考研數(shù)學常考題型及其解題方法技巧歸納（數(shù)學四）

前言
第1篇 微積分
1. 1 函數(shù)
1. 1. 1 求幾類函數(shù)的表達式
1. 1. 2 判別 證明 幾類函數(shù)的奇偶性
1. 1. 3 奇. 偶函數(shù)的幾個性質的應用
習題1. 1
1. 2 極限. 連續(xù)
1. 2. 1 極限的概念與基本性質
1. 2. 2 求未定型函數(shù)極限
1. 2. 3 求數(shù)列極限
1. 2. 4 求幾類子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限
1. 2. 5 已知含未知函數(shù)的一 些 極限. 求與該函數(shù)
有關的函數(shù)極限
1. 2. 6 求極限式中待定常數(shù)
1. 2. 7 比較和確定無窮小的階
1. 2. 8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的類型
1. 2. 9 根據(jù)函數(shù)在某點 或某區(qū)間 連續(xù) 可導
確定待定常數(shù)
1. 2. 10 可用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質證明的幾類中值命題
1. 2. 11 極限在經(jīng)濟活動分析中的應用
習題1. 2
1. 3 一元函數(shù)微分學
1. 3. 1 一元函數(shù)的可微性
1. 3. 2 討論分段函數(shù)的可導性及導函數(shù)的連續(xù)性
1. 3. 3 討論含絕對值的函數(shù)的可導性
1. 3. 4 求一元函數(shù)的導數(shù)和微分
1. 3. 5 利用羅爾定理證明中值等式命題
1. 3. 6 證明與區(qū)間端點函數(shù)值有關的中值命題
1. 3. 7 利用導數(shù)討論函數(shù)性態(tài)
1. 3. 8 討論方程根的個數(shù)
1. 3. 9 利用導數(shù)證明不等式
1. 3. 10 導數(shù)幾何意義的應用
1. 3. 11 導數(shù)在經(jīng)濟活動分析中的應用
習題1. 3
1. 4 一元函數(shù)積分學
1. 4. 1 原函數(shù)與不定積分的關系
1. 4. 2 計算不定積分
1. 4. 3 利用定積分性質計算定積分
1. 4. 4 求解與變限積分有關的問題
1. 4. 5 證明定積分等式
1. 4. 6 證明定積分不等式
1. 4. 7 計算廣義積分
1. 4. 8 定積分的應用
習題1. 4
1. 5 多元函數(shù)微積分學
1. 5. 1 二 多 元函數(shù)微分學中的幾個概念
1. 5. 2 計算偏導數(shù)與全微分
1. 5. 3 多元函數(shù)微分學的應用
1. 5. 4 交換二次積分次序與轉換二次積分
1. 5. 5 用直角坐標系計算二重積分
1. 5. 6 用極坐標系計算二重積分
習題1. 5
1. 6 常微分方程
1. 6. 1 求解三類一階線性微分方程
1. 6. 2 常微分方程的簡單應用
習題1. 6
第2篇 線性代數(shù)
2. 1 計算行列式
2. 1. 1 計算具體行列式
2. 1. 2 計算抽象矩陣的行列式
習題2. 1
2. 2 矩陣
2. 2. 1 證明矩陣的可逆性
2. 2. 2 矩陣元素給定, 求其逆矩陣的方法
2. 2. 3 求解矩陣方程
2. 2. 4 計算階矩陣方冪的方法
2. 2. 5 求矩陣的秩
2. 2. 6 初等變換及其應用
2. 2. 7 分塊矩陣的乘法運算
2. 2. 8 證明一些特殊矩陣運算后所得矩陣的性質
習題2. 2
2. 3 向量
2. 3. 1 判定向量組線性相關. 線性無關
2. 3. 2 判定向量能否由向量組線性表出
2. 3. 3 求向量組的秩與極大線性無關組
2. 3. 4 證明兩向量組等價
2. 3. 5 將線性無關向量組正交規(guī)范化
習題2. 3
2. 4 線性方程組
2. 4. 1 判定線性方程組解的情況
2. 4. 2 由其解反求方程組的參數(shù)或其系數(shù)矩陣
2. 4. 3 證明一組向量為基礎解系的常用方法
2. 4. 4 基礎解系和特解的簡便求法
2. 4. 5 求解含參數(shù)的線性方程組
2. 4. 6 求抽象線性方程組的通解
2. 4. 7 求兩線性方程的非零公共解
習題2. 4
2. 5 矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 1 求矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 2 由特征值和 或 特征向量反求矩陣或矩陣中的參數(shù)
2. 5. 3 已知一矩陣的特征值. 特征向量, 求相關矩陣
的特征值. 特征向量
2. 5. 4 判別矩陣能否相似對角化
2. 5. 5 相似矩陣性質的簡單應用
2. 5. 6 將矩陣化為相似對角矩陣的計算
習題2. 5
第3篇 概率論
3. 1 隨機事件和概率
3. 1. 1 隨機事件間的關系及運算
3. 1. 2 直接計算隨機事件的概率
3. 1. 3 間接計算隨機事件的概率
3. 1. 4 幾個計算概率公式的實際應用
3. 1. 5 事件獨立性的判別方法
習題3. 1
3. 2 一維隨機變量及其分布
3. 2. 1 分布列. 概率密度及分布函數(shù)性質的應用
3. 2. 2 求分布列 概率分布 . 概率密度及分布函數(shù)
3. 2. 3 利用常見分布計算事件的概率
3. 2. 4 求隨機變量函數(shù)的分布
習題3. 2
3. 3 二維隨機變量的聯(lián)合概率分布
3. 3. 1 求二維隨機變量的分布
3. 3. 2 判別隨機變量的獨立性
3. 3. 3 計算二維隨機變量取值的概率
3. 3. 4 求二維隨機變量函數(shù)的分布
習題3. 3
3. 4 隨機變量的數(shù)字特征
3. 4. 1 求一維隨機變量的數(shù)字特征
3. 4. 2 求二維隨機變量的數(shù)字特征
3. 4. 3 計算兩類分布的數(shù)字特征
3. 4. 4 討論隨機變量相關性與獨立性的關系
3. 4. 5 求解兩類綜合應用題型
習題3. 4
3. 5 中心極限定理
3. 5. 1 用切比雪夫不等式估計事件的概率
3. 5. 2 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的應用
3. 5. 3 列維-林德伯格中心極限定理的應用
習題3. 5
習題答案與提示