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線性代數通用輔導講義:考研數學應試導引與進階

線性代數通用輔導講義:考研數學應試導引與進階

定 價:¥24.00

作 者: 俞正光 等編著
出版社: 清華大學出版社
叢編項:
標 簽: 線性代數

ISBN: 9787302128748 出版時間: 2006-04-01 包裝: 膠版紙
開本: 小16開 頁數: 191 字數:  

內容簡介

  本書是作者根據新的研究生入學統(tǒng)一考試大綱,結合多年的教學經驗和考研輔導經驗精心編寫而成.主要內容包括行列式、矩陣代數、矩陣的初等變換與矩陣的秩、向量組的線性相關性、線性方程組、向量空間、特征值與特征向量及二次型等.每部分內容均按照“知識綜述與應試導引”、“問題集粹”、“自測與模擬題”進行編排..本書主要針對參加研究生入學考試的理工類與經濟類考生,也可作為大學本科和??茖W生的教學輔導用書....

作者簡介

  劉坤林教授,清華大學責任教授,從事基礎數學與應用數學的教學與研究工作,獲國家精品課程獎二等獎與國家教學成果獎二等獎,兩次獲清華大學教學優(yōu)秀獎.研究方向:控制理論,系統(tǒng)辨識與隨機系統(tǒng)建模及預測,并行計算.1994—1995年在美國TexasA&MUniversity與DukeUniversity任訪問研究教授并講學.發(fā)表學術論文30多篇,著有教材《工程數學》,《系統(tǒng)與系統(tǒng)辨識》,《微積分》,主編《大學數學——概念方法與技巧》,《大學數學清華考研經典備考教程》,《高等數學典型題題典——考研數學應試能力進階》等書籍.先后7次獲國家及省市部級科學技術進步獎.長期擔任水木艾迪考研輔導班主講,清華大學MPA考前培訓班主講.對全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱與教學要求有深入的研究.講課特點:深入淺出,富有啟發(fā)性,教學中的選題對考研具有極強的跟蹤性,對概念的闡述精辟準確,形象生動,了解學生,針對性強,普遍受到同學歡迎.. 歷任中國工業(yè)與應用數學學會常務理事,副秘書長.系統(tǒng)與控制專業(yè)委員會委員,《控制理論及其應用》特邀審稿專家.國家人事部編《中國專家大辭典》(卷一)收錄專家. 譚澤光教授,清華大學責任教授,清華大學分析系列課程負責人.長期在清華大學從事數學基礎課程教學和應用數學及運籌學方面的科研工作,曾在奧地利GrazUniversity任訪問教授.獲國家精品課程獎二等獎與國家教學成果獎二等獎.長期擔任水木艾迪考研輔導班數學主講.對全國碩土研究生入學統(tǒng)一考試大綱與教學要求有深入的研究,講課風格熱情幽默,重點突出,技巧性強,深入淺出,富有啟發(fā)性,生動精辟,深受同學歡迎.學員評價聽譚老師的課“是一種享受,收獲很大”.曾任北京地區(qū)考研數學閱卷組組長.曾負責多項科研項目,發(fā)表學術論文20多篇,并編著《微積分》.《大學數學——概念方法與技巧》.《大學數學清華考研經典備考教程》.《數學規(guī)劃》等圖書.先后獲省部級以上獎勵4次,1992年獲國家科技進步二等獎... 任《高校應用數學學報》編委.1997年開始擔任國家工科基礎課程教學(清華數學)基地負責人,投入較多精力從事數學教改研究工作,2001年獲國家教學改革成果二等獎. 俞正光教授,清華大學責任教授,清華大學代數系列課程負責人.從事組合圖論的研究,發(fā)表學術論文10多篇.曾在加拿大CalgaryUniversity任訪問教授.任《清華大學學報》編委.主編《線性代數與解析幾何》.《理工科代數基礎》.《大學數學——概念方法與技巧》等圖書.長期擔任水木艾迪考研輔導班數學主講和MBA入學輔導數學主講.對全國碩士研究生入學考試大綱與教學要求有深入的研究,講課風格深入淺出,條理規(guī)范,重點突出準確,受到同學一致歡迎.1997年開始擔任國家工科基礎課程教學(清華數學)基地負責人,從事數學教改研究工作. 曾參加編寫由全國工商管理碩士研究生入學考試研究中心組織的《MBA聯考考前輔導教材》,主編《全國工程碩士研究生入學考試數學考試大綱及考前輔導教材》等各類考研數學輔導教材. 葛余博教授,清華大學數學科學系教授,在隨機過程及其應用方面的科研工作多次獲獎,長期擔任概率統(tǒng)計.隨機過程等課程的主講教學工作,在教學研究和實踐中積累了大量寶貴經驗.水木艾迪考研輔導班概率統(tǒng)計主講,對全國碩士研究生入學考試大綱與教學要求有深入的研究,講課風格:擅長抓住概念實質.融會貫通,啟發(fā)式教學,利于熟練掌握并靈活運用知識,條理規(guī)范,重點突出,編寫《隨機數學方法》等教材.近幾年的輔導教學多次命中考研真題,受到同學一致歡迎....

圖書目錄

第1講 行列式
 知識綜述與應試導引
 1.1 行列式的概念
 1.2 行列式的性質
 1.3 行列式的其他常用公式
 1.4 行列式的計算
 1.5 按行展開定理
 1.6 克拉默法則
 問題集粹
 自測與模擬題
第2講 矩陣代數
 知識綜述與應試導引
 2.1 矩陣概念
 2.2 矩陣運算
 2.3 矩陣多項式及其性質
 2.4 矩陣的轉置及轉置矩陣的性質
 2.5 逆矩陣及其與可逆矩陣的區(qū)別
 2.6 矩陣方程及其解法
 2.7 分塊矩陣和準對角矩陣
 問題集粹
 自測與模擬題
第3講 矩陣的初等變換與矩陣的秩
 知識綜述與應試導引
 3.1 矩陣的初等變換
 3.2 初等矩陣
 3.3 矩陣的等價與等價標準形
 3.4 矩陣的秩
 3.5 常見特殊矩陣的性質
 3.6 伴隨矩陣
 問題集粹
 自測與模擬題
第4講 向量組的線性相關性
 知識綜述與應試導引
 4.1 向量的線性組合與線性表示
 4.2 向量組的線性相關與線性無關
 4.3 極大線性無關組
 4.4 向量組的秩
 問題集粹
 自測與模擬題
第5講 線性方程組
 知識綜述與應試導引
 5.1 高斯消元法
 5.2 非齊次線性方程組Ax=b有解的條件
 5.3 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
 5.4 齊次線性方程組解的性質及其解的結構
 5.5 非齊次線性方程組解的性質及其解的結構
 問題集粹
 自測與模擬題
第6講 向量空間
 知識綜述與應試導引
 6.1 向量空間與子空間
 6.2 基、維數與坐標、基變換與坐標變換、過渡矩陣
 6.3 內積、正交化與標準正交基
 6.4 正交矩陣
 問題集粹
 自測與模擬題
第7講 特征值與特征向量
 知識綜述與應試導引
 7.1 特征值和特征向量的定義、性質與計算
 7.2 相似矩陣的概念及性質
 7.3 方陣的相似對角化
 7.4 實對稱矩陣的對角化
 問題集粹
 自測與模擬題
第8講 二次型
 知識綜述與應試導引
 8.1 二次型與二次型的矩陣
 8.2 矩陣的合同及其性質
 8.3 二次型的標準形
 8.4 實二次型的慣性定理
 8.5 實二次型的正定性
 問題集粹
 自測與模擬題
自測與模擬題答案或提示

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