高等數學

第一章函數.極限與連續(xù)
第一節(jié)函數
一.變量與區(qū)間
二.函數的概念
三.函數的幾種特性
習題1-1
第二節(jié)初等函數
一.基本初等函數
二.復合函數
三.初等函數
四.函數關系的建立
習題1-2
*第三節(jié)經濟中常用的函數
一.成本函數
二.收入函數
三.利潤函數.盈虧平衡點
四.需求函數與供給函數
習題1-3
第四節(jié)數列的極限
一.數列極限的概念
二.數列極限的運算
三.無窮遞縮等比數列的和
習題1-4
第五節(jié)函數的極限
一.當x→∞時,函數f(x)的極限
二.當x→x0時,函數f(x)的極限
習題1-5
第六節(jié)函數極限的運算法則兩個重要極限
一.函數極限的運算法則
二.兩個重要極限
習題1-6
第七節(jié)無窮小與無窮大
一.無窮小
二.無窮大
*三,無窮小的比較
習題1-7
第八節(jié)函數的連續(xù)性
一.函數連續(xù)性的概念
二.初等函數的連續(xù)性
三.閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1-8
第二章導數與微分
第一節(jié)導數的概念
一.引例
二.導數的定義
三.導數的幾何意義
四.函數的可導性與連續(xù)性的關系
習題2-1
第二節(jié)導數的基本公式
一.導數的四則運算法則
二.反函數的求導法則
三.求導數的基本公式
習題2-2
第三節(jié)初等函數的導數高階導數
一.復合函數的求導法則
二.高階導數
三.二階導數的物理意義
習題2-3
第四節(jié)隱函數的導數.由參數方程所確定函數的導數
一.隱函數的導數
二.對數求導法
三.由參數方程所確定函數的導數
習題2-4
第五節(jié)函數的微分
一.微分的定義
二.微分的運算法則
三.微分在近似計算中的應用
習題2-5
第三章導數的應用
第一節(jié)拉格朗日中值定理與函數的單調性
一.拉格朗日中值定理
二.函數的單調性
習題3-1
第二節(jié)洛必達法則
一.0/0型未定式的極限
二.∞/∞型未定式的極限
三.其它未定式的極限
習題3-2
第三節(jié)函數的極值與最大值.最小值
一.函數的極值及其求法
二.函數的最大值與最小值
習題3-3
第四節(jié)曲線的凹凸性與拐點
一,曲線的凹凸性與拐點
二.簡單的函數作圖舉例
習題3-4
*第五節(jié)導數在經濟中的應用
一.邊際分析
二.彈性分析
習題3-5
第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念與性質
一.原函數的概念
二.不定積分的概念
三.不定積分的性質
四.基本積分公式
習題4-1
第二節(jié)換元積分法
一.第一類換元積分法
二.第二類換元積分法
習題4-2
第三節(jié)分部積分法
習題4-3
第四節(jié)微分方程的概念
一.微分方程的定義
二.方程y(n)=f(x)的求解
習題4-4
第五節(jié)一階微分方程
一.可分離變量的微分方程
二.一階線性微分方程
習題4-5
第五章定積分及其應用
第一節(jié)定積分的概念
一.引例
二.定積分的定義
三.定積分的幾何意義
習題5-1
第二節(jié)微積分學基本公式
一.定積分的性質
二.變上限的積分
三.牛頓-萊布尼茲公式
習題5-2
第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法
一.定積分的換元積分法
二.定積分的分部積分法
習題5-3
第四節(jié)無窮區(qū)間上的廣義積分
習題5-4
第五節(jié)定積分在幾何中的應用
一.定積分的元素法
二.平面圖形的面積
三.旋轉體的體積
習題5-5
第六節(jié)定積分的物理應用與經濟應用舉例
一.定積分在物理中的應用
*二.經濟應用問題舉例
習題5-6
附錄AMathematica4.1軟件使用簡介
附錄B初等函數常用公式
附錄C積分表及其使用
習題參考答案