4條件概率 事件的相互獨立性
    1.4.1條件概率與乘法定理
    1.4.2全概率公式與貝葉斯公式
    1.4.3事件的獨立性
    1.5附錄
    習題1
   第2章 隨機變量及概率分布
    2.1一維隨機變量
    2.1.1隨機變量與分布函數(shù)
    2.1.2離散型隨機變量
    2.1.3連續(xù)型隨機變量
    2.2二維隨機變量
    2.2.1二維隨機變量與聯(lián)合分布函數(shù)
    2.2.2二維離散型隨機變量
    2.2.3二維連續(xù)型隨機變量
    2.3隨機變量的相互獨立性
    2.4 隨機變量的函數(shù)的概率分布
    2.4.1一維隨機變量的函數(shù)的概率分布
    2.4.2二維隨機變量的函數(shù)的概率分布
    習題2
   第3章 隨機變量的數(shù)字特征
    3.1數(shù)學期望
    3.1.1數(shù)學期望的定義
    3.1.2隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望
    3.1.3數(shù)學期望的性質(zhì)
    3.2方差
    3.2.1方差和標準差
    3.2.2方差的性質(zhì)
    3.3矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
    3.3.1協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
    3.3.2矩
    3.3.3協(xié)方差矩陣
    習題3
   第4章 大數(shù)定律與中心極限定理
    4.1大數(shù)定律
    4.1.1切比雪夫不等式
    4.1.2切比雪夫大數(shù)定律
    4.1.3貝努利大數(shù)定律
    4.2 中心極限定理
    4.2.1獨立同分布的中心極限定理
    4.2.2不同分布的中心極限定理
    習題4
   第5章 數(shù)理統(tǒng)計學的基本概念
    5.1總體與樣本
    5.1.1總體及其分布
    5.1.2樣本
    5.2樣本分布
    5.2.1樣本頻數(shù)分布與頻率分布
    5.2.2頻率直方圖
    5.2.3經(jīng)驗分布函數(shù)
    5.3 統(tǒng)計量
    5.3.1統(tǒng)計量
    5.3.2幾個常用的統(tǒng)計量
    5.4 抽樣分布
    5.4.1幾個常用的重要分布
    5.4.2分位數(shù)
    5.4.3正態(tài)總體的抽樣分布
    5.5附錄
    習題5
   第6章 參數(shù)估計
    6.1點估計
    6.1.1問題的提法
    6.1.2估計量的求法
    6.2估計量的評選標準
    6.2.1無偏性
    6.2.2有效性
    6.2.3相合性
    6.3區(qū)間估計
    6.3.1雙側(cè)區(qū)間估計
    6.3.2單側(cè)區(qū)間估計
    6.4 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
    6.4.1單個總體N（μσ2）的情形
    6.4.2兩個總體N（μ1，σ12）和N（μ2，σ2）的情形
    習題6
   第7章 假設(shè)檢驗
    7.1假設(shè)檢驗的基本概念
    7.1.1假設(shè)檢驗的基本原理
    7.1.2兩類錯誤
    7.1.3假設(shè)檢驗的一般步驟
    7.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
    7.2.1單個總體N（μσ2）的情形
    7.2.2兩個總體N（μ1，σ12）和N（μ2，σ22）的情形
    7.3單邊假設(shè)檢驗
    7.4參數(shù)假設(shè)的大樣本檢驗
    7.5分布假設(shè)檢驗
    7.5.1分布擬合檢驗 皮爾遜定理
    7.5.2x2擬合檢驗法
    習題7
   第8章 方差分析
    8.1一元方差分析
    8.1.1數(shù)學模型
    8.1.2統(tǒng)計分析
    8.1.3未知參數(shù)的估計
    8.2二元方差分析
    8.2.1非重復試驗的二元方差分析
    8.2.2等重復試驗的二元方差分析
    習題8
   第9章 回歸分析
    9.1一元線性回歸
    9.1.1一元線性回歸模型
    9.1.2a，b和σ2的估計
    9.1.3一元線性回歸中的假設(shè)檢驗
    9.1.4預測與控制
    9.2可線性化的一元非線性回歸
    9.3多元線性回歸
    9.3.1模型和參數(shù)估計
    9.3.2線性回歸的另一種形式
    9.3.3線性回歸的顯著性檢驗
    9.3.4回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗
    9.3.5預測
    習題9
   附錄A 統(tǒng)計方法的C語言程序
    A1樣本的數(shù)字特征值計算
    A2線性回歸分析的數(shù)值計算
    2.1一元線性回歸分析
    2.2多元線性回歸分析
   附錄B
    附表1標準正態(tài)分布表
    附表2泊松分布表
    附表3t分布表
    附表4x2分布表
    附表5F分布表
    習題答案