高等數(shù)學（下冊）

第六章 常微分方程
6. 1 微分方程的基本概念
習題6-1
6. 2 可分離變量方程與齊次方程
6. 2. 1 可分離變量的微分方程
6. 2. 2 齊次微分方程
習題6-2
6. 3 一階線性微分方程
習題6-3
*6. 4 可降階的高階方程
6. 4. 1 形如y=f x 型
6. 4. 2 形如y=f x,y'' 型
6. 4. 3 形如y=f y,y'' 型
*習題6-4
6. 5 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
習題6-5
6. 6 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
習題6-6
6. 7 微分方程的應用
6. 7. 1 幾何問題
6. 7. 2 靜力學問題
6. 7. 3 動力學問題
6. 7. 4 振動問題
6. 7. 5 溶液混合問題
6. 7. 6 電學問題
習題6-7
6. 8 演示與實驗 微分方程的符號解法
6. 8. 1 方程解法
6. 8. 2 初值問題
習題6-8
復習題六
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
7. 1 空間直角坐標系
7. 1. 1 空間點的直角坐標
7. 1. 2 空間兩點間的距離公式
習題7-1
7. 2 向量代數(shù)
7. 2. 1 向量的概念
7. 2. 2 向量的加法
7. 2. 3 向量與數(shù)的乘積
習題7-2
7. 3 向量的坐標表示法
習題7-3
7. 4 數(shù)量積 向量積
7. 4. 1 兩向量的數(shù)量積
7. 4. 2 兩向量的向量積
習題7-4
7. 5 曲面及其方程
7. 5. 1 曲面方程的概念
7. 5. 2 旋轉曲面
7. 5. 3 柱面
7. 5. 4 幾種常見曲面
習題7-5
7. 6 平面及其方程
7. 6. 1 平面的點法式方程
7. 6. 2 平面的一般方程
7. 6. 3 兩平面的夾角
習題7-6
7. 7 空間曲線及其方程
7. 7. 1 空間曲線的一般方程
7. 7. 2 空間曲線的參數(shù)方程
習題7-7
7. 8 空間的直線及其方程
7. 8. 1 空間直線的一般方程
7. 8. 2 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
7. 8. 3 兩直線的夾角
7. 8. 4 直線與平面的夾角
7. 8. 5 雜例
習題7-8
7. 9 演示與實驗 三維圖形的繪制
7. 9. 1 標準方程繪圖
7. 9. 2 參數(shù)方程繪圖
復習題七
第八章 多元函數(shù)微分法及其應用
8. 1 多元函數(shù)的概念
8. 1. 1 多元函數(shù)的概念
8. 1. 2 二元函數(shù)的定義域及幾何意義
8. 1. 3 二元函數(shù)的極限
8. 1. 4 二元函數(shù)的連續(xù)性
習題8-1
8. 2 偏導數(shù)與全微分
8. 2. 1 偏導數(shù)的概念
8. 2. 2 高階偏導數(shù)
8. 2. 3 全微分
習題8-2
8. 3 多元復合函數(shù)求導法則
8. 3. 1 復合函數(shù)的偏導數(shù)
8. 3. 2 全導數(shù)
8. 3. 3 隱函數(shù)的偏導數(shù)
習題8-3
8. 4 偏導數(shù)的幾何應用
8. 4. 1 空間曲線的切線及法平面
8. 4. 2 曲面的切平面與法線
習題8-4
8. 5 多元函數(shù)的極值及應用
8. 5. 1 多元函數(shù)的極值
8. 5. 2 多元函數(shù)的最大值與最小值
習題8-5
8. 6 演示與實驗 切平面與法線
8. 6. 1 切平面
8. 6. 2 法線
復習題八
第九章 重積分與曲線積分
9. 1 二重積分的概念與性質
9. 1. 1 曲頂柱體的體積
9. 1. 2 二重積分的概念
9. 1. 3 二重積分的性質
習題9-1
9. 2 二重積分的計算
9. 2. 1 直角坐標系下二重積分的計算
9. 2. 2 極坐標系下二重積分的計算
習題9-2
9. 3 二重積分的應用
9. 3. 1 幾何應用
9. 3. 2 力學應用
習題9-3
*9. 4 三重積分
9. 4. 1 三重積分的概念
9. 4. 2 直角坐標系下三重積分的計算
*習題9-4
*9. 5 曲線積分
9. 5. 1 對弧長的曲線積分概念及計算
9. 5. 2 對坐標的曲線積分概念及計算
*習題9-5
9. 6 演示與實驗 重積分的計算
習題9-6
復習題九
第十章 級數(shù)
10. 1 級數(shù)的基本概念與性質
10. 1. 1 級數(shù)的概念
10. 1. 2 級數(shù)的性質
10. 1. 3 級數(shù)收斂的必要條件
習題10-1
10. 2 正項級數(shù)的比較與比值審斂法
習題10-2
10. 3 交錯級數(shù)的審斂法 條件收斂與絕對收斂
10. 3. 1 交錯級數(shù)的審斂法
10. 3. 2 條件收斂與絕對收斂
習題10-3
10. 4 冪級數(shù)的概念與收斂區(qū)間
10. 4. 1 函數(shù)項級數(shù)的基本概念
10. 4. 2 冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
10. 4. 3 冪級數(shù)的性質
習題10-4
10. 5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
習題10-5
*10. 6 傅立葉級數(shù)
習題10-6
10. 7 演示與實驗
習題10-7
復習題十
第十一章 數(shù)學建模初步
11. 1 數(shù)學建模的概念
11. 1. 1 數(shù)學建模的步驟
11. 1. 2 數(shù)學模型的分類
11. 2 人口統(tǒng)計模型
11. 2. 1 人口統(tǒng)計模型I
11. 2. 2 人口統(tǒng)計模型II
習題11-2
11. 3 醫(yī)學模型
11. 3. 1 傳染病模型
11. 3. 2 血液的流速模型
習題11-3
11. 4 經(jīng)濟模型
11. 4. 1 最佳泄洪方案
11. 4. 2 存貯模型
習題11-4
11. 5 其他模型
11. 5. 1 馬王堆一號墓年代的確定
11. 5. 2 穩(wěn)定的椅子
習題11-5
11. 6 演示與實驗 動物繁殖問題
習題答案