經濟數學基礎（高職高專教育）

第一章 函數
第一節(jié) 函數的概念
一、函數的概念
二、函數的幾種特性
三、反函數
思考題1.1
習作題1.1
第二節(jié) 初等函數
一、基本初等函數
二、復合函數
三、初等函數
思考題1.2
習作題1.2
第三節(jié) 經濟中常用的函數
一、需求函數與價格函數
二、供給函數
三、總成本函數
四、收入函數與利潤函數
思考題1.3
習作題1.3
習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、極限的性質
思考題2.1
習作題2.1
第二節(jié) 無窮小量與極限的運算
一、無窮小量
二、無窮大量
三、極限的運算
思考題2.2
習作題2.2
第三節(jié) 兩個重要極限與無窮小的比較
一、limsinx/x=1
二、lim（1+1/x）x=e
三、無窮小的比較
思考題2.3
習作題2.3
第四節(jié) 函數的連續(xù)性
一、函數連續(xù)的定義
二、初等函數的連續(xù)性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
思考題2.4
習作題2.4
習題二
第三章 導數與微分
第一節(jié) 導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、可導與連續(xù)
四、求導舉例
思考題3.1
習作題3.1
第二節(jié) 求導法則
一、函數的和、差、積、商的求導法則
二、復合函數的求導法則
三、反函數的求導法則
四、基本初等函數的求導公式
五、三個求導方法
六、高階導數
思考題3.2
習作題3.2
第三節(jié) 微分及其在近似計算中的應用
一、兩個實例
二、微分的概念
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的應用
思考題3.3
習作題3.3
習題三
第四章 一元函數微分學的應用
第一節(jié) 拉格朗日（Lagrange）中值定理和函數的單調性
一、拉格朗日中值定理
二、兩個重要推論
三、函數的單調性
思考題4.1
習作題4.1
第二節(jié) 柯西（Cauchy）中值定理與洛必達（L＇Hospital）法則
一、柯西中值定理
二、洛必達法則
思考題4.2
習作題4.2
第三節(jié) 函數的極值與最值
一、函數的極值
二、函數的最值
思考題4.3
習作題4.3
第四節(jié) 函數圖形的凹向與拐點
一、曲線的凹向及其判別法
二、拐點及其求法
三、曲線的漸近線
四、函數作圖的一般步驟
思考題4.4
習作題4.4
第五節(jié) 一元函數微分學在經濟上的應用
一、成本函數與收入函數
二、邊際分析
三、彈性與彈性分析
思考題4.5
習作題4.5
習題四
第五章 一元函數積分學
第一節(jié) 不定積分的概念及性質
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質
思考題5.1
習作題5.1
第二節(jié) 不定積分的積分方法
一、換元積分法
二、分部積分法
思考題5.2
習作題5.2
第三節(jié) 定積分的概念與性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的概念
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
思考題5.3
習作題5.3
第四節(jié) 微積分基本公式
一、變上限積分函數及其導數
二、牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式
思考題5.4
習作題5.4
第五節(jié) 定積分的積分方法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
思考題5.5
習作題5.5
第六節(jié) 反常積分
一、無窮區(qū)間上的反常積分
二、τ函數
思考題5.6
習作題5.6
第七節(jié) 定積分的應用
一、定積分應用的微元法
二、定積分的幾何應用
三、定積分在經濟上的應用
思考題5.7
習作題5.7
習題五
第六章 多元函數微分學
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量的概念
一、空間直角坐標系
二、向量的概念及其線性運算
三、向量的坐標表示
四、向量的點積與叉積
五、平面與直線
思考題6.1
習作題6.1
第二節(jié) 空間曲面與曲線
一、空間曲面的一般概念
二、母線平行于坐標軸的柱面
三、二次曲面
思考題6.2
習作題6.2
第三節(jié) 多元函數的極限與連續(xù)
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限與連續(xù)
思考題6.3
習作題6.3
第四節(jié) 偏導數
一、偏導數
二、高階偏導數
三、偏導數在經濟學中的應用
思考題6.4
習作題6.4
第五節(jié) 全微分
思考題6.5
習作題6.5
第六節(jié) 多元函數的極值
一、二元函數的極值
二、多元函數最大值與最小值
三、條件極值
思考題6.6
習作題6.6
習題六
第七章 常微分方程
第一節(jié) 常微分方程的基本概念
思考題7.1
習作題7.1
第二節(jié) 一階微分方程
一、可分離變量的一階微分方程
二、一階線性微分方程
三、一階微分方程在經濟中的應用舉例
思考題7.2
習作題7.2
第三節(jié) 二階常系數線性微分方程
一、二階常系數線性微分方程解的性質
二、二階常系數齊次線性微分方程的求解方法
三、二階常系數非齊次線性微分方程的求解方法
思考題7.3
習作題7.3
習題七
第八章 行列式與矩陣
第一節(jié) 行列式定義
一、二元一次方程組與二階行列式
二、n階行列式的定義
思考題8.1
習作題8.1
第二節(jié) 行列式的性質
一、行列式的性質
二、行列式的計算
三、克拉默法則
四、運用克拉默法則討論齊次線性方程組的解
思考題8.2
習作題8.2
第三節(jié) 矩陣的基本概念與基本運算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉置
五、方陣的行列式
思考題8.3
習作題8.3
第四節(jié) 逆矩陣
思考題8.4
習作題8.4
第五節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換
二、單位矩陣的初等變換與初等矩陣
三、用初等變換求逆矩陣
四、用初等變換求矩陣的秩
思考題8.5
習作題8.5
習題八
第九章 線性方程組
第一節(jié) 向量組的線性相關性
一、n維向量
二、向量組的線性相關性
三、向量組的秩
四、初等行變換求向量組的秩
思考題9.1
習作題9.1
第二節(jié) 齊次線性方程組
一、解的判定和解的性質
二、基礎解系
思考題9.2
習作題9.2
第三節(jié) 非齊次線性方程組
一、解的判定和解的結構
二、用初等行變換求線性方程組的通解
思考題9.3
習作題9.3
習題九
第十章 線性規(guī)劃
第一節(jié) 線性規(guī)劃問題的數學模型
一、什么是線性規(guī)劃問題
二、數學模型的一般形式
思考題10.1
習作題10.1
第二節(jié) 線性規(guī)劃解的性質
一、幾個概念
二、兩個變量線性規(guī)劃問題的圖解法
三、從圖解法看線性規(guī)劃問題解的幾種情況
思考題10.2
習作題10.2
第三節(jié) 單純形法簡介
思考題10.3
習作題10.3
第四節(jié) 對偶線性規(guī)劃問題
一、對偶問題數學模型
二、對偶線性規(guī)劃問題的性質
三、對偶規(guī)劃的經濟意義——影子價格
思考題10.4
習作題10.4
習題十
第十一章 符號計算系統(tǒng)Mathematica及其應用
第一節(jié) 初識符號計算系統(tǒng)Mathematica
一、用Mathematica作算術運算
二、用Mathematica作代數運算
三、系統(tǒng)的幫助
四、Notebook與Cell
五、常用函數
六、變量
七、自定義函數
八、表
九、解方程
十、Which語句
十一、Print語句
思考題11.1
習作題11.1
第二節(jié) 用Mathematica做經濟數學
一、用Mathematica求極限
二、用Mathematica進行求導運算
三、用Mathematica做導數應用題
四、用Mathematica做一元函數的積分
五、用Mathematica解常微分方程
六、用Mathematica做向量運算和三維圖形
七、用Mathematica求偏導數與多元函數的極值