概率論與數(shù)理統(tǒng)計

第1章 隨機事件與概率
1.1 隨機事件
1.1.1 必然現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象.
1.1.2 隨機試驗與隨機事件、樣本空間
1.1.3 事件之間的關系與運算
1.2 頻率與概率
1.2.1 頻率及其性質(zhì)
1.2.2 概率的統(tǒng)計定義
1.2.3 概率的公理化定義
1.3 等可能概型
1.3.1 古典概型
1.3.2 幾何概型
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率的定義
1.4.2 乘法公式
1.4.3 全概率公式
1.4.4 貝葉斯公式
1.5 事件的獨立性
1.5.1 事件的獨立性
1.5.2 重復獨立試驗二項概率公式
1.6 習題
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數(shù).
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布律
2.2.2 離散型隨機變量的常用分布
2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率分布
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)
2.3.2 連續(xù)型隨機變量的常見分布
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布.
2.5 習題
第3章 多維隨機變量及其分布
3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)
3.1.1 二維隨機變量
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量
3.2 邊緣分布
3.2.1 邊緣分布函數(shù)
3.2.2 二維離散型隨機向量的邊緣分布
3.2.3 二維連續(xù)型隨機向量的邊緣概率密度函數(shù)
3.3 條件分布
3.3.1 二維離散型隨機變量的條件分布
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的條件分布
3.4 隨機變量的獨立性
3.4.1 兩個隨機變量的獨立性
3.4.2 多維隨機變量的獨立性
3.5 兩個隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.1 兩個離散型隨機變量的函數(shù)的分布
3.5.2 兩個連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布。
3.6 習題
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學舅
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)
4.2 方差
4.2.1 方差的概念。
4.2.2 常見分布的方差
4.2.3 方差的性質(zhì)
4.3 協(xié)方差和相關系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關系數(shù)
4.4 矩、協(xié)方差矩陣
4.5 習題
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 p心極限定理
5.3 習題
第6章 樣本及抽樣分布
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 簡單隨機樣本
6.2 抽樣分布
6.2.1 統(tǒng)計量
6.2.2 抽樣分布
6.2.3 iE態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
6.3 習題
第7章 參數(shù)估計
7.1 點估計
7.1.1 頻率替代法
7.1.2 矩估計法
7.1.3 最大似然估計法
7.2 估計量的優(yōu)良性準則
7.3 區(qū)間估計
7.3.1 區(qū)間估計的概念
7.3.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
7.3.3 兩個正態(tài)總體均值差μ1-μ2的區(qū)間估計
7.3.4 兩個正態(tài)總體方差比σ1／σ2的區(qū)間估計
7.3.5 單側(cè)置信區(qū)間
7.3.6 非正態(tài)總體的區(qū)間估計
7.4 習題
第8章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本概念
8.1.1 統(tǒng)計假設
8.1.2 檢驗法則
8.1.3 兩類錯誤
8.1.4 顯著水平為a的檢驗方法
8.1.5 假設檢驗的基本程序
8.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
8.2.1 單個正態(tài)總體均值的檢驗
8.2.2 單個正態(tài)總體方差的檢驗
8.2.3 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
8.2.4 配對數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(f檢驗)
8.2.5 兩個正態(tài)總體方差比σ1／σ2的假設檢驗（F檢驗)
8.2.6 大樣本情形總體均值檢驗
8.3 非參數(shù)假設檢驗
8.3.1 離散型隨機變量分布律的擬合優(yōu)度檢驗
8.3.2 連續(xù)型隨機變量的概率分布的擬合優(yōu)度檢驗
8.3.3 獨立性檢驗
8.4 習題
第9章 方差分析與回歸分析
9.1 單因素試驗的方差分析
9.1.1 問題的提出
9.1.2 單因素試驗的數(shù)學模型
9.1.3 平方和的分解
9.1.4 SE，SA的統(tǒng)計特征
9.1.5 假設檢驗問題的拒絕域
9.1.6 未知參數(shù)的估計
9.1.7 多重比較
9.2 雙因素試驗的方差分析
9.2.1 雙因素等重復試驗的方差分析
9.2.2 雙因素無重復試驗的方差分析
9.3 一元線性回歸
9.3.1 一元線性回歸的數(shù)學模型.
9.3.2 可線性化的曲線回歸
9.4 多元線性回歸簡介
9.5 習題
第10章 MATLAB在統(tǒng)計建模中的應用
l0.1 MATLAB軟件簡介
10.1.1 MATLAB的基本語句結(jié)構(gòu)
10.1.2 矩陣運算
10.1.3 MATLAB語言的流程結(jié)構(gòu)
10.1.4 二維圖形繪制
10.2 MATLAB在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應用
10.2.1 常見的隨機變量及其 概率分布
10.2.2 隨機數(shù)的產(chǎn)生和隨機變量的數(shù)字特征
10.2.3 參數(shù)估計函數(shù)
10.2.4 假設檢驗函數(shù)
10.2.5 回歸分析
10.2.6 方差分析
10.3 習題
附表
參考答案
參考文獻