工程數(shù)學(xué)（高職高專教育）

第一章 行列式與矩陣
第一節(jié) 行列式的定義
一、二元一次方程組與二階行列式
二、n階行列式的定義
思考題1.1
習(xí)作題1.1
第二節(jié) 行列式的性質(zhì)
一、行列式的性質(zhì)
二、行列式的計(jì)算
三、克拉默法則
四、運(yùn)用克拉默法則討論齊次線性
方程組的解
思考題1.2
習(xí)作題1.2
第三節(jié) 矩陣的基本概念與基本運(yùn)算
一、矩陣的概念
二、矩陣的線性運(yùn)算
三、矩陣的乘法
四、矩陣的轉(zhuǎn)置
五、方陣的行列式
思考題1.3
習(xí)作題1.3
第四節(jié) 逆矩陣
思考題1.4
習(xí)作題1.4
第五節(jié) 矩陣的初等變換
一、矩陣的初等變換
二、單位矩陣的初等變換與
初等陣
三、用初等變換求逆陣
四、用初等變換求矩陣的秩
思考題1.5
習(xí)作題1.5
習(xí)題
第二章 線性方程組
第一節(jié) 向量組的線性相關(guān)性
一、”維向量”
二、向量組的線性相關(guān)性
三、向量組的秩
四、用初等行變換求向量組的秩
思考題2.1
習(xí)作題2.1
第二節(jié) 齊次線性方程組
一、解的判定和解的性質(zhì)
二、基礎(chǔ)解系
思考題2.2
習(xí)作題2.2
第三節(jié) 非齊次線性方程組
一、解的判定和解的結(jié)構(gòu)
二、用初等行變換求線性方程組的通解
思考題2.3
習(xí)作題2.3
習(xí)題二
第三章 概率論
第一節(jié) 隨機(jī)事件和事件概率
一、隨機(jī)事件和樣本空間
二、事件的概率
思考題3.1
習(xí)作題3.1
第二節(jié) 概率的基本性質(zhì)與事件獨(dú)立性
一、概率加法公式
二、概率乘法公式
三、全概率公式
四、事件的獨(dú)立性
思考題3.2
習(xí)作題3.2
第三節(jié) 隨機(jī)變量的概率分布
一、離散型隨機(jī)變量及其概率分布
二、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
三、隨機(jī)變量的分布函數(shù)
四、隨機(jī)變量函數(shù)的分布
思考題3.3
習(xí)作題3.3
第四節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
二、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
三、切比雪夫不等式與大數(shù)定律
思考題3.4
習(xí)作題3.4
第五節(jié) 正態(tài)分布
一、正態(tài)分布的概率密度
二、正態(tài)分布的概率計(jì)算
三、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差
四、中心極限定理
思考題3.5
習(xí)作題3.5
習(xí)題三
第四章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一節(jié) 隨機(jī)樣本與統(tǒng)計(jì)量分布
一、總體與樣本
二、統(tǒng)計(jì)量及其分布
思考題4.1
習(xí)作題4.1
第二節(jié) 參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)
一、參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
二、區(qū)間估計(jì)
三、假設(shè)檢驗(yàn)
思考題4.2
習(xí)作題4.2
第三節(jié) 方差分析與回歸分析
一、方差分析
二、回歸分析
三、非線性回歸分析
思考題4.3
習(xí)作題4.3
習(xí)題四
第五章 復(fù)變函數(shù)．
第一節(jié) 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
一、復(fù)數(shù)
二、區(qū)域
三、復(fù)變函數(shù)
四、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)
思考題5.1
習(xí)作題5.1
第二節(jié) 解析函數(shù)
一、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、解析函數(shù)
思考題5.2
習(xí)作題5.2
第三節(jié) 復(fù)變函數(shù)的積分
一、復(fù)變函數(shù)積分的概念及其基本性質(zhì)
二、柯西積分定理
三、柯西積分公式
思考題5.3
習(xí)作題5.3
第四節(jié) 級數(shù)
一、冪級數(shù)
二、洛朗級數(shù)
思考題5.4
習(xí)作題5.4
第五節(jié) 留數(shù)
一、孤立奇點(diǎn)
二、留數(shù)
思考題5.5
習(xí)作題5.5
習(xí)題五
第六章 積分變換
……
第七章 用Mathemartica做工程學(xué)