概率與統(tǒng)計(jì)

前言
緒言
第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其概率
一. 隨機(jī)事件
二. 概率的統(tǒng)計(jì)定義
習(xí)題1-1
第二節(jié) 古典概型
一. 排列與組合
二. 古典概型
習(xí)題1-2
第三節(jié) 事件的運(yùn)算及概率的加法公式
一. 事件的包含與相等
二. 事件的和與積
三. 事件的差與對立事件
四. 事件的互不相容性
五. 事件的運(yùn)算律
六. 概率的加法公式
習(xí)題1-3
第四節(jié) 條件概率與乘法公式
一. 條件概率
二. 乘法公式
三. 獨(dú)立性
四. 獨(dú)立試驗(yàn)序列
習(xí)題1-4
第五節(jié) 全概公式與逆概公式
一. 全概公式
二. 逆概公式
習(xí)題1-5
本章內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題一
閱讀材料
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量的概念
第二節(jié) 離散型隨機(jī)變量
一. 概率分布列
二. 幾個常用的離散型隨機(jī)變量
習(xí)題2-2
第三節(jié) 連續(xù)型隨機(jī)變量
一. 概率密度函數(shù)
二. 幾個常用的連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2-3
第四節(jié) 分布函數(shù)與隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一. 分布函數(shù)
二. 隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題2-4
本章內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題二
閱讀材料
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望
一. 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二. 幾個常用的離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
三. 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
四. 幾個常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
五. 隨機(jī)變量的函數(shù)的期望
六. 數(shù)學(xué)期望的簡單性質(zhì)
習(xí)題3-1
第二節(jié) 方差
一. 方差的概念及計(jì)算方差的公式
二. 常用分布的方差
三. 方差的簡單性質(zhì)
四. 切比雪夫不等式
習(xí)題3-2
本章內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題三
閱讀材料
第四章 隨機(jī)向量初步
第一節(jié) 隨機(jī)向量
一. 二維離散型隨機(jī)向量
二. 邊緣分布及其與聯(lián)合分布的關(guān)系
三. 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的分布密度
四. 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
習(xí)題4-1
第二節(jié) 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
習(xí)題4-2
第三節(jié) 隨機(jī)向量的數(shù)字特征
一. 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的均值和方差
二. 協(xié)方差
三. 相關(guān)系數(shù)
習(xí)題4-3
第四節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理
一. 大數(shù)定律
二. 中心極限定理
習(xí)題4-4
本章內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題四
閱讀材料
第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
第一節(jié) 簡單的隨機(jī)樣本
一. 總體. 個體及樣本
二. 樣本分布及其數(shù)字特征
習(xí)題5-1
第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)
一. 點(diǎn)估計(jì)
二. 最大似然估計(jì)
三. 矩估計(jì)
四. 區(qū)間估計(jì)
習(xí)題5-2
第三節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)
一. U檢驗(yàn)
二. ''檢驗(yàn)
三. F檢驗(yàn)
四. X2檢驗(yàn)
習(xí)題5-3
第四節(jié) 回歸分析簡介
一. 一元線性回歸與最小二乘法
二. 非線性最小二乘擬合
三. 多元線性回歸初步
習(xí)題5-4
第五節(jié) 隨機(jī)數(shù)學(xué)模型舉例
習(xí)題5-5
本章內(nèi)容小結(jié)
復(fù)習(xí)題五
閱讀材料
附表1 常用分布表
附表2 泊松分布表
附表3 正態(tài)分布數(shù)值表
附表4 t分布臨界值表
附表5 F分布臨界值表
附表6 X2分布臨界值表
習(xí)題參考答案