實用高等數(shù)學教程（上下高職高專專用）

上冊
第一章函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
第二節(jié)微積分研究的兩個基本問題
第三節(jié)函數(shù)的極限
第四節(jié)無窮小與無窮大
第五節(jié)極限的運算法則
第六節(jié)兩個重要極限
第七節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
第八節(jié)無窮小的比較
第二章導數(shù)與微分
第一節(jié)導數(shù)的概念
第二節(jié)導數(shù)公式與函數(shù)的和差積商的導數(shù)
第三節(jié)反函數(shù)和復合函數(shù)的導數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù)
第五節(jié)高階導數(shù)
第六節(jié)微分及其應用
第三章微分中值定理和導數(shù)的應用
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數(shù)單調(diào)性判定法
第二節(jié)函數(shù)的極值及判定
第三節(jié)函數(shù)的最大值和最小值
第四節(jié)曲線的凹凸與拐點
第五節(jié)函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié)羅必塔法則
第七節(jié)曲線弧的微分*曲率
第八節(jié)導數(shù)在經(jīng)濟上的應用舉例
第四章定積分與不定積分
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)原函數(shù)與不定積分
第三節(jié)微積分基本公式
第四節(jié)積分的換元法
第五節(jié)積分的分部積分法
第六節(jié)積分舉例和積分表的使用
第七節(jié)廣義積分
第五章定積分的應用
第一節(jié)定積分的微元法
第二節(jié)定積分在幾何上的應用
第三節(jié)定積分在物理上的應用
第四節(jié)函數(shù)的平均值及其應用
第六章常微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)一階微分方程
第三節(jié)一階微分方程的應用舉例
第四節(jié)可降階的高階微分方程
第五節(jié)二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
第六節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程的解法
第七節(jié)二階微分方程的應用舉例
附錄Ⅰ初等數(shù)學中的常用公式
附錄Ⅱ幾種常用的曲線(a>0)
附錄Ⅲ積分表
習題答案
下冊
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)空間直角坐標系和向量的基本知識
第二節(jié)向量的數(shù)量積與向量積
第三節(jié)平面.直線的方程
第四節(jié)曲面.空間曲線的方程
第五節(jié)常見的二次曲面及其方程
第八章多元函數(shù)微分學
第一節(jié)多元函數(shù)的概念.二元函數(shù)的極限和連續(xù)性
第二節(jié)偏導數(shù)
第三節(jié)全微分及其應用
第四節(jié)多元復合函數(shù)與隱函數(shù)求導法則
第五節(jié)方向?qū)?shù)與梯度
第六節(jié)偏導數(shù)的幾何應用
第七節(jié)多元函數(shù)的極值及求法
第八節(jié)最小二乘法
第九章多元函數(shù)積分學
第一節(jié)黎曼積分
第二節(jié)二重積分的計算
第三節(jié)二重積分的應用
第四節(jié)三重積分的計算
第五節(jié)對弧長的曲線積分和對面積曲面積分的計算
第六節(jié)對坐標的曲線積分
第七節(jié)格林公式及其應用
第八節(jié)對坐標的曲面積分
第十章無窮級數(shù)
第一節(jié)數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié)數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié)冪級數(shù)
第四節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開
第五節(jié)傅里葉級數(shù)
第十一章高等數(shù)學軟件包Mathemtica簡介(DOS版本)
第一節(jié)Mathematica的基本知識
第二節(jié)用Mathematica做高等數(shù)學
習題答案