概率統(tǒng)計（第二版）

第一章 隨機(jī)事件及其概率
§1. 1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
一. 隨機(jī)試驗與樣本空間
二. 隨機(jī)事件
三. 事件間的關(guān)系與運(yùn)算
習(xí)題1. 1
§1. 2 概率及其運(yùn)算
一. 頻率
二. 概率
三. 概率的性質(zhì)
四. 古典概型
五. 概率的計算
習(xí)題1. 2
§1. 3 條件概率與獨立性
一. 條件概率
二. 乘法公式
三. 獨立性
習(xí)題1. 3
§1. 4 伯努利概型
習(xí)題1. 4
第二章 隨機(jī)變量
§2. 1 隨機(jī)變量的概念
§2. 2 離散型隨機(jī)變量
一. 定義
二. 常見的離散型隨機(jī)變量的概率分布
習(xí)題2. 2
§2. 3 連續(xù)型隨機(jī)變量
一. 定義
二. 常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度
習(xí)題2. 2
§2. 4 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
一. 分布函數(shù)
二. 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
三. 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
習(xí)題2. 4
*§2. 5 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
一. X, Y是離散型隨機(jī)變量
二. X, Y是連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2. 5
第三章 隨機(jī)向量
§3. 1 二維隨機(jī)向量
一. 二維隨機(jī)向量的概念
二. 二維隨機(jī)向量的分布函數(shù)
三. 二維離散型隨機(jī)向量
四. 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
習(xí)題3. 1
§3. 2 邊緣概率分布與邊緣概率密度
一. 邊緣分布函數(shù)
二. 二維離散型隨機(jī)向量的邊緣概率分布
三. 二維連續(xù)型隨機(jī)向量的邊緣概率密度
習(xí)題3. 2
§3. 3 隨機(jī)變量的獨立性
習(xí)題3. 3
*§3. 4 兩個隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
一. Z=X y的分布
二. Z=max X, r 和Z=min X, Y 的分布
習(xí)題3. 4
*§3. 5 n維隨機(jī)向量
一. n維隨機(jī)向量及分布函數(shù)
二. n維連續(xù)型隨機(jī)向量
三. n個隨機(jī)變量的函數(shù)
習(xí)題3. 5
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
§4. 1 期望
一. 離散型隨機(jī)變量的期望
二. 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望
三. 隨機(jī)變量函數(shù)的期望
四. 期望的性質(zhì)
習(xí)題4. 1
§4. 2 方差
一. 定義
二. 幾種常用隨機(jī)變量的方差
三. 方差的性質(zhì)
四. 矩
習(xí)題4. 2
*第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
§5. 1 大數(shù)定律
一. 切比雪夫 Chebyshev 不等式
二. 大數(shù)定律
*
習(xí)題5. 1
§5. 2 中心極限定理
習(xí)題5. 2
第六章 抽樣分布
§6. 1 總體與樣本
一. 隨機(jī)抽樣法
二. 總體與樣本
§6. 2 抽樣分布
一. 統(tǒng)計量
二. 抽樣分布
三. 統(tǒng)計學(xué)三大分布
四. 關(guān)于正態(tài)總體的抽樣分布
習(xí)題6. 2
第七章 參數(shù)估計
§7. 1 點估計
一. 矩估計法
二. 極大似然估計法
習(xí)題7. 1
§7. 2 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
一. 無偏性
二. 有效性
習(xí)題7. 2
§7. 3 區(qū)間估計
一. 置信區(qū)間和置信度
二. 正態(tài)總體期望的區(qū)間估計
三. 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
*四. 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題7. 3
第八章 假設(shè)檢驗
§8. 1 假設(shè)檢驗及其方法
一. 假設(shè)檢驗的例子
二. 假設(shè)檢驗的基本方法
三. 基本概念
四. 兩類錯誤
五. 關(guān)于參數(shù)的假設(shè)檢驗問題的處理步驟
§8. 2 正態(tài)總體期望和方差的假設(shè)檢驗
一. 正態(tài)總體期望的假設(shè)檢驗
二. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗
*三. 單邊檢驗和雙邊檢驗
*四. 區(qū)間估計和假設(shè)檢驗間的關(guān)系
習(xí)題8. 2
§8. 3 總體分布的假設(shè)檢驗
一. X2檢驗法
二. X是連續(xù)型隨機(jī)變量總體分布的假設(shè)檢驗
三. X是離散型隨機(jī)變量總體分布的假設(shè)檢驗
習(xí)題8. 3
第九章 回歸分析與方差分析
§9. 1 一元線性回歸
一. 一元線性回歸模型
二. 參數(shù)a, b, 2的估計
三. 顯著性檢驗
四. 預(yù)測
五. 可以化為一元線性回歸的問題
習(xí)題9. 1
§9. 2 單因素試驗的方差分析
一. 基本概念
二. 數(shù)學(xué)模型
三. 平方和的分解
四. 檢驗統(tǒng)計量和拒絕域
五. 方差分析表和SA, SE的計算公式
習(xí)題9. 2
習(xí)題答案與解法提示
附表
附表1
附表2
附表3
附表4
附表5