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內(nèi)容簡介

　　本書介紹計算機代數(shù)的基本概念、方法、軟件和部分應用。全書共分8章，論述大整數(shù)和多項式的表示與基本運算、結(jié)式與子結(jié)式、模方法與多項式的最大公因子、P進方法與多項式的因子分解、特征列方法、Gröbner基方法和實閉域上的量詞消去。附錄綜述了各種計算機代數(shù)系統(tǒng)。本書側(cè)重于基礎(chǔ)知識、經(jīng)典結(jié)果和著名算法，但也包含了少量最新研究成果。本書可作為高等院校數(shù)學系和計算機科學系高年級學生及研究生的教材，也可供有關(guān)科研和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

暫缺《計算機代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第一章引論
  1.1 數(shù)學與計算
  1.2 計算機代數(shù)簡介
  1.3 理念、算法與實施
  1.4 計算機代數(shù)系統(tǒng)
  1.5 問題及應用舉例
  1.6 代數(shù)計算演示
  習題
第二章數(shù)據(jù)表示與基本運算
  2.1 大整數(shù)的表示
  2.2 整數(shù)運算
  2.3 多項式及其表示
  2.4 多項式運算
  2.5 理想和數(shù)域
  習題
第三章結(jié)式與子結(jié)式
  3.1 一元與二元結(jié)式
  3.2 Macaulay多元結(jié)式
  3.3 子結(jié)式與Habicht定理
  3.5 子結(jié)式鏈定理
  習題
第四章模方法與最大公因子
  4.1 多項式余式序列與最大公因子
  4.2 子結(jié)式多項式余式序列
  4.3 同態(tài)象與模方法
  4.4 中國剩余定理
  4.5 一元多項式的最大公因子
  4.6 多元多項式的最大公因子
  習題
第五章 P進方法與因子分解
  5.1 p進表示與理想進表示
  5.2 Newton迭代
  5.3 無平方因子分解
  5.4 有限域上的因子分解
  5.5 整數(shù)環(huán)上的因子分解
  5.6 多元多項式的因子分解
  5.7 EZ－gcd算法
  習題
第六章特征列方法
第七章 Grobnet算法
第八章實閉域上的題詞表示
附錄A 計算機代數(shù)系統(tǒng)
參考文獻
索引