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內(nèi)容簡介

　　本書是數(shù)值方法、MATLAB和工程計算方面的優(yōu)秀教材。本書的表述方式特別有助子讀者充分學(xué)習(xí)和正確使用MATLAB中的數(shù)學(xué)函數(shù)，了解它們的局限性，并對其進行適當?shù)男薷摹１緯褂昧舜罅康挠嬎銠C圖形，還包括數(shù)值算法的交互式圖形演示。本書提供了70多個M文件，讀者可通過網(wǎng)站www．mathworks．com／moler下載（也可登錄華章網(wǎng)站下載）。此外，書中200多道習(xí)題中有很多都涉及修改和擴充這些程序。.本書是關(guān)于數(shù)值方法、MATLAB軟件和工程計算的教材，著重介紹數(shù)學(xué)軟件的熟練使用及其內(nèi)在的高效率算法。主要內(nèi)容包括：MATLAB介紹、線性方程組、插值、方程求根、最小二乘法、數(shù)值積分、常微分方程、傅里葉分析、隨機數(shù)、特征值與奇異值、偏微分方程。本書配備大量MATLAB例子源代碼及習(xí)題，其中涉及密碼學(xué)、Google網(wǎng)頁分級、大氣科學(xué)和圖像處理等前沿問題，可以幫助讀者快速掌握數(shù)學(xué)函數(shù)的正確使用及MATLAB編程技巧。..本書適合作為高年級本科生或研究生的教材，也可供相關(guān)科研人員參考。...

作者簡介

　　Cleve B.Moler 是The MathWorks公司的主席和首席科學(xué)家。曾任密歇根大學(xué)、斯坦福大學(xué)和新墨西哥大學(xué)的數(shù)學(xué)系或計算機系教授。他在兩個計算機硬件制造商Intel公司的Hypercube組織Ardent Computers公司工作了五年。他的主要專業(yè)興趣在于數(shù)值分析和科學(xué)計算。他是MATLAB軟件的創(chuàng)始者，也是著名的矩陣計算軟件包LINPACK和EISPACK的作者之一，已撰寫了三本有關(guān)數(shù)值方法的教材。同時，他在SIAM（美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會）歷任期刊編輯、委員會成員和副總裁，并從1996年開始擔任理事會成員。

圖書目錄

第1章 MATLAB介紹  1
1.1 黃金分割比 1
1.2 斐波那契數(shù) 6
1.3 分形蕨 11
1.4 幻方 15
1.5 密碼系統(tǒng) 22
1.6 3n+1序列 26
1.7 浮點算術(shù) 29
1.8 更多閱讀資料 35
習(xí)題 35
第2章線性方程組  45
2.1 求解線性方程組 45
2.2 MATLAB反斜線符號算符 45
2.3 一個3×3例子 46
2.4 排列和三角形矩陣 47
2.5 LU分解 48
2.6 為什么必須選主元 49
2.7 lutx，bslashtx，lugui 51
2.8 舍入誤差的影響 53
2.9 范數(shù)和條件數(shù) 55
2.10 稀疏矩陣和帶狀矩陣 60
2.11 PageRank和馬爾可夫鏈 62
2.12 更多閱讀資料 68
習(xí)題 69
第3章插值  79
3.1 插值多項式 79
3.2 分段線性插值 83
3.3 分段三次埃米特插值 84
3.4 保形分段三次插值 85
3.5 三次樣條 86
3.6 pchiptx，spl inetx 90
3.7 interpgui 92
習(xí)題 93
第4章方程求根
4.1 二分法 101
4.2 牛頓法 102
4.3 一個不正常的例子 104
4.4 割線法 105
4.5 逆二次插值 106
4.6 Zeroin算法 106
4.7 fzerotx，feval 107
4.8 fzerogui 111
4.9 尋找函數(shù)為某個值的解和反向插值 114
4.10 最優(yōu)化和fmintx 114
習(xí)題 116
第5章最小二乘法  121
5.1 模型和曲線擬合 121
5.2 范數(shù) 122
5.3 censusgui 123
5.4 Householder反射 124
5.5 QR分解 126
5.6 偽逆 129
5.7 不滿秩 130
5.8 可分離最小二乘法 133
5.9 更多閱讀資料 135
習(xí)題 135
第6章數(shù)值積分  141
6.1 自適應(yīng)數(shù)值積分 141
6.2 基本的數(shù)值積分公式 142
6.3 quadtx，quadgui 144
6.4 指定被積函數(shù) 145
6.5 性能 147
6.6 積分離散數(shù)據(jù) 149
6.7 更多閱讀資料 151
習(xí)題 151
第7章常微分方程  159
7.1 微分方程求積 159
7.2 方程體系 159
7.3 線性化的微分方程 161
7.4 單步法 162
7.5 BS23算法 164
7.6 ode23tx 166
7.7 實例 169
7.8 洛倫茨吸引子 171
7.9 剛性 173
7.10 事件 177
7.11 多步法 180
7.12 MATLAB ODE求解程序 180
7.13 誤差 181
7.14 性能 184
7.15 更多閱讀資料 185
習(xí)題 185
第8章傅里葉分析  201
8.1 按鍵式撥號盤 201
8.2 離散傅里葉變換 204
8.3 fftgui 205
8.4 太陽黑子 208
8.5 周期時間序列 210
8.6 快速離散傅里葉變換 211
8.7 ffttx 212
8.8 傅里葉矩陣 213
8.9 其他傅里葉變換和級數(shù) 214
8.10 更多閱讀資料 215
習(xí)題 215
第9章隨機數(shù)  217
9.1 偽隨機數(shù) 217
9.2 均勻分布 217
9.3 正態(tài)分布 220
9.4 randtx，randntx 222
習(xí)題 223
第10章特征值與奇異值  227
10.1 特征值與奇異值分解 227
10.2 一個簡單例子 229
10.3 eigshow 230
10.4 特征多項式 232
10.5 對稱矩陣和厄密特矩陣 233
10.6 特征值的敏感度和精度 233
10.7 奇異值的敏感度和精度 237
10.8 約當型和舒爾型 238
10.9 QR算法 240
10.10 eigsvdgui 241
10.11 主分量 243
10.12 圓生成器 246
10.13 更多閱讀 250
習(xí)題 250
第11章偏微分方程  257
11.1 模型問題 257
11.2 有限差分法 257
11.3 矩陣表示 259
11.4 數(shù)值穩(wěn)定性 261
11.5 L形區(qū)域 262
習(xí)題 266
參考文獻  273
索引  277