高等數(shù)學(xué)

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無(wú)窮小與無(wú)窮大
1.5 極際的運(yùn)算法則
1.6 兩個(gè)重要的極限
1.7 無(wú)窮小的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
1.9 初等函數(shù)的連續(xù)性
本章小結(jié)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)概念
2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.3 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4 高階導(dǎo)數(shù)
2.5 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
2.6 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
本章小結(jié)
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理 洛必達(dá)法則
3.2 函數(shù)單調(diào)性及其極值
3.3 函數(shù)的最大值和最小值
3.4 曲線(xiàn)的凹凸性與拐點(diǎn) 函數(shù)圖形的描繪
3.5 曲率
本章小結(jié)
第4章 不定積分
4.1 原函數(shù)與不定積分的概念
4.2 不定積分的簡(jiǎn)單性質(zhì)和基本積分公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 幾種常見(jiàn)函數(shù)的積分法
4.6 積分表的使用
本章小結(jié)
第5章 定積分
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質(zhì)
5.3 定積分與不定積分的關(guān)系
5.4 定積分換元法及分部積分法
5.5 廣義積分
本章小結(jié)
第6章 定積分的應(yīng)用
6.1 定積分的幾何應(yīng)用
6.2 定積分的物理應(yīng)和
6.3 計(jì)算極限
本章小結(jié)
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 可降價(jià)的高階微分方程
7.4 二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程
本章小結(jié)
第8章 向量代數(shù)與空間解析幾何
8.1 向量的概念及其線(xiàn)性運(yùn)算
8.2 向量的數(shù)量積與向量積
8.3 平面及其方程
8.4 空間直線(xiàn)及其方程
8.5 二次曲面與空間曲線(xiàn)
本章小結(jié)
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)
9.1 多元函數(shù)
9.2 偏導(dǎo)數(shù)
9.3 全微分
9.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
9.5 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
9.6 方向?qū)?shù)與梯度
本章小結(jié)
第10章 重積分
第11章 曲線(xiàn)積分與曲面積分
第12章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
附錄 簡(jiǎn)易積分表
習(xí)題答案