實(shí)用線性規(guī)劃方法及其支持系統(tǒng)

第一篇單目標(biāo)線性規(guī)劃
第1章線性規(guī)劃模型與圖解2
1.1線性規(guī)劃模型示例與公式表示2
1.2線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法5
1.3幾種特殊情況的圖解過(guò)程7
1.3.1有多個(gè)最優(yōu)解的情況7
1.3.2可行域無(wú)界的情況8
1.3.3約束條件無(wú)可行域的情況8
第2章解線性規(guī)劃問(wèn)題的單純形方法9
2.1線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式9
2.2線性規(guī)劃問(wèn)題的解12
2.3單純形法求解過(guò)程說(shuō)明13
2.4單純形表19
2.5人工變量22
2.6解線性規(guī)劃問(wèn)題的兩階段法23
2.7單純形法小結(jié)29
2.8單純形法的矩陣表示31
2.9修正單純形法32
第3章線性規(guī)劃的對(duì)偶原理及其應(yīng)用43
3.1對(duì)偶問(wèn)題的一般形式43
3.2最優(yōu)對(duì)偶變量（影子價(jià)格）的經(jīng)濟(jì)解釋45
3.3從原始問(wèn)題最終單純形表中得到最優(yōu)對(duì)偶解47
3.4對(duì)偶單純形法49
3.5原始對(duì)偶交叉算法51
3.6界變量技術(shù)55
3.6.1變量下界約束的處理方法55
3.6.2帶上界變量的單純形法56
3.6.3帶上界變量的對(duì)偶單純形法59
3.7靈敏度分析61
3.7.1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化61
3.7.2約束右端常數(shù)的變化64
3.7.3約束系數(shù)矩陣中某一列元素的變化65
3.7.4目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化范圍的確定67
3.7.5約束右端常數(shù)變化范圍的確定69
第4章線性規(guī)劃應(yīng)用模型71
4.1農(nóng)作物種植計(jì)劃問(wèn)題71
4.2能源系統(tǒng)最優(yōu)化問(wèn)題73
4.3油品混合問(wèn)題77
4.4投資計(jì)劃問(wèn)題79
4.5飼料配比問(wèn)題80
4.6企業(yè)季度生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題81
4.7企業(yè)年度生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題84
4.8線性規(guī)劃模型小結(jié)86
4.8.1如何構(gòu)造數(shù)學(xué)模型87
4.8.2模型參數(shù)的確定88
4.8.3模型的輸出及計(jì)算結(jié)果分析93
4.9用MFPS軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題95
第5章模糊線性規(guī)劃104
5.1模糊數(shù)學(xué)和模糊約束條件的極值問(wèn)題104
5.1.1模糊數(shù)學(xué)及其發(fā)展104
5.1.2模糊集合105
5.1.3隸屬函數(shù)和隸屬度105
5.1.4集合的極值和模糊集的極大(小)集及其隸屬函數(shù)106
5.1.5計(jì)算模糊約束條件的極值110
5.2模糊線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法114
5.2.1模糊線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型114
5.2.2目標(biāo)函數(shù)的模糊化115
5.2.3約束條件的模糊化116
5.2.4采用模糊判決和最大隸屬原則分析問(wèn)題118
5.2.5建立可以求解的新的線性規(guī)劃模型118
5.3模糊線性規(guī)劃問(wèn)題的例題解析122
5.3.1用圖解法解析例題122
5.3.2用單純形表解析例題125
5.4用MFPS軟件求解模糊線性規(guī)劃問(wèn)題129
5.5帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問(wèn)題138
5.5.1LR型模糊數(shù)138
5.5.2LR型模糊數(shù)的運(yùn)算140
5.5.3約束帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的求解141
5.5.4目標(biāo)函數(shù)帶有彈性系數(shù)的模糊線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的求解143
第6章整數(shù)規(guī)劃及應(yīng)用模型145
6.1問(wèn)題的提出及示例145
6.2分支定界算法151
6.3割平面算法157
6.4隱含枚舉算法160
6.5混合整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用模型165
6.5.1電站建設(shè)最優(yōu)方案問(wèn)題166
6.5.2木材調(diào)運(yùn)問(wèn)題168
6.5.3工藝選擇問(wèn)題170
6.5.4生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題171
6.5.5批發(fā)倉(cāng)庫(kù)選址問(wèn)題173
6.5.6水資源合理利用問(wèn)題174
6.5.7項(xiàng)目評(píng)價(jià)問(wèn)題177
6.5.8運(yùn)輸網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題179
6.5.9地區(qū)農(nóng)田基本建設(shè)規(guī)劃問(wèn)題182
6.6用MFPS軟件求解混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題183
第7章運(yùn)輸問(wèn)題193
7.1運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)193
7.2表上作業(yè)法194
7.2.1確定運(yùn)輸問(wèn)題的初始基本可行解195
7.2.2根據(jù)不同的判別方法求得最優(yōu)解197
7.2.3用閉回路法調(diào)整運(yùn)輸方案200
7.3不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題202
7.4轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題203
7.5分配問(wèn)題207
7.5.1分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型和特點(diǎn)207
7.5.2求解分配問(wèn)題的匈牙利方法208
7.5.3匈牙利方法的求解步驟210
7.6可轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問(wèn)題的線性規(guī)劃應(yīng)用模型214
7.6.1產(chǎn)品配置與運(yùn)輸?shù)木C合規(guī)劃問(wèn)題215
7.6.2生產(chǎn)計(jì)劃與成本極小化問(wèn)題215
7.6.3作物布局與收益最大化問(wèn)題216
7.6.4季節(jié)性商品生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題218
7.6.5資源的最優(yōu)分配問(wèn)題221
7.7用MFPS軟件求解運(yùn)輸類問(wèn)題223
7.7.1用MFPS軟件求解運(yùn)輸問(wèn)題223
7.7.2用MFPS軟件求解分配問(wèn)題228
第二篇多目標(biāo)線性規(guī)劃
第8章多目標(biāo)線性規(guī)劃234
8.1多目標(biāo)規(guī)劃和數(shù)學(xué)模型234
8.2多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解方法235
8.2.1多目標(biāo)規(guī)劃模型的求解方法及過(guò)程236
8.2.2例題解析及相關(guān)問(wèn)題分析238
8.3多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解步驟245
8.4用MFPS軟件求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題248
第9章目標(biāo)規(guī)劃259
9.1目標(biāo)規(guī)劃的基本概念和數(shù)學(xué)模型259
9.1.1有關(guān)目標(biāo)規(guī)劃的基本概念261
9.1.2目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型及構(gòu)模步驟264
9.2目標(biāo)規(guī)劃模型的應(yīng)用及求解思路266
9.2.1目標(biāo)規(guī)劃模型的變換及應(yīng)用266
9.2.2線性加權(quán)法和分層序列法268
9.3求解目標(biāo)規(guī)劃模型的幾種方法270
9.3.1目標(biāo)規(guī)劃序列法270
9.3.2目標(biāo)規(guī)劃多階段法273
9.3.3目標(biāo)規(guī)劃單純形法277
9.3.4方法小結(jié)281
9.4用MFPS軟件求解目標(biāo)規(guī)劃模型283
第10章模糊多目標(biāo)規(guī)劃291
10.1模糊多目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型291
10.2模糊線性規(guī)劃和多目標(biāo)線性規(guī)劃求解方法的回顧292
10.2.1模糊線性規(guī)劃求解方法概述292
10.2.2多目標(biāo)規(guī)劃求解方法概述295
10.3求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃的方法和步驟297
10.3.1求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的思路297
10.3.2模糊多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的求解步驟298
10.3.3用實(shí)例說(shuō)明模糊多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的求解步驟299
10.4用MFPS軟件求解模糊多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題304
第三篇MFPS系統(tǒng)使用方法
第11章多功能規(guī)劃方法支持系統(tǒng)——MFPS功能介紹320
11.1MFPS系統(tǒng)的功能和應(yīng)用范圍320
11.2MFPS系統(tǒng)的特點(diǎn)321
11.3關(guān)于MFPS系統(tǒng)盤(pán)和系統(tǒng)工作文件322
11.4MFPS各計(jì)算模塊所使用的方法及輸出內(nèi)容325
第12章MFPS系統(tǒng)的操作使用方法327
12.1MFPS的適用環(huán)境和系統(tǒng)安裝327
12.2MFPS的運(yùn)行啟動(dòng)331
12.3用于MFPS系統(tǒng)演示的幾個(gè)例題333
12.4MFPS模型輸入的操作339
12.4.1一般線性規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入340
12.4.2目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入344
12.4.3多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入349
12.4.4混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入352
12.4.5運(yùn)輸類問(wèn)題的模型輸入356
12.4.6模糊線性規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入359
12.4.7模糊多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的模型輸入363
12.4.8對(duì)模型輸入操作的有關(guān)說(shuō)明366
12.5MFPS模型數(shù)據(jù)的修改操作367
12.6MFPS表格式模型輸出的操作381
12.7MFPS模型計(jì)算及報(bào)告生成的操作385
12.8MFPS模型文檔顯示的操作388
12.9實(shí)現(xiàn)一種規(guī)劃模型轉(zhuǎn)向用其他規(guī)劃方法求解的途徑390
附錄A求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的有關(guān)軟件及用法簡(jiǎn)介394
附錄B習(xí)題404
參考文獻(xiàn)420