微積分通用輔導(dǎo)講義：考研數(shù)學(xué)應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階

定　價(jià)：￥50.00

作　者：	劉坤林等編著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	考研數(shù)應(yīng)試導(dǎo)引與進(jìn)階
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787302128731	出版時(shí)間：	2006-05-01	包裝：	膠版紙
開本：	小16開	頁數(shù)：	487	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是作者根據(jù)新的研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和考研輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編寫而成的.主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、原函數(shù)與不定積分、定積分、常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的概念及微分、重積分、曲線積分、曲面積分、數(shù)項(xiàng)級數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)等.每部分內(nèi)容均按照“知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引”、“問題集粹”、“自測與模擬題”等進(jìn)行編排..本書主要針對參加研究生入學(xué)考試的理工類與經(jīng)濟(jì)類考生，同時(shí)也可作為大學(xué)本科和專科學(xué)生的教學(xué)輔導(dǎo)用書....

作者簡介

　　劉坤林，清華大學(xué)責(zé)任教授，從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)的教學(xué)與研究工作，獲國家精品課程獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)與國家教學(xué)成果獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)，兩次獲清華大學(xué)教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)，研究方向，控制理論，系統(tǒng)辨識與隨機(jī)系統(tǒng)建模及預(yù)測，并行計(jì)算，1994-1995年在美國TexasA&M University與Duke Uni-versity任訪問研究教授并講學(xué)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文30多篇，著有教材《工程數(shù)學(xué)》《系統(tǒng)與系統(tǒng)辨識》《微積分》主編《大學(xué)數(shù)學(xué)——概念方法與技巧》，《大學(xué)教學(xué)清華考研經(jīng)典備考教程》《高等數(shù)學(xué)典型題題典——考研數(shù)學(xué)應(yīng)試能力進(jìn)階》等書籍。先后7次獲國家及省市部級科學(xué)技術(shù)進(jìn)步獎(jiǎng)。長期擔(dān)任水木艾迪考研輔導(dǎo)班主講，清華大學(xué)MPA考前培訓(xùn)班主講。對全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱與教學(xué)要求有深入的研究。講課特點(diǎn)。深入淺出，富有啟發(fā)性，教學(xué)中的選題對考研具有極強(qiáng)的跟蹤性，對概念的的闡述精辟準(zhǔn)確，形象生動，了解學(xué)生，針對性強(qiáng)，普遍受到同學(xué)歡迎。歷任中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，副秘書長，系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會委員，《控制理論及其應(yīng)用》特邀審稿專家。國家人事部編《中國專家大辭內(nèi)》（卷一）收錄專家。

圖書目錄

第1講預(yù)備知識與序列極限
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　1.1 預(yù)備知識
　　1.2 序列極限
　問題集粹
　自測與模擬題
第2講函數(shù)的極限與連續(xù)性
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　2.1 函數(shù)極限定義及等價(jià)性描述
　　2.2 極限的性質(zhì)復(fù)合極限定理
　　2.3 重要極限及等價(jià)無窮小量
　　2.4 函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念——微觀性態(tài)
　　2.5 函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)的概念——全局性態(tài)
　問題集粹
　自測與模擬題
第3講導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　3.1 導(dǎo)數(shù)概念
　　3.2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算
　　3.3 微分概念與微分法則
　問題集粹
　自測與模擬題
第4講微分學(xué)基本定理——用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　4.1 引言
　　4.2 費(fèi)馬定理——可導(dǎo)函數(shù)取得極值的必要條件
　　4.3 導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)定理
　　4.4 羅爾定理
　　4.5 拉格朗日微分中值定理
　　4.6 柯西中值定理
　　4.7 微分學(xué)基本定理的幾何意義
　　4.8 泰勒公式
　　4.9 洛必達(dá)法則
　　4.10 極值與拐點(diǎn)問題函數(shù)性態(tài)的綜合研究
　　4.11 閉區(qū)間與開區(qū)間上的最大最小值問題
　　4.12 漸近線問題
　問題集粹
　自測與模擬題
第5講原函數(shù)與不定積分
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　5.1 原函數(shù)概念與不定積分
　　5.2 計(jì)算方法
　問題集粹
　自測與模擬題
第6講定積分和廣義積分的概念與計(jì)算
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　6.1 各類積分的背景
　　6.2 定積分概念
　　6.3 定積分的基本性質(zhì)及應(yīng)用
　　6.4 定積分的解析性質(zhì)
　　6.5 變限定積分Φ（x）=∫xaf（t）dt的性質(zhì)
　　6.6 定積分的計(jì)算方法
　　6.7 定積分與相關(guān)知識的綜合運(yùn)用
　　6.8 廣義積分
　問題集粹
　自測與模擬題
第7講定積分的應(yīng)用
　知識綜述與應(yīng)試導(dǎo)引
　　7.1 面積問題
　　7.2 旋轉(zhuǎn)體體積
　　7.3 曲線的弧長微分與弧長
　　7.4 旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積
　　7.5 質(zhì)心或形心問題
　　7.6 壓力問題
　　7.7 引力問題
　　7.8 做功問題
……
第8講常微分方程
第9講向量代數(shù)與空間解析幾何
第10講多元函數(shù)的基本概念及可微性
第11講多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
第12講重積分的計(jì)算與應(yīng)用
第13講曲線積分及其應(yīng)用
第14講曲面積分與應(yīng)用場論初步
第15講數(shù)項(xiàng)級數(shù)
第16講函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
自測與模擬題答案與提示