數(shù)學物理方法

定　價：￥32.00

作　者：	汪德新
出版社：	科學出版社
叢編項：	21世紀高等院校教材
標　簽：	理論物理學

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ISBN：	9787030171115	出版時間：	2006-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	407	字數(shù)：

內容簡介

　　本書是在作者的《數(shù)學物理方法》（第二版）基礎上改寫而成，和原書相比有了很大的變動，反映了數(shù)學物理方法近二十多年來的進展?！”緯謴妥兒瘮?shù)導論、特殊函數(shù)與廣義函數(shù)、數(shù)學物理方程（用行波法、平均值法、分離變量法、積分變換法、格林函數(shù)法、保角變換法和變分法求解數(shù)理方程），以及物理學中若干新的數(shù)學方法四篇共十九章?！”緯亟榻B數(shù)學物理方法的基本概念，基本定理，基本方法及應用。作者以清晰的思路為引導，流暢的語言為載體，通過實例形象地介紹基本概念，努力突出基本定理證明的中心環(huán)節(jié)，實施樹立數(shù)學物理思想的來龍去脈，處處展示各種數(shù)學物理方法的橫向對比，認真總結求解各類典型問題的基本步驟，特意收集對物理學有使用價值的例題和習題，并在第四篇介紹在理論物理學和電子通信技術中有廣闊應用前景的新的數(shù)學方法，如孤立波，Z變換和小波變換等。書末附有200多道習題的答案和100多道習題的詳細提示。

作者簡介

暫缺《數(shù)學物理方法》作者簡介

圖書目錄

第一篇復變函數(shù)導論
第1章復變函數(shù)與解析函數(shù)
1.1 復數(shù)
1.2 復變函數(shù) 復變函數(shù)的極限與連續(xù)
1.3 復變函數(shù)的導數(shù) 柯西黎曼條件
1.4 解析函數(shù)
第2章復變函數(shù)的積分
2.1 復變積分的定義和性質
2.2 解析函數(shù)的柯西定理原函數(shù)與定積分公式
2.3 解析函數(shù)的柯西公式
第3章解析函數(shù)的級數(shù)表示
3.1 復變函數(shù)項級數(shù)
3.2 冪級數(shù)
3.3 解析函數(shù)的泰勒展開
3.4 解析函數(shù)的洛朗展開
3.5 解析函數(shù)的零點和孤立奇點
第4章留數(shù)定理及其應用
4.1 留數(shù)定理
4.2 用留數(shù)定理計算實變積分
4.3 用留數(shù)定理計算級數(shù)和
第5章解析延拓多值函數(shù)及其黎曼面
5.1 解析延拓 Γ函數(shù)
5.2 多值函數(shù)及其黎曼面
第二篇特殊函數(shù)與狄拉克δ函數(shù)
第6章勒讓德函數(shù)
6.1 勒讓德方程與勒讓德多項式
6.2 勒讓德多項式的微分與積分表達式母函數(shù)與遞推公式
6.3 勒讓德多項式的正交性與完備性
6.4 關聯(lián)勒讓德方程與關聯(lián)勒讓德函數(shù)
第7章貝塞爾函數(shù)
7.1 貝塞爾方程與貝塞爾函數(shù)
7.2 貝塞爾函數(shù)的母函數(shù) 積分表達式遞推公式漸近公式與零點
7.3 貝塞爾函數(shù)的正交性與完備性
7.4 虛宗量貝塞爾方程與虛宗量貝塞爾函數(shù)
7.5 球貝塞爾方程球貝塞爾函數(shù) 球諾伊曼函數(shù)與球漢克爾函數(shù)
第8章狄拉克δ函數(shù)
8.1 一維δ函數(shù)的定義和性質
8.2 三維δ函數(shù)的定義和微分表達式
第三篇數(shù)學物理方程
第9章定解問題
9.1 波動問題
9.2 輸運問題
9.3 穩(wěn)定場問題
9.4 定解問題小結
第10章行波法與平均值法
10.1 無界弦的自由振動達朗貝爾公式及其推廣
10.2 三維無界空間的自由振動泊松公式
第11章分離變量法
11.1 直角坐標系中的分離變量法
11.2 柱坐標系中的分離變量法
11.3 球坐標系中的分離變量法
11.4 施圖姆劉維爾本征值問題
第12章積分變換法
12.1 傅里葉變換
12.2 傅里葉變換法
12.3 拉普拉斯變換
12.4 拉普拉斯變換法
第13章格林函數(shù)法
13.1 格林函數(shù)法在穩(wěn)定場問題中的應用
13.2 格林函數(shù)法在輸運問題中的應用
13.3 格林函數(shù)法在波動問題中的應用
第14章保角變換法
14.1 泛定方程的變換
14.2 幾種常用的保角變換
14.3 用保角變換法求解邊值問題
第15章變分法
15.1 泛函的極值
15.2 里茨法定態(tài)薛定諤方程的本征值問題
第四篇數(shù)學物理方法的若干新興分支
第16章典型非線性方程的孤立波解
16.1 KdV方程
16.2 正弦戈爾登方程
16.3 非線性薛定諤方程
第17章 Z變換
17.1 Z變換的定義及其性質
17.2 用Z變換求解差分方程
第18章小波變換
18.1 從傅里葉變換，加博變換到小波變換
18.2 連續(xù)小波變換的性質
參考文獻
附錄
附錄A 微分算符Δ的若干常用公式
附錄B 幾種常用的常系數(shù)常微分方程的解
附錄C 廣義積分與積分主值
附錄D 二階線性齊次常微分方程ω″（z）＋p（z）ω′（z）＋q（z）ω（z）＝0的解
附錄E 三角函數(shù)的正交關系
習題答案
習題提示或解答