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內(nèi)容簡介

　　本書是南開大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生與研究生的選修課教材，講述有限群的有限維表示．內(nèi)容包括：基本概念，群表示的特征標，點群的表示，群代數(shù)與對稱群的表示，有限群的實表示與復(fù)表示，有限群表示在群論中某些應(yīng)用和有限群的模表示等．本書力求將抽象理論與具體例子相結(jié)合，代數(shù)與幾何相結(jié)合，文字與圖形相結(jié)合，深入與淺出相結(jié)合．.本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系本科生與研究生的教材，也可供相關(guān)教師和科研人員參考。...

作者簡介

　　本書提供作譯者介紹孟道驥，1938年生于四川省遂寧市．南開大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師．曾主持國家自然科學(xué)基金項目、教育部博士點基金項目、教育部理科人才培養(yǎng)基地創(chuàng)造優(yōu)秀名牌課程優(yōu)秀項目、全國精品課程項目等。曾獲國家教委及天津市科技進步獎等獎項．發(fā)表論文百余篇，著有《高等代數(shù)與解析幾何趴《代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)趴《微分幾何》（與梁科合作）、《復(fù)半單李代數(shù)引論》、《李群》（與白承銘合作）、《完備李代數(shù)》（與朱林生，姜翠波合作）和《Riemann 對稱空間》（與史毅茜合作）等著作．...

圖書目錄

第一章　基本概念
§1.1線性變換與矩陣
§1.2群表示的定義及例子
§1.3表示的可約性
§1.4表示的張量積
§1.5群代數(shù)
第二章　群表示的特征標
§2.1特征標的定義
§2.2 Schur引理
§2.3群特征標的正交性
§2.4不可約表示的個數(shù)
§2.5特征標表的第二正交關(guān)系
第三章　點群的表示
§3.1點群
§3.2有限階循環(huán)群的表示
§3.3二面體群的表示
§3.4正四面體群的表示
§3.5正八面體的表示
§3.6正二十面體群的表示
§3.7第二類點群的表示
第四章　群代數(shù)的分解
§4.1表示與模
§4.2冪等元
§4.3 FG分解為單理想的和
§4.4單代數(shù)的結(jié)構(gòu)
§4.5對稱群的表示
第五章　有限群的實表示與復(fù)表示
§5.1正交表示與酉表示
§5.2對偶表示
§5.3 Frobenius-Schur指數(shù)
§5.4有限群的實表示
第六章　有限群表示的進一步性質(zhì)及某些應(yīng)用
§6.1不可約表示的維數(shù)
§6.2 poe階群的可解性
§6.3誘導(dǎo)表示
§6.4 Frobenius群
第七章　有限群模表示初步
§7.1 p模系統(tǒng)
§7.2分解映射
§7.3 Cartan-Brauer 三角
§7.4.Brauer特征標
§7.5群代數(shù)的塊
參考文獻
索引
《大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)叢書》已出版書目