全局優(yōu)化方法

前言
第1章 緒論
1．1　最優(yōu)化問題的基本概念
1．1．1　什么是最優(yōu)化
1．1．2　最優(yōu)化問題的模型與分類
1．1．3　最優(yōu)化問題解的基本概念
1．2　凸(凹)包絡
1．2．1　基本定理
1．2．2　特殊函數的凸(凹)包絡
1．2．3　凸(凹)包絡的應用
1．3　全局最優(yōu)化問題概述
1．3．1　幾種確定性方法
1．3．2　幾種隨機性方法
1．3．3　本書的研究內容
本章小結
第2章 區(qū)間計算基礎和一元函數的區(qū)間斜率方法
2．1　區(qū)間計算的基本概念
2．1．1 區(qū)間及其有關運算和基本量
2．1．2 區(qū)間序列收斂性和區(qū)間擴張概念
2．2　區(qū)間擴張的構造
2．2．1　一般函數區(qū)間擴張的構造
2．2．2 多項式函數區(qū)間擴張的構造．
2．3　單變量函數的區(qū)間斜率方法
2．3．1　引言
2．3．2　單變量函數高階區(qū)間斜率
2．3．3　刪除原則及算法的構造
2．3．4　數值算例
本章小結
第3章 多元函數的區(qū)間方法
3．1　多元多峰函數的區(qū)間剪枝方法
3．1．1　引言
3．1．2　區(qū)間剪枝測試-
3．1．3　區(qū)間剪枝測試算法及其收斂性
3．1．4　數值實驗
3．2　一類非光滑全局優(yōu)化問題的區(qū)間方法
3．2．1　擬偏導數定義和預備定理
3．2．2　區(qū)間算法的構造
3．2．3　無窮區(qū)域的處理-
3．2．4　算法的收斂性分析-
3．2．5　數值算例
本章小結
第4章 一般約束優(yōu)化問題的擬凸松弛方法
4．1 引言
4．2 上、下界函數的構造
4．2．1 o階上、下界函數
4．2．2 1階上、下界函數
4．2．3 2階上、下界函數
4．3構造擬凸函數的分解技術
4．4約束優(yōu)化問題的擬凸松弛
4．5利用擬凸松弛求解約束優(yōu)化問題的分支定界算法
本章小結
第5章 非凸優(yōu)化問題的凸化、凹化和單調化一
5．1 嚴格單調規(guī)劃問題的凸化和凹化
5．1．1 冪變換下的凸化、凹化
5．1．2 指數變換下的凸化、凹化
5．2 非單調規(guī)劃問題的凸化和凹化
5．3 非單調規(guī)劃問題的單調化
本章小結
第6章 一類非凸優(yōu)化問題的輔助函數法
6．1 引言
6．2 輔助函數及其性質
6．3 算法及其收斂性
本章小結
第7章 廣義幾何規(guī)劃
7．1 引言
7．2 利用指數函數exp()的線性化方法
7．2．1 線性化過程
7．2．2 分支定界算法
7．2．3 算法的收斂性分析
7．2．4 數值例子
7．3基于反向凸規(guī)劃的線性化方法
7．3．1反向凸規(guī)劃的構造
7．3．2松弛線性規(guī)劃的產生
7．3．3算法及界緊技術
7．4 基于凸松弛的全局優(yōu)化算法
本章小結
第8章 線性比式和問題
8．1 線性化方法
8．1．1 引言
8．1．2 松弛線性規(guī)劃
8．1．3 分支定界算法及其收斂性分析
8．1．4 數值實驗
8．2利用轉化技巧的求解方法
8．2．1含參數的凸規(guī)劃問題
8．2．2含參數的雙凹規(guī)劃問題
8．2．3含參數的凹極小化問題
8．2．4含參數的原始一松弛對偶問題
8．3線性比式和測試問題的構造方法：-
本章小結
第9章 非線性比式和問題
9．1 廣義多項式比式和問題
9．1．1 引言
9．1．2 等價的非凸規(guī)劃形式
9．1．3 松弛線性規(guī)劃
9．1．4 算法步驟、收斂性及算例
9．2 凹、凸函數比式和問題的凹包絡方法
9．2．1預備知識
9．2．2分支定界算法
9．2．3分支定界算法的兩種實現方式
9．2．4算法的收斂性
9．2．5計算問題及數值例子
9．3 凹、凸函數比式和問題的凸松弛方法
9．3．1 等價的非凸規(guī)劃問題
9．3．2 分支定界過程
9．3．3 算法步驟及收斂性
9．3．4 數值算例
9．4 凸、凹函數比式和問題的凸化方法
9．4．1 新的等價問題的產生
9．4．2 全局優(yōu)化算法的形成
9．4．3 收斂性及初始化
本章小結
參考文獻