微積分

第一章函數(shù)
§1.1函數(shù)
一.函數(shù)概念
二.函數(shù)的幾何特性
三.反函數(shù)
練習(xí)1.1
§1.2初等函數(shù)
一.基本初等函數(shù)
二.復(fù)合函數(shù)
三.初等函數(shù)
練習(xí)1.2
習(xí)題一
第二章極限與連續(xù)
§2.1極限概念
一.數(shù)列的極限
二.函數(shù)的極限
練習(xí)2.1
§2.2無窮小與無窮大
一.無窮小
二.無窮大
練習(xí)2.2
§2.3極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
一.極限的性質(zhì)
二.極限的運(yùn)算法則
練習(xí)2.3
§2.4兩個(gè)重要極限
一.極限
二.極限
三.復(fù)利與貼現(xiàn)
練習(xí)2.4
§2.5無窮小階的概念
練習(xí)2.5
§2.6函數(shù)的連續(xù)性
一.連續(xù)性概念
二.連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
三.初等函數(shù)的連續(xù)性
四.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)2.6
§2.7曲線的漸近線
一.水平漸近線
二.鉛垂?jié)u近線
練習(xí)2.7
習(xí)題二
第三章導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1導(dǎo)數(shù)概念
一.兩個(gè)實(shí)例
二.導(dǎo)數(shù)定義
三.可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
四.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
練習(xí)3.1
§3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
二.求導(dǎo)法則
三.初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
練習(xí)3.2
§3.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二.對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
練習(xí)3.3
§3.4高階導(dǎo)數(shù)
練習(xí)3.4
§3.5微分
一.微分概念
二.微分的計(jì)算
練習(xí)3.5
習(xí)題三
第四章中值定理導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
§4.1中值定理
一.羅爾定理
二.拉格朗日定理
練習(xí)4.1
§4.2洛必達(dá)法則
一.和型未定式
二.和型未定式
練習(xí)4.2
§4.3函數(shù)的單調(diào)性與極值
一.函數(shù)單調(diào)性的判別法
二.函數(shù)的極值
練習(xí)4.3
§4.4最大值與最小值及應(yīng)用問題
練習(xí)4.4
§4.5曲線的凹向與拐點(diǎn)函數(shù)作圖
一.曲線的凹向與拐點(diǎn)
二.函數(shù)作圖
練習(xí)4.5
§4.6邊際與彈性
一.經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的幾個(gè)函數(shù)
二.邊際概念
三.彈性
練習(xí)4.6
§4.7極值經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題
練習(xí)4.7
習(xí)題四
第五章不定積分
§5.1不定積分概念
一.原函數(shù)
二.不定積分
練習(xí)5.1
§5.2基本積分公式
練習(xí)5.2
§5.3換元積分法
一.第一換元積分法
二.第二換元積分法
練習(xí)5.3
§5.4分部積分法
練習(xí)5.4
§5.5一階微分方程
一.基本概念
二.可分離變量的微分方程
三.一階線性微分方程
練習(xí)5.5
習(xí)題五
第六章定積分
§6.1定積分概念
一.兩個(gè)實(shí)例
二.定積分定義
練習(xí)6.1
§6.2定積分的性質(zhì)
練習(xí)6.2
§6.3微積分學(xué)的基本定理
一.微積分學(xué)基本定理
二.牛頓-萊布尼茨公式
練習(xí)6.3
§6.4定積分的計(jì)算
一.定積分的換元積分法
二.定積分的分部積分法
練習(xí)6.4
§6.5積分學(xué)的應(yīng)用
一.平面圖形的面積
二.由邊際函數(shù)求總函數(shù)
練習(xí)6.5
§6.6無窮區(qū)間上的反常積分
練習(xí)6.6
習(xí)題六
第七章二元函數(shù)微分學(xué)
§7.1二元函數(shù)的基本概念
一.預(yù)備知識(shí)
二.二元函數(shù)概念
三.二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
練習(xí)7.1
§7.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一.偏導(dǎo)數(shù)
二.二階偏導(dǎo)數(shù)
三.全微分
練習(xí)7.2
§7.3復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一.復(fù)合函數(shù)的微分法
二.隱函數(shù)的微分法
練習(xí)7.3
§7.4二元函數(shù)的極值
一.極值定義
二.極值存在的條件
三.最大值最小值應(yīng)用問題
練習(xí)7.4
習(xí)題七
習(xí)題參考答案及解法提示