數(shù)學實驗

第1章如何用數(shù)學解決實際問題
§1.1什么是數(shù)學模型
§1.2數(shù)學模型的分類
§1.3數(shù)學建模的基本方法和步驟
第2章飛機如何定價--方程求解
§2.1競爭中的飛機制造業(yè)
§2.2飛機的定價策略
§2.3方程數(shù)值求解方法
§2.4飛機的最優(yōu)價格
§2.5操練
第3章收斂與混沌--迭代
§3.1不動點與迭代
§3.2圖示迭代數(shù)列
§3.3分岔與混沌
§3.4二元函數(shù)迭代
§3.5操練
第4章種群數(shù)量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移--微分方程
§4.1人口問題
§4.2微分方程的數(shù)值解法
§4.3微分方程圖解法
§4.4MATLAB軟件求解
§4.5微分方程的應(yīng)用
§4.6操練
第5章水塔用水量的估計--插值
§5.1水塔用水量問題
§5.2插值算法
§5.3水塔用水量的計算
§5.4二維插值的應(yīng)用
§5.5操練
第6章醫(yī)用薄膜滲透率的確定--曲線擬合
§6.1醫(yī)用薄膜的滲透率
§6.2確定醫(yī)用薄膜滲透率的數(shù)學模型
§6.3一元最小二乘法簡介
§6.4用曲線擬合方法確定醫(yī)用薄膜滲透率
§6.5簡介曲面擬合
§6.6操練
第7章怎樣讓醫(yī)院的服務(wù)工作做得更好--回歸分析
§7.1一份有趣的社會調(diào)查
§7.2如何定量分析病人與醫(yī)院之間的關(guān)系
§7.3回歸分析
§7.4病人對醫(yī)院的評價如何
§7.5簡介非線性回歸分析
§7.6操練
第8章海港系統(tǒng)卸載貨物的計算機模擬
§8.1海港系統(tǒng)的卸載貨物問題
§8.2海港系統(tǒng)的卸載貨物過程分析
§8.3蒙特卡羅模擬思想
§8.4海港系統(tǒng)卸載貨物的模擬
§8.5連續(xù)系統(tǒng)的計算機模擬
§8.6操練
第9章在簡約的世界里使收益最大--線性規(guī)劃
§9.1華爾街公司的投資選擇
§9.2組合投資決策
§9.3線性規(guī)劃--在平直世界中獲取最大利益
§9.4用線性規(guī)劃軟件求解組合投資問題
§9.5如果決策變量只能取整數(shù)怎么辦
§9.6操練
第10章世界本復(fù)雜,如何做得最好--非線性規(guī)劃
§10.1公交公司的調(diào)控策略
§10.2營業(yè)額最大化
§10.3非線性規(guī)劃--在復(fù)雜的世界里做得最好
§10.4用非線性規(guī)劃軟件求解最大營業(yè)額問題
§10.5山有多少峰,哪里是最高峰
§10.6操練
第11章如何表示二元關(guān)系--圖的模型及矩陣表示
§11.1如何排課使占用的時間段數(shù)最少
§11.2一種直觀形象的表示工具--圖
§11.3圖的矩陣表示方法
§11.4操練
第12章如何連接通信站使費用最少--最小生成樹
§12.1美國AT&T的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計算法攻關(guān)
§12.2最小生成樹--最經(jīng)濟的連接方式
§12.3最小生成樹算法
§12.4用最小生成樹解決通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計問題
§12.5怎樣使線網(wǎng)費用進一步降低
§12.6操練
第13章如何實現(xiàn)汽車自主導航--最短路徑
§13.1衛(wèi)星定位汽車自動導航系統(tǒng)
§13.2汽車導航系統(tǒng)如何為你選擇最佳路線
§13.3最短路徑問題和算法的類型
§13.4最短路徑算法
§13.5Dijkstra算法的MATLAB程序
§13.6從天安門到天壇的最短行車路線
§13.7如何快速求任意兩頂點之間的最短路徑
§13.8操練
附錄MATLAB軟件簡介
§A.1概述
§A.2MATLAB環(huán)境
§A.3數(shù)值運算
§A.4圖形功能
§A.5符號運算
§A.6程序設(shè)計--M文件的編寫
§A.7操練