高等數(shù)學：基礎(chǔ)篇

前言
第1章 極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合、常量與變量
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 反函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
1.2.1 基本初等函數(shù)
1.2.2 復(fù)合函數(shù)
1.3 函數(shù)與數(shù)列的極限
1.3.1 函數(shù)的極限
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3.3 數(shù)列的極限
1.3.4 收斂數(shù)列的性質(zhì)
1.4 無窮小量和無窮大量極限運算法則
1.4.1 無窮小量
1.4.2 無窮大量
1.4.3 極限運算法則
1.4.4 無窮小的比較
1.5 極限存在準則 兩個重要極限
1.5.1 極限存在準則
1.5.2 兩個重要極限
1.6 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.6.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.6.2 函數(shù)的間斷點
1.6.3 連續(xù)函數(shù)的運算和初等函數(shù)的連續(xù)性
1.7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.7.1 最大值和最小值定理
1.7.2 介值定理
本章小結(jié)
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性間的關(guān)系
2.2 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.3 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.3.1 函數(shù)的和差的求導(dǎo)法則
2.3.2 函數(shù)乘積的求導(dǎo)法則
2.3.3 函數(shù)商的求導(dǎo)法則
2.4 反函數(shù)及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法 初等函數(shù)求導(dǎo)
2.4.1 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.3 初等函數(shù)求導(dǎo)
2.5 高階導(dǎo)數(shù)
2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.6.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)
2.7 微分的概念
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的幾何意義
2.7.3 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則
2.8 微分的應(yīng)用
2.8.1 微分在近似計算上的應(yīng)用
2.8.2 微分在誤差估計中的應(yīng)用
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
…………
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應(yīng)用
第6章 多元函數(shù)的微積分
附錄Ⅰ 向量代數(shù)簡介
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
附錄Ⅲ 積分表
習題答案
參考文獻