數值分析及其MATLAB實驗

前言
第一章 數值分析的基本概念
第一節(jié) 數值算法的研究對象
第二節(jié) 誤差分析的概念
第三節(jié) 數值算法設計的注意事項
習題
上機實驗題
第二章 數值代數
第一節(jié) Gauss消去法
第二節(jié) 直接三角分解法
第三節(jié) 范數和誤差分析
第四節(jié) 基于MATLAB：逆矩陣與特征值問題
習題
上機實驗題
第三章 迭代法
第一節(jié) 二分法
第二節(jié) 迭代法原理
第三節(jié) Newton迭代法和迭代加速
第四節(jié) 解線性方程組的迭代法
第五節(jié) 基于MATLAB：非線性方程組
習題
上機實驗題
第四章 數據建模
第一節(jié) 多項式插值
第二節(jié) Newton插值
第三節(jié) 三階樣條插值
第四節(jié) 最小二乘擬合
第五節(jié) 基于MATLAB：非線性擬合與多元插值
習題
上機實驗題
第五章 數值微積分
第一節(jié) 數值積分公式
第二節(jié) 數值積分的余項
第三節(jié) 復化求積法與步長的選取
第四節(jié) 數值微分法
第五節(jié) 基于MATLAB：Lobatto積分和重積分
習題
上機實驗題
第六章 常微分方程的數值解法
第一節(jié) Euler格式及其改進
第二節(jié) Runge-Kutta格式
第三節(jié) 收斂性與穩(wěn)定性
第四節(jié) RKF格式與Adams格式
第五節(jié) 微分方程組與高階微分方程
第六節(jié) 基于MATLAB：剛性方程組和邊值問題
習題
上機實驗題
第七章 MATLAB偏微分方程數值解
第一節(jié) 偏微分方程有限元法
第二節(jié) 用圖形用戶界面方式解PDE
第三節(jié) 用命令方式解PDE
第四節(jié) 一維問題求解
上機實驗題
第八章 MATLAB最優(yōu)化方法
第一節(jié) 最優(yōu)化方法簡介
第二節(jié) 無約束優(yōu)化
第三節(jié) 約束最優(yōu)化
第四節(jié) 最小二乘法及多目標優(yōu)化
上機實驗題
參考文獻
附錄A MATLAB簡介
附錄B MATLAB符號計算
附錄C 習題解答
附錄D MATLAB命令或函數索引
附錄E M文件索引