考研數(shù)學(xué)常考題型及其解題方法技巧歸納（數(shù)學(xué)四）

前言
第1篇 微積分
1. 1 函數(shù)
1. 1. 1 求幾類函數(shù)的表達(dá)式
1. 1. 2 判別 證明 幾類函數(shù)的奇偶性
1. 1. 3 奇. 偶函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用
習(xí)題1. 1
1. 2 極限. 連續(xù)
1. 2. 1 極限的概念與基本性質(zhì)
1. 2. 2 求未定型函數(shù)極限
1. 2. 3 求數(shù)列極限
1. 2. 4 求幾類子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限
1. 2. 5 已知含未知函數(shù)的一 些 極限. 求與該函數(shù)
有關(guān)的函數(shù)極限
1. 2. 6 求極限式中待定常數(shù)
1. 2. 7 比較和確定無窮小的階
1. 2. 8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型
1. 2. 9 根據(jù)函數(shù)在某點(diǎn) 或某區(qū)間 連續(xù) 可導(dǎo)
確定待定常數(shù)
1. 2. 10 可用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明的幾類中值命題
1. 2. 11 極限在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用
習(xí)題1. 2
1. 3 一元函數(shù)微分學(xué)
1. 3. 1 一元函數(shù)的可微性
1. 3. 2 討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性
1. 3. 3 討論含絕對值的函數(shù)的可導(dǎo)性
1. 3. 4 求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分
1. 3. 5 利用羅爾定理證明中值等式命題
1. 3. 6 證明與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值有關(guān)的中值命題
1. 3. 7 利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)
1. 3. 8 討論方程根的個(gè)數(shù)
1. 3. 9 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
1. 3. 10 導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用
1. 3. 11 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用
習(xí)題1. 3
1. 4 一元函數(shù)積分學(xué)
1. 4. 1 原函數(shù)與不定積分的關(guān)系
1. 4. 2 計(jì)算不定積分
1. 4. 3 利用定積分性質(zhì)計(jì)算定積分
1. 4. 4 求解與變限積分有關(guān)的問題
1. 4. 5 證明定積分等式
1. 4. 6 證明定積分不等式
1. 4. 7 計(jì)算廣義積分
1. 4. 8 定積分的應(yīng)用
習(xí)題1. 4
1. 5 多元函數(shù)微積分學(xué)
1. 5. 1 二 多 元函數(shù)微分學(xué)中的幾個(gè)概念
1. 5. 2 計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)與全微分
1. 5. 3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
1. 5. 4 交換二次積分次序與轉(zhuǎn)換二次積分
1. 5. 5 用直角坐標(biāo)系計(jì)算二重積分
1. 5. 6 用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分
習(xí)題1. 5
1. 6 常微分方程
1. 6. 1 求解三類一階線性微分方程
1. 6. 2 常微分方程的簡單應(yīng)用
習(xí)題1. 6
第2篇 線性代數(shù)
2. 1 計(jì)算行列式
2. 1. 1 計(jì)算具體行列式
2. 1. 2 計(jì)算抽象矩陣的行列式
習(xí)題2. 1
2. 2 矩陣
2. 2. 1 證明矩陣的可逆性
2. 2. 2 矩陣元素給定, 求其逆矩陣的方法
2. 2. 3 求解矩陣方程
2. 2. 4 計(jì)算階矩陣方冪的方法
2. 2. 5 求矩陣的秩
2. 2. 6 初等變換及其應(yīng)用
2. 2. 7 分塊矩陣的乘法運(yùn)算
2. 2. 8 證明一些特殊矩陣運(yùn)算后所得矩陣的性質(zhì)
習(xí)題2. 2
2. 3 向量
2. 3. 1 判定向量組線性相關(guān). 線性無關(guān)
2. 3. 2 判定向量能否由向量組線性表出
2. 3. 3 求向量組的秩與極大線性無關(guān)組
2. 3. 4 證明兩向量組等價(jià)
2. 3. 5 將線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化
習(xí)題2. 3
2. 4 線性方程組
2. 4. 1 判定線性方程組解的情況
2. 4. 2 由其解反求方程組的參數(shù)或其系數(shù)矩陣
2. 4. 3 證明一組向量為基礎(chǔ)解系的常用方法
2. 4. 4 基礎(chǔ)解系和特解的簡便求法
2. 4. 5 求解含參數(shù)的線性方程組
2. 4. 6 求抽象線性方程組的通解
2. 4. 7 求兩線性方程的非零公共解
習(xí)題2. 4
2. 5 矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 1 求矩陣的特征值. 特征向量
2. 5. 2 由特征值和 或 特征向量反求矩陣或矩陣中的參數(shù)
2. 5. 3 已知一矩陣的特征值. 特征向量, 求相關(guān)矩陣
的特征值. 特征向量
2. 5. 4 判別矩陣能否相似對角化
2. 5. 5 相似矩陣性質(zhì)的簡單應(yīng)用
2. 5. 6 將矩陣化為相似對角矩陣的計(jì)算
習(xí)題2. 5
第3篇 概率論
3. 1 隨機(jī)事件和概率
3. 1. 1 隨機(jī)事件間的關(guān)系及運(yùn)算
3. 1. 2 直接計(jì)算隨機(jī)事件的概率
3. 1. 3 間接計(jì)算隨機(jī)事件的概率
3. 1. 4 幾個(gè)計(jì)算概率公式的實(shí)際應(yīng)用
3. 1. 5 事件獨(dú)立性的判別方法
習(xí)題3. 1
3. 2 一維隨機(jī)變量及其分布
3. 2. 1 分布列. 概率密度及分布函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用
3. 2. 2 求分布列 概率分布 . 概率密度及分布函數(shù)
3. 2. 3 利用常見分布計(jì)算事件的概率
3. 2. 4 求隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3. 2
3. 3 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布
3. 3. 1 求二維隨機(jī)變量的分布
3. 3. 2 判別隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3. 3. 3 計(jì)算二維隨機(jī)變量取值的概率
3. 3. 4 求二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題3. 3
3. 4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3. 4. 1 求一維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3. 4. 2 求二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3. 4. 3 計(jì)算兩類分布的數(shù)字特征
3. 4. 4 討論隨機(jī)變量相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系
3. 4. 5 求解兩類綜合應(yīng)用題型
習(xí)題3. 4
3. 5 中心極限定理
3. 5. 1 用切比雪夫不等式估計(jì)事件的概率
3. 5. 2 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理的應(yīng)用
3. 5. 3 列維-林德伯格中心極限定理的應(yīng)用
習(xí)題3. 5
習(xí)題答案與提示