高等數(shù)學（上）

第1章 極限與連續(xù)預備知識
1.1 函數(shù)
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 極限存在準則——兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.9 連續(xù)函數(shù)的運算——閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.10 本章小結(jié)
1.11 總習題1
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的定義
2.2 求導法則
2.3 高階導數(shù)及相關(guān)變化率
2.4 微分
2.5 本章小結(jié)
2.6 總習題2
第3章 中值定理與導數(shù)應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數(shù)的單調(diào)性和極值
3.5 函數(shù)圖形的描繪
3.6 平面曲線的曲率
3.7 本章小結(jié)
3.8 總習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分
4.5 本章小結(jié)
4.6 總習題4
第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念
5.2 定積分的性質(zhì)
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的換元積分法與分部積分法
5.5 廣義積分
5.6 定積分的幾何應(yīng)用
5.7 定積分的物理應(yīng)用
5.8 本章小結(jié)
5.9 總習題5
第6章 多元函數(shù)微分學及其應(yīng)用
6.1 多元函數(shù)的概念
6.2 偏導數(shù)與全微分
6.3 多元復合函數(shù)求導法
6.4 隱函數(shù)求導法
6.5 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用
6.6 方向?qū)?shù)與梯度
6.7 多元函數(shù)的極值及其求法
6.8 本章小結(jié)
6.9 總習題6
6.10 本章附錄
參考文獻