貝葉斯多元統(tǒng)計推斷理論

第1章 緒論
　1.1 引言
　1.2 貝葉斯方法的特點
　　1.2.1 貝葉斯方法的本質(zhì)
　　1.2.2 貝葉斯學(xué)派對經(jīng)典學(xué)派的批評
　　1.2.3 貝葉斯方法的優(yōu)點
　1.3 貝葉斯方法的研究與應(yīng)用
　　1.3.1 貝葉斯理論的研究
　　1.3.2 貝葉斯方法的應(yīng)用
　　1.3.3 貝葉斯方法的主要問題
第2章 多元統(tǒng)計分布
　2.1 正態(tài)分布
　　2.1.1 多元正態(tài)分布
　　2.1.2 矩陣正態(tài)分布
　2.2 Wishart分布
　　2.2.1 Wishart分布
　　2.2.2 逆Wishart分布
　2.3 t分布
　　2.3.1 多元t分布
　　2.3.2 矩陣t分布
　　2.3.3 逆矩陣t分布
第3章 參數(shù)先驗分布
　3.1 擴散先驗分布
　　3.1.1 位置參數(shù)的擴散先驗分布
　　3.1.2 尺度參數(shù)的擴散先驗分布
　　3.1.3 位置-尺度參數(shù)的聯(lián)合擴散先驗分布
　3.2 共軛先驗分布
　3.3 隨機參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險決策解
　　3.3.1 平方損失函數(shù)與單參數(shù)的貝葉斯風(fēng)險決策解
　　3.3.2 向量損失函數(shù)與隨機參數(shù)向量的貝葉斯風(fēng)險決策解
　　3.3.3 矩陣損失函數(shù)與隨機參數(shù)矩陣的貝葉斯風(fēng)險決策解
第4章 多元線性模型的貝葉斯推斷理論
　4.1 模型參數(shù)的貝葉斯估計理論
　　4.1.1 模型系數(shù)的貝葉斯估計
　　4.1.2 參數(shù)分量層的后驗邊緣分布及其貝葉斯估計
　　4.1.3 部分系數(shù)的聯(lián)合后驗邊緣分布及其貝葉斯估計
　　4.1.4 方差σ2的后驗邊緣分布及其貝葉斯估計
　4.2 設(shè)計陣奇異時模型系數(shù)的貝葉斯估計
　4.3 模型系數(shù)線性假設(shè)檢驗的貝葉斯方法
　　4.3.1 問題的提出
　　4.3.2 基本定理的證明
　　4.3.3 參數(shù)線性假設(shè)檢驗的貝葉斯方法構(gòu)造
　　4.3.4 部分系數(shù)為零情況下的檢驗方法
　4.4 隨機誤差序列自相關(guān)的貝葉斯診斷方法
　　4.4.1 問題的提出
　　4.4.2 自相關(guān)系數(shù)的條件后驗分布
　　4.4.3 自相關(guān)的貝葉斯檢驗與HPD置信區(qū)間
　　4.4.4 數(shù)值算例
　4.5 貝葉斯統(tǒng)計質(zhì)量控制圖
　　4.5.1 問題的提出
　　4.5.2 方差σ2已知時的貝葉斯均值控制圖
　　4.5.3 方差σ2未知時的貝葉斯均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖
　4.6 小結(jié)
第5章 多重線性模型的貝葉斯推斷理論
　5.1 引言
　5.2 模型參數(shù)的共軛先驗分布
　5.3 模型參數(shù)的后驗分布及其貝葉斯估計
　　5.3.1 系數(shù)矩陣的后驗分布及其貝葉斯估計
　　5.3.2 部分系數(shù)的后驗分布及其貝葉斯估計
　　5.3.3 系數(shù)矩陣后驗分布的條件分解
　　5.3.4 精度陣的后驗分布及其貝葉斯估計
　　5.3.5 協(xié)方差陣的后驗分布
　　5.3.6 模型預(yù)報密度函數(shù)
　5.4 貝葉斯均值向量控制圖
　5.5 貝葉斯多指標(biāo)過程能力指數(shù)
　5.6 小結(jié)
第6章 VAR（p）預(yù)測模型的貝葉斯推斷理論
　6.1 引言
　6.2 非限制性VAR（p）預(yù)測模型的貝葉斯推斷
　6.3 限制性VAR（p）預(yù)測模型的貝葉斯推斷
　6.4 共軛先驗分布下VAR（p）預(yù)測模型的貝葉斯推斷
　　6.4.1 Minnesota先驗分布的基本假定
　　6.4.2 滯后延遲函數(shù)g（τ）的選擇
　　6.4.3 相對緊度函數(shù)f（i，j）的選擇
　　6.4.4 標(biāo)準(zhǔn)差之比si/sj的涵義
　　6.4.5 模型參數(shù)的后驗估計
　　6.4.6 模型預(yù)測結(jié)果及其精度評價
　　6.4.7 數(shù)值算例
　6.5 小結(jié)
第7章 多總體分類識別方法的貝葉斯推斷理論
　7.1 引言
　7.2 擴散先驗分布下分類識別方法的貝葉斯推斷
　　7.2.1 參數(shù)的先驗分布與后驗分布
　　7.2.2 基本定理的證明
　　7.2.3 后驗概率比與分類識別規(guī)則
　　7.2.4 數(shù)值算例
　7.3 共軛先驗分布下分類識別方法的貝葉斯推斷
　7.4 小結(jié)
參考文獻