第三章 緒論
1. 1 研究計算方法的必要性
1. 2 誤差的基本概念
1. 2. 1 絕對誤差
1. 2. 2 相對誤差
1. 2. 3 有效數字
1. 3 選用和設計算法應注意的問題
第2章 線性方程組的數值解法
2. 1 高斯列主元消去法
2. 1. 1 高斯消去法
2. 1. 2 列主元消去法
2. 2 對稱正定矩陣的平方根法
2. 2. 1 矩陣的三角分解
2. 2. 2 對稱正定矩陣的平方根法
2. 3 三對角線性方程組的追趕法
2. 4 線性方程組的選代解法
2. 4. 1 雅可比迭代法
2. 4. 2 高斯一塞德爾迭代法
2. 4. 3 超松弛迭代法
2. 5 向量范數與矩陣范數
2. 5. 1 向量范數
2. 5. 2 矩陣范數
2. 6 方程組的性態(tài)和迭代法的收斂性
2. 6. 1 方程組的性態(tài)
2. 6. 2 迭代法的收斂性
本章小結
習題
第3章 方程的近似解法
3. 1 根的搜索與二分法
3. 1. 1 根的搜索
3. 1. 2 二分法
3. 2 迭代法
3. 3 牛頓法
3. 4 弦截法
本章小結
習題
第4章 插值與數據擬合
4. 1 拉格朗回抵值
4. 1. 1 線性描值
4. 1. 2 二次插值
4. 1. 3 n次拉格朗日播值多項式
4. 2 分段插值
4. 2. 1 分段線性插值
4. 2. 2 分段二次播值
4. 3 差商與牛頓插值公式
4. 3. 1 差商
4. 3. 2 牛頓插值多項式
4. 3. 3 牛頓插值多項式的余項估計
4. 4 差分與等距節(jié)點插值公式
4. 4. 1 差分的概念與差分表
4. 4. 2 等距節(jié)點抽值公式
4. 5 三次樣條插值
4. 5. 1 三次樣條函數的定義
4. 5. 2 三次樣條播值函數的構造
4. 5. 3 邊界條件
4. 6 曲線擬合的最小二乘法
4. 6. 1 問題的引出
4. 6. 2 用最小二乘法解矛盾方程組
4. 6. 3 用多項式作最小二乘曲線擬合
本章小結
習題
第5章 數值積分與數值微分
5. 1 梯形公式. 辛甫生公式與柯特斯公式
5. 1. 1 梯形公式
5. 1. 2 辛甫生公式
5. 1. 3 柯特斯公式
5. 2 龍貝格求積公式
5. 3 高斯公式
5. 4 數值微分
本章小結
習題
第6章 常微分方程初值問題的數值解法
6. 1 歐拉方法
6. 1. 1 歐拉折線法
6. 1. 2 歐拉方法的改進
6. 2 龍格一庫塔方法
6. 3 阿達姆斯公式
6. 3. 1 阿達姆斯外推公式
6. 3. 2 阿達姆斯內插公式
6. 3. 3 求開頭三個點函數值的方法
6. 4 微分方程組及高階微分方程
6. 4. 1 一階微分方程組
6. 4. 2 高階微分方程
本章小節(jié)
習題
第7章 矩陣的特征值與特征向量的計算
7. 1 冪法與反冪法
7. 1. 1 冪法
7. 1. 2 反冪法
7. 2 雅可比方法
7. 3 豪斯荷爾德方法
7. 3. 1 鏡像反射矩陣
7. 3. 2 實對稱矩陣的三對角化
7. 3. 3 對稱三對角矩陣的特征值計算
7. 4 農矩陣特征值的QR方法
7. 4. 1 矩陣A的QR分解
7. 4. 2 QR方法
本章小結
習題
參考文獻
鄂公網安備 42010302001612號 