高等數(shù)學（21世紀高職高專規(guī)劃教材）

第一章 函數(shù)極限 連續(xù)
1.1 函數(shù)
習題1—1
1.2 函數(shù)的極限
習題1—2
1.3 無窮小與無窮大
習題1—3
1.4 極限運算法則
習題1—4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
習題1—5
1.6 兩個重要極限
習題1—6
1.7 無窮小的比較
習題1—7
1.8 Mathematica軟件應用
練習1
第一章自測題
第二章 一元函數(shù)導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
習題2—1
2.2 求導公式與導數(shù)的四則運算法則
習題2—2
2.3 反函數(shù)求導法則與復合函數(shù)求導法則
習題2—3
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2—4
2.5 高階導數(shù)
習題2—5
2.6 函數(shù)的微分
習題2—6
2.7 Mathematica軟件應用
練習2
第二章自測題
第三章 微分中值定理和導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理和函數(shù)的單調性
習題3—1
3.2 函數(shù)的極值與最值
習題3—2
3.3 曲線的凹凸性、拐點和函數(shù)的圖形
習題3—3
3.4 羅必塔法則
習題3—4
3.5 曲線的曲率
習題3—5
3.6 導數(shù)在經濟上的應用
習題3—6
3.7 Mathematica軟件應用
練習3
第三章自測題
第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念
習題4—1
4.2 不定積分的換元積分法
習題4—2
4.3 不定積分的分部積分法
習題4—3
4.4 Mathematica軟件應用
練習4
第四章自測題
第五章 定積分及其應用
5.1 定積分的概念與性質
習題5—1
5.2 微積分基本公式
習題5—2
5.3 定積分的換元法與分部積分法
習題5—3
5.4 廣義積分
習題5—4
5.5 定積分的幾何應用
習題5—5
5.6 定積分在物理和經濟學中的應用舉例
習題5—6
5.7 Mathematica軟件應用
練習5
第五章自測題
第六章 常微分方程
6.1 微分方程的基本概念
習題6—1
6.2 一階微分方程
習題6—2
6.3 二階常系數(shù)線性微分方程
習題6—3
6.4 微分方程的應用舉例
習題6—4
6.5 Mathematica軟件應用
練習6
第六章自測題
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7.1 空間向量及其坐標表示法
習題7—1
7.2 向量的數(shù)量積與向量積
習題7—2
7.3 平面、直線及其方程
習題7—3
7.4 曲面、曲線及其方程
習題7—4
7.5 Mathematica軟件應用
練習7
第七章自測題
第八章 多元函數(shù)微分學
8.1 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)
習題8—1
8.2 偏導數(shù)
習題8—2
8.3 全微分及其應用
習題8—3
8.4 多元復合函數(shù)的微分法
習題8—4
8.5 偏導數(shù)的幾何應用
習題8—5
8.6 多元函數(shù)的極值和最值
習題8—6
8.7 Mathematica軟件應用
練習8
第八章自測題
第九章 多元函數(shù)積分學
9.1 二重積分的概念及性質
習題9—1
9.2 二重積分的計算
習題9—2
9.3 二重積分的應用
習題9—3
9.4 對坐標的曲線積分
習題9—4
9.5 格林公式 平面曲線積分與路徑無關的條件
習題9—5
9.6 Mathematica軟件應用
練習9
第九章自測題
第十章 無窮級數(shù)
10.1 數(shù)項級數(shù)
習題10—1
10.2 數(shù)項級數(shù)的審斂法
習題10—2
10.3 冪級數(shù)
習題10一3
10.4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式
習題10—4
10.5 函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用
習題10—5
10.6 傅立葉級數(shù)
習題10—6
10.7 Mathematica軟件應用
練習10
第十章自測題
習題參考答案
主要參考書目