小波分析與分數博里葉變換及應用

定　價：￥20.00

作　者：	冉啟文譚立英
出版社：	國防工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	傅里葉分析與小波分析

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ISBN：	9787118026429	出版時間：	2003-07-01	包裝：	簡裝本
開本：	32開	頁數：	244	字數：

內容簡介

　　本書全面論述小波變換和分數傅里葉變換的基本原理、基本方法和典型應用。內容包括：小波變換的基本理論、多分辨分析和小波構造理論、Daubechies的緊支撐正交小波構造、小波變換與時—頻分析、Gabor變換與時頻分析、正交共軛濾波器與小波分析、子帶編碼與空間的高低通分解、小波包理論與時—頻分析、小波包理論與小波空間的再分解、小波變換和小波包變換的金字塔算法、分數傅里葉變換的數學結構和多樣性、分數傅里葉變換的離散算法、多重分數傅里葉變換及離散算法、小波變換和分數傅里葉變換的全面比較。在應用方面，利用新的數學方法對以往的光學現象進行描述，目的是進一步完善光學理論，以便建立新的光學理論框架，使理論更符合實際的光學現象。本書用傅里葉變換、小波變換及分數傅里葉變換三種不同的數學方法對光波傳播和光學信息處理進行描述，并對三種不同的方法進行了比較。本書可供從事數學研究、圖像處理、信號處理和光學信息處理工作的科研人員、大專院校高年級學生或研究生閱讀。

作者簡介

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圖書目錄

第1章小波變換與傅里葉變換
1. 1 小波和小波變換
1. 1. 1 小波
1. 1. 2 小波變換
1. 2 小波變換的性質
1. 2. 1 小波變換的Parseval恒等式
1. 2. 2 小波變換的反演公式
1. 2. 3 吸收公式 I
1. 2. 4 吸收公式 II
1. 3 離散小波和離散小波變換
1. 3. 1 二進小波和二進小波變換
1. 3. 2 正交小波和小波級數
1. 4 傅里葉變換和小波變換
1. 4. 1 傅里葉級數
1. 4. 2 傅里葉變換和小波變換
第2章小波構造和多分辨分析
2. 1 Shannon小波
2. 2 正交多分辨分析和正交小波
2. 2. 1 正交多分辨分析
2. 2. 2 正交小波的構造
2. 3 正交多分辨分析的例子
2. 3. 1 Haar的多分辨分析
2. 3. 2 Shannon的多分辨分析
2. 3. 3 Meyer的多分辨分析
2. 4 Daubeechies的緊支小波
2. 4. 1 尺度函數
2. 4. 2 緊支尺度函數
2. 4. 3 系數有限的共軛濾波器
2. 4. 4 緊支的尺度函數和小波函數
2. 4. 5 緊支的尺度函數和小波函數算例
第3章小波變換與時-頻分析
3. 1 Gabor變換和時-頻分析
3. 2 窗口傅里葉變換和時-頻分析
3. 3 小波變換與時-頻分析
3. 4 離散小波與時-頻分析
3. 4. 1 二進小波和頻帶的二進分割
3. 4. 2 正交小波和時-頻分析
3. 5 小波分析和信號處理
3. 5. 1 小波分析與瞬態(tài)信號
3. 5. 2 Grossmann-Morlet的時間-尺度小波
3. 5. 3 Malvar的時-頻小波
3. 5. 4 Malvar小波與信號的最優(yōu)描述
第4章正交共軛濾波器和小波
4. 1 編碼和壓縮
4. 2 子帶編碼
4. 3 正交共軛濾波器
4. 4 空間的高頻. 低頻分解
4. 5 Mallat算法
4. 6 正交小波下的趨勢和細節(jié)
4. 7 濾波和小波
4. 8 Daubechies的緊支正交小波
第5章小波包分析與時-頻分析
5. 1 引言
5. 2 正交小波包
5. 2. 1 多分辨分析和小波包
5. 2. 2 正交小波包
5. 3 小波包函數的傅里葉變換
5. 4 小波包函數的兩種正交性
5. 4. 1 第一種正交性
5. 4. 2 第二種正交性
5. 5 正交小波包空間
5. 6 小波空間的小波包分割
5. 7 時-頻原子
5. 8 緊支小波包
5. 9 最優(yōu)小波包基
5. 10 正交二分算法
5. 11 用法及其他
第6章分數傅里葉變換
6. 1 傅里葉變換和分數傅里葉變換
6. 1. 1 分數傅里葉變換
6. 1. 2 C. C. Shih的分數傅里葉變換
6. 2 分數傅里葉變換與置換矩陣
6. 2. 1 傅里葉變換與置換矩陣
6. 2. 2 分數傅里葉變換和置換矩陣
6. 3 分數傅里葉變換的多樣性 I
6. 3. 1 周期4的分數傅里葉變換
6. 3. 2 周期3的分數傅里葉變換
6. 3. 3 周期3的特征值
6. 4 分數傅里葉變換的多樣性 II
6. 4. 1 第二個周期3的分數傅里葉變換算子
6. 4. 2 兩個周期3的分數傅里葉變換的關系
6. 4. 3 幾個分數傅里葉變換的異同
6. 5 任意周期的分數傅里葉變換
6. 5. 1 任意周期分數傅里葉變換的構造
6. 5. 2 特征值的周期性
6. 5. 3 分數傅里葉變換和廣義置換矩陣群
6. 6 分數傅里葉變換的極限關系
第7章分數傅里葉變換的離散算法
7. 1 離散傅里葉變換及其周期性
7. 1. 1 離散傅里葉變換的矩陣
7. 1. 2 離散傅里葉變換的周期性
7. 2 離散分數傅里葉變換算法
7. 2. 1 離散分數傅里葉變換
7. 2. 2 離散分數傅里葉變換算法
7. 3 任意周期離散分數傅里葉變換
7. 3. 1 任意周期的分數冪次矩陣
7. 3. 2 任意周期離散分數傅里葉變換
第8章小波變換與分數傅里葉變換
8. 1 傅里葉變換的特征子空間
8. 2 分數傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 1 V. Namias分數傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 2 C. C. Shih分數傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 3 周期3分數傅里葉變換的特征子空間
8. 2. 4 任意周期分數傅里葉變換的特征子空間
8. 3 小波變換的小波子空間
8. 3. 1 正交多分辨分析
8. 3. 2 小波空間
8. 3. 3 小波空間和特征子空間
8. 4 小波算法和分數傅里葉算法
8. 4. 1 構造算法對比
8. 4. 2 數字算法對比
第9章傅里葉光學簡介
9. 1 光學系統(tǒng)的描述
9. 1. 1 線性系統(tǒng)
9. 1. 2 線性不變系統(tǒng)
9. 2 光波標量衍射理論
9. 2. 1 標量衍射理論適用條件
9. 2. 2 單色光波場的描述
9. 2. 3 球面波與平面波的復振幅
9. 2. 4 基爾霍夫衍射理論
9. 2. 5 瑞利-索末菲衍射理論
9. 2. 6 空間頻譜
9. 3 菲涅耳衍射與夫瑯和費衍射
9. 3. 1 惠更斯-菲涅耳原理
9. 3. 2 菲涅耳衍射
9. 3. 3 夫瑯和費衍射
9. 4 透鏡的傅里葉變換性質及其成像
9. 4. 1 透鏡的透射函數
9. 4. 2 透鏡的傅里葉變換性質
9. 4. 3 成像的透鏡規(guī)律
9. 5 光學成像系統(tǒng)的頻譜
9. 5. 1 阿貝成像理論
9. 5. 2 衍射受限的相干成像系統(tǒng)
9. 5. 3 衍射成像的非相干成像系統(tǒng)
9. 5. 4 像差對傳遞函數的影響
第10章小波光學導論
10. 1 小波光學波前濾波理論
10. 2 小波光學空域濾波
10. 3 小波空間頻率域濾波
10. 4 小波分析與光學成像系統(tǒng)
10. 5 光學空域小波濾波理論的應用--空間可變處理
10. 6 小波光學空頻域濾波的應用
10. 6. 1 小波光學空頻域濾波--匹配濾波器
10. 6. 2 小波光學空頻域濾波--邊緣檢測處理
10. 6. 3 小波光學空頻域濾波--特征識別
10. 7 小波光學理論的實驗基礎
10. 7. 1 一維小波變換的光學實現
10. 7. 2 二維小波變換的光學實現
第11章分數傅里葉光學
11. 1 分數傅里葉變換與光波的傳播
11. 1. 1 分數傅里葉變換的引入
11. 1. 2 分數傅里葉變換與光波的傳播
11. 2 光的衍射現象與分數傅里葉變換
11. 3 分數傅里葉變換與光學系統(tǒng)
11. 3. 1 兩平面間的分數傅里葉變換
11. 3. 2 單透鏡成像系統(tǒng)
11. 3. 3 一般透鏡系統(tǒng)的連續(xù)分數傅里葉變換分析
11. 3. 4 漸變折射率介質的分數傅里葉變換性質
11. 4 基于分數傅里葉變換的成像
11. 5 光學分數傅里葉變換的一般條件
參考文獻