考研數(shù)學全程復習指導（理工類）

第1篇 基礎篇
第1章 高等數(shù)學(3)
第1節(jié) 函數(shù)、極限、連續(xù)(3)
基本練習題(3)
1.1 函數(shù)(3)
1.2 極限(4)
1.3 連續(xù)性與可微性(4)
第2節(jié) 一元函數(shù)微分學(9)
基本練習題(10)
2.1 復合函數(shù)微分法(10)
2.2 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法(10)
2.3 高階導數(shù)(11)
2.4 導數(shù)的幾何意義和物理意義(11)
2.5 函數(shù)性態(tài)的研究(12)
2.6 一元函數(shù)的極值(12)
2.7 微分中值定理與泰勒定理(13)
2.8 不等式(14)
第3節(jié) 一元函數(shù)積分學(23)
基本練習題(23)
3.1 不定積分(23)
3.2 定積分與廣義積分(24)
3.3 定積分的應用與相關命題的證明(24)
第4節(jié) 向量代數(shù)和空間解析幾何(31)
基本練習題(31)4.1 向量代數(shù)(31)
4.2 空間中的直線與平面(31)
4.3 空間曲線和曲面(32)
第5節(jié) 多元函數(shù)微分學(33)
基本練習題(34)
5.1 二元函數(shù)的極限與連續(xù)(34)
5.2 偏導數(shù)與全微分(34)
5.3 多元隱函數(shù)的微分法(35)
5.4 高階偏導數(shù)的計算(35)
5.5 方向?qū)?shù)和梯度(35)
5.6 多元函數(shù)的極值(36)
5.7 切線切平面問題(36)
第6節(jié) 多元函數(shù)積分學(42)
基本練習題(42)
6.1 重積分(42)
6.2 曲線積分與曲面積分(43)
第7節(jié) 無窮級數(shù)(49)
基本練習題(49)
7.1 正項級數(shù)(49)
7.2 任意項級數(shù)(50)
7.3 冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù)(50)
7.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開(50)
7.5 傅里葉級數(shù)(51)
第8節(jié) 常微分方程(56)
基本練習題(56)
8.1 一階微分方程(56)
8.2 可降階的高階微分方程(57)
8.3 高階線性微分方程(57)
8.4 微分方程的應用(58)
第2章 線性代數(shù)(64)
第1節(jié) 行列式(64)
基本練習題(64)
第2節(jié) 矩陣(68)
基本練習題(69)
第3節(jié) 向量(72)
基本練習題(73)
第4節(jié) 線性方程組(77)
基本練習題(77)
第5節(jié) 矩陣的特征值和特征向量(81)
基本練習題(82)
第6節(jié) 二次型(85)
基本練習題(86)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(89)
第1節(jié) 隨機事件和概率(89)
基本練習題(89)
第2節(jié) 隨機變量及其分布(93)
基本練習題(94)
第3節(jié) 二維隨機變量及其分布(99)
基本練習題(100)
第4節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征(107)
基本練習題(108)
第5節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理(114)
基本練習題(114)
第6節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(116)
基本練習題(116)
第7節(jié) 參數(shù)估計(120)
基本練習題(121)
第8節(jié) 假設檢驗(125)
基本練習題(126)
第2篇 提高篇
第1章 高等數(shù)學(131)
第1節(jié) 函數(shù)、極限、連續(xù)(131)
1.1 函數(shù)(131)
典型例題(131)
自測題(133)
1.2 極限(135)
典型例題(135)
自測題(143)
1.3 連續(xù)性與可微性(147)
典型例題(147)
自測題(150)
第2節(jié) 一元函數(shù)微分學(152)
2.1 復合函數(shù)微分法(152)
典型例題(152)
自測題(154)
2.2 隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法(155)
典型例題(155)
自測題(157)
2.3 高階導數(shù)(159)
典型例題(159)
自測題(160)
2.4 導數(shù)的應用(162)
典型例題(162)
自測題(166)
2.5 零點問題(169)
典型例題(169)
自測題(170)
2.6 中值命題(172)
典型例題(172)
自測題(174)
2.7 泰勒公式(176)
典型例題(176)
自測題(178)
2.8 不等式(180)
典型例題(180)
自測題(182)
第3節(jié) 一元函數(shù)積分學(185)
3.1 積分的性質(zhì)和計算(185)
典型例題(185)
自測題(194)
3.2 廣義積分(197)
典型例題(197)
自測題(199)
3.3 積分等式和不等式的證明(200)
典型例題(200)
自測題(206)
3.4 定積分的應用(209)
典型例題(209)
自測題(213)
第4節(jié) 向量代數(shù)和空間解析幾何(215)
典型例題(215)
自測題(218)
第5節(jié) 多元函數(shù)微分學(220)
5.1 偏導數(shù)與全微分(220)
典型例題(220)
自測題(225)
5.2 多元隱函數(shù)微分法(228)
典型例題(228)
自測題(231)
5.3 方向?qū)?shù)與梯度(233)
典型例題(233)
自測題(234)
5.4 偏導數(shù)在幾何上的應用(235)
典型例題(235)
自測題(237)
5.5 ?多元函數(shù)的極值(239)
典型例題(239)
自測題(242)
第6節(jié) 多元函數(shù)積分學(244)
6.1 重積分(244)
典型例題(244)
自測題(254)
6.2 曲線積分與曲面積分(257)
典型例題(257)
自測題(268)
第7節(jié) 無窮級數(shù)(275)
7.1 數(shù)項級數(shù)(275)
典型例題(275)
自測題(281)
7.2 冪級數(shù)(284)
典型例題(284)
自測題(291)
7.3 傅里葉級數(shù)(293)
典型例題(293)
自測題(296)
第8節(jié) 常微分方程(297)
8.1 一階微分方程(297)
典型例題(297)
自測題(301)
8.2 高階可降階微分方程(303)
典型例題(303)
自測題(304)
8.3 高階線性微分方程(305)
典型例題(305)
自測題(308)
8.4 積分方程(309)
典型例題(309)
自測題(311)
8.5 微分方程的應用(313)
典型例題(313)
自測題(317)
第2章 線性代數(shù)(321)
第1節(jié) 方陣的行列式(321)
典型例題(321)
自測題(323)
第2節(jié) 矩陣運算及矩陣的秩(324)
典型例題(324)
自測題(328)
第3節(jié) 向量組的線性關系(330)
典型例題(330)
自測題(334)
第4節(jié) 線性方程組(336)
典型例題(336)
自測題(339)
第5節(jié) 矩陣的特征值和特征向量(342)
典型例題(342)自測題(348)
第6節(jié) 二次型(351)
典型例題(351)
自測題(354)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(357)
第1節(jié) 隨機事件和概率(357)
典型例題(357)
自測題(365)
第2節(jié) 隨機變量及其分布(367)
典型例題(367)
自測題(374)
第3節(jié) 二維隨機變量及其分布(376)
典型例題(376)
自測題(383)
第4節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征(388)
典型例題(388)
自測題(406)
第5節(jié) 大數(shù)定律和中心極限定理(409)
典型例題(409)
自測題(411)
第6節(jié) 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念(412)
典型例題(412)
自測題(414)
第7節(jié) 參數(shù)估計(415)
典型例題(415)
自測題(418)
第8節(jié) 假設檢驗(419)
典型例題(419)
自測題(420)
第3篇 綜合篇
第1章 高等數(shù)學(423)
綜合練習一(423)
綜合練習二(428)
綜合練習三(433)
綜合練習四(438)
綜合練習五(440)
綜合練習六(444)
綜合練習七(451)
第2章 線性代數(shù)(455)
綜合練習八(455)
綜合練習九(459)
第3章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(463)
綜合練習十(463)
第4篇 沖刺篇
數(shù)學一模擬試題(1)(附參考解答)(471)
數(shù)學一模擬試題(2)(附參考解答)(478)
數(shù)學一模擬試題(3)(附參考解答)(487)
數(shù)學一模擬試題(4)(附參考解答)(494)
數(shù)學二模擬試題(1)(附參考解答)(502)
數(shù)學二模擬試題(2)(附參考解答)(509)
數(shù)學二模擬試題(3)(附參考解答)(517)
數(shù)學二模擬試題(4)(附參考解答)(524)
附錄：2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(一)試題(附參考解答)(532)
2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(二)試題(附參考解答)(541)