工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

1 概率論的基本知識
1.1 隨機事件
1.2 概率的意義
1.3 概率的直接計算
1.4 事件的頻率
1.5 概率相乘定理
1.6 概率相加定理
1.7 二項概率定理
1.8 全概率公式和貝葉斯公式
2 頻率分布和概率分布
2.1 隨機變數(shù)
2.2 總體和樣本
2.3 頻率分布
2.4 概率分布
2.5 概率密度函數(shù)的轉(zhuǎn)換方法
3 統(tǒng)計參數(shù)
3.1 極差
3.2 均值
3.3 中值和眾值
3.4 幾何均值和調(diào)和均值
3.5 統(tǒng)計矩
3.6 標準差和離差系數(shù)
3.7 偏態(tài)系數(shù)
3.8 數(shù)學期望和無偏估計
4 幾種常用的概率分布
4.1 均勻分布
4.2 二項分布
4.3 普阿松分布
4.4 正態(tài)分布
4.5 分布
4.6 對數(shù)正態(tài)分布
4.7 韋布爾分布
5 與正態(tài)有關(guān)的分布
5.1 X2分布
5.2 t分布
5.3 F分布
6 特征函數(shù)
6.1 特征函數(shù)的定義
6.2 特征函數(shù)的性質(zhì)
6.3 特征函數(shù)和矩
6.4 累積量
7 二元分布
7.1 二元概率分布
7.2 二元分布的性質(zhì)
7.3 二元分布的條件分布
7.4 二元正態(tài)分布
8 回歸和相關(guān)分析概述
8.1 回歸和相關(guān)分析的意義
8.2 回歸和相關(guān)的種類
8.3 回歸和相關(guān)分析的內(nèi)容
8.4 回歸計算和最小二乘法
9 簡單的直線回歸
9.1 回歸方程
9.2 秩次相關(guān)
9.3 圖解法和平均法
10 復直線回歸
10.1 三變數(shù)回歸
10.2 多變數(shù)回歸
10.3 偏相關(guān)
11 非直線回歸
11.1 圖解法
11.2 曲線化為直線的方法
11.3 相關(guān)指數(shù)
12 經(jīng)驗頻率分布
12.1 經(jīng)驗分布與理論分布
12.2 簡單公式
12.3 數(shù)學期望公式
12.4 中值公式
12.5 正態(tài)經(jīng)驗頻率公式
12.6 經(jīng)驗頻率公式的比較
13 參數(shù)的估計方法
13.1 矩法
13.2 目估適線法
13.3 優(yōu)化適線法
13.4 極大似然法
13.5 方法的比較和選擇
14 抽樣誤差
14.1 誤差的來源和種類
14.2 抽樣誤差的研究范圍
14.3 矩的標準誤
14.4 統(tǒng)計參數(shù)的標準誤
14.5 指定分布時一些參數(shù)的標準誤
14.6 相關(guān)系數(shù)的抽樣誤差
15 假設檢驗
15.1 置信概率和差異顯著性
15.2 假設檢驗的步驟
15.3 U檢驗
15.4 t檢驗
15.5 F檢驗
15.6 X2檢驗
16 統(tǒng)計模擬
16.1 統(tǒng)計模擬的目的
16.2 偽隨機數(shù)的生成
16.3 正態(tài)隨機系列的生成
16.4 F隨機系列的生成
16.5 一些應用
17 統(tǒng)計質(zhì)量控制
17.1 均值的抽樣分布
17.2 方差的抽樣分布
17.3 標準差的抽樣分布
17.4 極差的抽樣分布
17.5 質(zhì)量控制圖
18 序貫檢驗
18.1 序貫檢驗概述
18.2 概率比檢驗法
18.3 圖解表示法
18.4 列表表示法
19 正交試驗
19.1 正交試驗的意義
19.2 正交試驗的例子
19.3 正交表
20 聚類分析
20.1 聚類分析概述
20.2 聚類統(tǒng)計量
20.3 聚類分析方法
21 趨勢面分析
21.1 趨勢面分析概述
21.2 多項式趨勢面分析
21.3 圖解法
22 隨機過程
22.1 基本概念
22.2 隨機過程的特征
22.3 平穩(wěn)隨機過程
22.4 各態(tài)歷經(jīng)過程
22.5 自相關(guān)和互相關(guān)
22.6 頻譜分析
23 隨機模型
23.1 系統(tǒng)與模型
23.2 隨機模型的分類
23.3 自回歸模型
23.4 移動平均模型
23.5 ARMA模型
23.6 ARIMA模型
附錄A 函數(shù)及其導函數(shù)
附錄B 正態(tài)分布的近似計算
附錄C X2分布的近似計算
附錄D t分布的近似計算
附錄E F分布的近似計算
參考文獻