線性代數教程（第3版）

緒論
1 矩陣、向量和線性方程組
  1.1 矩陣及其運算
    1.1.1 矩陣和向量
    1.1.2 矩陣和向量和線性運算
    1.1.3 矩陣的轉置及幾種特殊矩陣
    1.1.4 矩陣的乘法
    1.1.5 分塊運算
    習題1.1 
  1.2 線性主程組的消元法
    1.2.1 線性方程組
    1.2.2 矩陣的初等行變換
    1.2.3 行階梯陣與行最簡形
    1.2.4 齊次線性方程組有非零解的一個充分條件
    習題1.2 
  1.3 向量組的線性相關和秩
    1.3.1 線性組合、線性表示、等價向量組
    1.3.2 向量組的秩
    習題1.3 
  1.4 矩陣的秩
    1.4.1 行秩和列秩及其在初等行變換下的不變性
    1.4.2 矩陣的秩及其在初等變換下的不變性
    習題1.4  
  1.5 線性方程組解的結構 
    1.5.1 線性方程組解的情況的判定
    1.5.2 齊次線性方程組解集的結構 
    1.5.3 非齊次線性方程組解集的結構 
    習題1.5
  1.6 向量空間
    1.6.1 向量空間
    1.6.2 基、維數和坐標
    1.6.3 坐標隨基的改變
    習題1.6 
  第1章綜合例題與思考題
2 行列式與逆矩陣
  2.1 行列式的定義和性質
    2.1.1 二階和三階行列式
    2.1.2 n階行列式的定義
    2.1.3 行列式的性質
    習題2.1 
  2.1 行列工按行展開
    2.2.1 按一行展開
    2.2.2 按數行展開
    習題2.2 
  2.3 逆矩陣
    2.3.1 逆陣的定義和性質
    2.3.2 方陣可逆的一個充要條件
    ……
3 矩陣的特征值與二次型
4 線性空間與歐氏空間
附錄A 廣義逆矩陣簡介
附錄B 矩陣的若當標準形簡介
習題、思考題答案或提示
名詞和術語索引