離散數(shù)學(xué)（修訂版）

第一部分  數(shù)理邏輯
  第一章  命題邏輯基本概念
    1．1  命題與聯(lián)結(jié)詞
    1．2  命題公式及其賦值
    習(xí)題一
  第二章  命題邏輯等值演算
    2．1  等值式
    2．2  析取范式與合取范式
    2．3  聯(lián)結(jié)詞的完備集
    習(xí)題二
  第三章  命題邏輯的推理理論
    3．1  推理的形式結(jié)構(gòu)
    3．2  自然推理系統(tǒng)P
    習(xí)題三
  第四章  一階邏輯基本概念
    4．1  一階邏輯命題符號(hào)化
    4．2  一階邏輯公式及解釋
    習(xí)題四
  第五章  一階邏輯等值演算與推理
    5．1  一階邏輯等值式與置換規(guī)則
    5．2  一階邏輯前束范式
    5．3  一階邏輯的推理理論
    習(xí)題五
    第二部分  集合論
  第六章  集合代數(shù)
    6．1  集合的基本概念
    6．2  集合的運(yùn)算
    6．3  集合恒等式
    習(xí)題六
  第七章  二元關(guān)系
    7．1  有序?qū)εc笛卡兒積
    7．2  二元關(guān)系
    7．3  關(guān)系的運(yùn)算
    7．4  關(guān)系的性質(zhì)
    7．5  關(guān)系的閉包
    7．6  等價(jià)關(guān)系與劃分
    7．7  偏序關(guān)系
    習(xí)題七
  第八章  函數(shù)
    8．1  函數(shù)的定義與性質(zhì)
    8．2  函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)
    8．3  一個(gè)電話系統(tǒng)的描述實(shí)例
    習(xí)題八
  第九章  集合的基數(shù)
    9．1  集合的等勢與優(yōu)勢
    9．2  集合的基數(shù)
    習(xí)題九-
    第三部分  代數(shù)結(jié)構(gòu)
  第十章  代數(shù)系統(tǒng)-
    10．1  二元運(yùn)算及其性質(zhì)
    10．2  代數(shù)系統(tǒng)
    習(xí)題十
  第十一章半群與群
    11．1  半群與獨(dú)異點(diǎn)
    11，2  群的定義與性質(zhì)
    11．3  子群
    11．4  陪集與拉格朗日定理
    11．5  正規(guī)子群與商群
    11．6  群的同態(tài)與同構(gòu)
    11．7  循環(huán)群與置換群
    習(xí)題十—
    12．1  環(huán)的定義與性質(zhì)
    12．2  整環(huán)與域  
    習(xí)題十二
  第十三章  格與布爾代數(shù)  
    13．1  格的定義與性質(zhì)
    13．2  子格與格同態(tài)
    13．3  分配格與有補(bǔ)格
    13．4  布爾代數(shù)
    習(xí)題十三
    第四部分  圖論
  第十四章  圖的基本概念  
    14．1  圖  
    14．2 通路與回路
    14．3  圖的連通性，
    14．4  圖的矩陣表示
    14．5  圖的運(yùn)算  
    習(xí)題十四
  第十五章  歐拉圖與哈密頓圖
    15．1  歐拉    
    15．2  哈密頓圖
    15．3  帶權(quán)圖與貨郎擔(dān)問題
    習(xí)題十五
  第十六章  樹
    16．1  無向樹及其性質(zhì)
    16．2  生成樹
    16．3  根樹及其應(yīng)用
    習(xí)題十六
  第十七章  平面圖及圖的著色
    17．1  平面圖的基本概念
    17．2  歐拉公式
    17．3  平面圖的判斷
    17．4  平面圖的對(duì)偶圖-
    17．5  圖中頂點(diǎn)的著色
    17．6  地圖的著色與平面圖的點(diǎn)著色
    17．7  邊著色
    習(xí)題十七
  第十八章  支配集、覆蓋集、獨(dú)立集與匹配
    18．1  支配集、點(diǎn)覆蓋集與點(diǎn)獨(dú)立集
    18．2  邊覆蓋集與匹配
    18．3  二部圖中的匹配
    習(xí)題十八
    名詞與術(shù)語索引
    符號(hào)注釋
    參考文獻(xiàn)