化工問(wèn)題的建模與數(shù)學(xué)分析方法

第1章　化工問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模
1.1數(shù)學(xué)模型在化學(xué)工程中的意義與作用
1.2數(shù)學(xué)建模的一般步驟與方法
1.3化工問(wèn)題的數(shù)學(xué)表述
1.3.1守恒方程
1.3.2本構(gòu)關(guān)系
1.3.3定解條件
1.4數(shù)學(xué)模型的無(wú)量綱化
1.5催化劑顆粒模型
1.6固定床反應(yīng)器的擬均相模型
1.6.1二維擬均相模型
1.6.2一維瞬態(tài)模型
1.7色譜過(guò)程的數(shù)學(xué)模型
1.7.1固定床平衡色譜模型
1.7.2非平衡色譜過(guò)程模型
1.7.3移動(dòng)床吸附分離過(guò)程的數(shù)學(xué)模型
1.8結(jié)晶過(guò)程的粒數(shù)衡算模型
1.9邊界層中的流動(dòng)與傳遞
1.10多孔介質(zhì)中的流動(dòng)與傳遞
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第2章　常微分方程的分析解法
2.1初等解法
2.1.1微分方程的分類(lèi)及有關(guān)概念
2.1.2一階方程的初等解法
2.1.3二階方程的初等解法
2.2二階線(xiàn)性常微分方程的解法
2.2.1常系數(shù)方程的代數(shù)解法
2.2.2變系數(shù)方程的冪級(jí)數(shù)解法
2.2.3擴(kuò)散限制的瞬時(shí)反應(yīng)
2.3特殊函數(shù)
2.3.1Bessel方程與Bessel函數(shù)
2.3.2Legendre方程與Legendre函數(shù)
2.4一階線(xiàn)性常系數(shù)微分方程組的矩陣解法
2.4.1矩陣解法
2.4.2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的解耦
2.5矩陣函數(shù)與矩陣多項(xiàng)式
2.5.1矩陣函數(shù)的多項(xiàng)式表示
2.5.2矩陣多項(xiàng)式的確定
2.5.3非齊次方程組與串聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)
2.6線(xiàn)性穩(wěn)定性分析方法
2.6.1穩(wěn)定性的定義和失穩(wěn)判據(jù)
2.6.2穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的分類(lèi)和相平面上解的性態(tài)
2.6.3化學(xué)反應(yīng)器的熱穩(wěn)定性
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第3章　一階偏微分方程與特征線(xiàn)法
3.1特征線(xiàn)法
3.1.1一階偏微分方程的定解問(wèn)題
3.1.2特征線(xiàn)法的幾何原理
3.1.3特征線(xiàn)法的物理意義
3.2非線(xiàn)性波與追趕現(xiàn)象
3.2.1追趕現(xiàn)象
3.2.2激波間斷條件
3.3典型問(wèn)題分析
3.3.1化學(xué)劑段塞的色譜運(yùn)動(dòng)
3.3.2交通流問(wèn)題與顆粒群的沉降模型
3.3.3注水驅(qū)油問(wèn)題
3.4多組分非線(xiàn)性色譜理論
3.4.1濃度空間的組成路線(xiàn)與x－t平面的特征線(xiàn)法
3.4.2雙組分Langmuir吸附問(wèn)題的解
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第4章　二階偏微分方程與分離變量法
4.1二階方程的分類(lèi)與定解問(wèn)題的提法
4.2分離變量法
4.2.1分離變量法的一般步驟
4.2.2非齊次邊值的處理：疊加特解
4.2.3非齊次方程的處理：級(jí)數(shù)展開(kāi)
4.3特征值理論
4.4特殊函數(shù)的應(yīng)用
4.5典型化工問(wèn)題分析
4.5.1催化劑顆粒的瞬態(tài)響應(yīng)
4.5.2管式反應(yīng)器的動(dòng)態(tài)行為
4.5.3管道中的層流換熱
4.5.4反應(yīng)一擴(kuò)散體系的線(xiàn)性穩(wěn)定性分析
4.6變量組合方法
4.6.1半無(wú)限空間區(qū)域上的不定常熱傳導(dǎo)
4.6.2壁面與降膜之間的傳熱
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第5章　積分變換與矩量分析方法
5.1Fourier變換
5.1.1Fourier級(jí)數(shù)與Fourier變換
5.1.2Fourier變換的基本性質(zhì)
5.2Laplace變換
5.2.1Laplflce變換與Fourier變換
5.2.2Laplace變換的基本性質(zhì)
5.2.3Laplace逆變換
5.3基本解與傳遞函數(shù)
5.3.1函數(shù)的概念和性質(zhì)
5.3.2微分方程的基本解
5.3.3傳遞函數(shù)
5.4矩量分析方法
5.4.1矩的概念
5.4.2停留時(shí)間分布與脈沖動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)
5.5線(xiàn)性色譜過(guò)程的矩量分析
5.5.1考慮擴(kuò)散阻力時(shí)的線(xiàn)性色譜過(guò)程
5.5.2傳遞阻力的等效模型
5.6結(jié)晶過(guò)程與聚合過(guò)程的矩量分析
5.6.1結(jié)晶過(guò)程的矩量分析
5.6.2聚合過(guò)程的矩量分析
5.7空間矩與分布函數(shù)的多項(xiàng)式近似
5.7.1分布函數(shù)的正交多項(xiàng)式展開(kāi)
5.7.2單峰型空間分布函數(shù)的構(gòu)造
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第6章　近似解析方法
6.1攝動(dòng)法
6.1.1正則攝動(dòng)與奇異攝動(dòng)
6.1.2空間陡峭分布問(wèn)題的邊界層方法
6.1.3時(shí)間多尺度問(wèn)題的邊界層方法
6.1.4移動(dòng)的空間邊界層問(wèn)題
6.2試驗(yàn)函數(shù)方法
6.2.1試驗(yàn)函數(shù)與方程殘差
6.2.2空間積分近似
6.2.3加權(quán)余量法
6.3正交配置法
6.3.1以待定參數(shù)為未知量的正交配置法
6.3.2以節(jié)點(diǎn)函數(shù)值為未知量的正交配置法
6.3.3有限元正交配置法
本章小結(jié)
問(wèn)題與練習(xí)
參考文獻(xiàn)
附錄　正交配置法通用子程序