孤立子理論中的達(dá)布變換及其幾何應(yīng)用

定　價(jià)：￥53.00

作　者：	谷超豪、胡和生、周子翔
出版社：	上海科學(xué)技術(shù)出版公司
叢編項(xiàng)：	科學(xué)前沿叢書
標(biāo)　簽：	自然科學(xué)總論

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ISBN：	9787532378661	出版時(shí)間：	2005-06-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁(yè)數(shù)：	556	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　ig">本書系統(tǒng)介紹了孤立子理論中的Darboux變換方法及其在微分幾何中的應(yīng)用，所介紹的內(nèi)容大部分是三位作者近年來的研究成果。書中的第1、2、3章分別敘述了11維、12維和高維Darboux變換的一般理論和許多具體的例子，第4、5兩章敘述Darboux變換在微分幾何中的曲面論和調(diào)和映照中的應(yīng)用。本書的中心是對(duì)具有Lax對(duì)的非線性偏微分方程給出顯式的（通常是純代數(shù)的）、一般的求解方法。本書只假定讀者具有大學(xué)數(shù)學(xué)系本科的分析、代數(shù)和幾何的基礎(chǔ)，為了讀者閱讀方便，第4、5章盡可能體現(xiàn)獨(dú)立的敘述系統(tǒng)，使特別對(duì)幾何有興趣的讀者也可以直接閱讀其內(nèi)容。本書可作為研究生的教材，也可供高等學(xué)校數(shù)學(xué)系和物理系研究生及有關(guān)的科研人員參考。

作者簡(jiǎn)介

　　，1926年生。中國(guó)科學(xué)院院士，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)槠⒎址匠?、微分幾何和?shù)學(xué)物理。曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、上海市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)副校長(zhǎng)。中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)校長(zhǎng)、溫州大學(xué)校長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，現(xiàn)任復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所名譽(yù)所長(zhǎng)。曾任國(guó)家攀登計(jì)劃項(xiàng)目“非線性科學(xué)”的首席科學(xué)家，現(xiàn)為國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目“非線性科學(xué)”的成員和顧問。曾獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)各一次、國(guó)家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)兩次、華羅庚數(shù)學(xué)獎(jiǎng)、何梁何利科技進(jìn)步獎(jiǎng)、孺子牛金球獎(jiǎng)（杰出獎(jiǎng)）、2001年度上海市科技功臣獎(jiǎng)。相關(guān)圖書

圖書目錄

《科學(xué)前沿叢書》序
本書序
再版小記
第1章 1+1維可積系統(tǒng)
1.1 KDV議程、MKDV方程及其Darboux變換
1.2 AKNS系統(tǒng)
1.3 Darboux變換
1.4 KDV梯隊(duì)、MKDV-SG梯隊(duì)和NLS梯隊(duì)
1.5 Dsrboux變換與散射、后散射理論
第2章 1+2維可積系統(tǒng)
2.1 KP方程及其Darboux變換
2.2 1+2維AKNS系統(tǒng)與DS方程
2.3 Darboux變換
2.4 DS方程的Darboux變換與二元Darboux變換
2.5 在1+1維問題中的應(yīng)用
第3章 1+n維可積系統(tǒng)
3.1 高維AKNS系統(tǒng)
3.2 Darboux變換與孤立子解
3.3 Cauchy問題
3.4 1+2維可積系統(tǒng)的非線性約束
3.5 Rn上的一個(gè)約化系統(tǒng)
3.6 廣義自對(duì)偶楊-Mills流
第4章常曲率曲面、Backlund線匯和Darboux變換
4.1 我歐氏空間R3曲面論的基本事項(xiàng)
4.2 負(fù)常曲率曲面、sine-Gordon議程和Backlund變換
4.3 Minkowski空間R2，1的常曲率曲面和偽球線匯
4.4 正交標(biāo)架和Lax對(duì)
4.5 常平均曲庇曲面
4.6 射影空間的周期Laplace充列
第5章 Darboux變換與調(diào)和映照
5.1 調(diào)和映照的定義與基本方程
5.2 R2，R1，1到S2，H2，S1，1的調(diào)和映照
5.3 R1，1到U（N）的調(diào)和映照
5.4 R2到U（N）的調(diào)和映照
參考文獻(xiàn)
索引