數(shù)值分析

第一章誤差
1.1數(shù)值方法
1.2誤差
1.3浮點運算和舍入誤差
第二章解線性方程組的直接方法
2.1解線性方程組的Gauss消去法
2.2直接三角分解法
2.3行列式和逆矩陣的計算
2.4向量和矩陣的范數(shù)
2.5誤差分析
第三章解線性方程組的迭代法
3.1迭代法的基本理論
3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
3.3逐次超松馳迭代法(SOR方法)
第四章插值法
4.1引言
4.2Lagrange插值公式
4.3均差與Newton插值公式
4.4有限差與等距點的插值公式
4.5Hermite插值公式
4.6樣條插值
第五章函數(shù)逼近
5.1函數(shù)逼近的基本概念
5.2最佳一致逼近
5.3最佳平方逼近
5.4直交多項式
5.5近似最佳一致逼近
5.6函數(shù)按直交多項式展開
第六章數(shù)據(jù)的最小二乘擬合
6.1線性最小二乘擬合問題
6.2Chebyshev多項式在數(shù)據(jù)擬合中的應用
6.3離散的Fourier變換
第七章數(shù)值積分
7.1Newton-Cotes型求積公式
7.2復合求積公式
7.3Romberg積份法
7.4自適應Simpson積分法
7.5Gauss型數(shù)值求積公式
第八章解非線性方程和方程組的數(shù)值方法
8.1解非線性方程的迭代法
8.2區(qū)間分半法
8.3不動點迭代和加速失代收斂
8.4Newton-Raphson方法
8.5割線法
8.6多項式求要做
8.7解非線性方程組的Newton法
第九章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
9.1離散變量法和離散誤差
9.2單步法
9.3單步法的相容性、收斂性和穩(wěn)定性
9.4線性多步法
9.5線性多步法的相容性、收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性
9.6常微分方程組和高階微分方程的數(shù)值解法
第十章常微分方程邊值問題的數(shù)值解法
10.1差分方法
10.2打靶法
第十一章求線性方程組的最小二乘解的數(shù)值方法
11.1線性方程組的最小二乘解
11.2法方程組
11.3直交分解
第十二章矩陣特征值問題
12.1引言
12.2乘冪法
12.3Householder方法
12.4QR方法
參考文獻
部分習題答案