NEVANLINNA

定　價：￥28.80

作　者：	陳公寧
出版社：	北京師范大學出版社
叢編項：
標　簽：	數(shù)學理論

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ISBN：	9787303064090	出版時間：	2003-02-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	336	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要闡述求解諸種類型矩陣值的Nevanlinna-Pick插值的一種塊Hankel/Toeplitz的方法以及這些Nevanlinna-Pick插值與相關的矩陣矩量問題之間的聯(lián)系。

作者簡介

　　陳公守，1939年11月25日出生于福建省福州市，1960年本科畢業(yè)于北京師范大學數(shù)學系，1962年該系研究生班畢業(yè)后留校工作至今，現(xiàn)任北京師范大學數(shù)學系教授，博士生導師。到目前為止，培養(yǎng)了博士研究生5名，碩士研究生11名，博士后1名，先后訪問過美國加州大學圣塔巴巴拉分校（2年，師從KyFan教授）、俄羅斯國立莫斯科大學數(shù)力系、美國密執(zhí)安大學數(shù)學系，主要從事矩陣與算子理論及解析矩陣函數(shù)插值理論的研究工作，在國內(nèi)外重要期刊上發(fā)表論文60余篇，其中在被SCI收錄期刊上發(fā)表論文20余篇，先后出版《計算方法導引》《矩陣理論與應用》《計算方法》三部本科生和研究生教材。

圖書目錄

第1章　Np類中的多重Nevanlinna—Pick插值與Hamburger矩量問題
　1　Np類函數(shù)及其積分表示
　2　NP（Np）問題、塊Hankel向量與相關矩量問題
　3　NP（Np）問題的信息矩陣
　4　NP（Np）或NP（Np）問題與相關矩量問題解集之間的對應關系
　5　NP（Np）問題與擬HM（R）問題的基本矩陣不等式
　6　Akhiezer插值問題的矩陣變型
第2章　HM（R）問題與擬HM（R）問題的分析（I）
　1　Hermite非負定塊Hankel矩陣
　2　HM（R）問題通解的矩陣連分式表示的基本引理
　3　HM（R）與擬HM（R）問題的求解：矩陣連分式方法
第3章　HM（R）問題與擬HM（R）問題的分析（II）
　1　HM（R）問題與擬HM（R）問題通解的線性矩陣分式表示
　2　矩陣值連分式與廣義正交多項式矩陣
　3　NP（Np）問題與NP（Np）問題解的描述
第4章　可非負擴張的Hermite塊Hankel矩陣
　1　可非負擴張塊Hankel矩陣的因子分解
　2　可非負擴張塊Hankel矩陣的判定準則
　3　Ando定理的一個證明：矩陣值情形
　4　Hermite非負定塊Hankel矩陣的極大與極小分解
第5章　Np類中的邊界Nevanlinna-Pick插值與Hamburger矩量問題
　1　Np類函數(shù)的角導數(shù)與高階角導數(shù)
　2　BNP（Np）問題及其變形與相關矩量問題解集之間的對應關系
　3　帶約束條件的HM（R）問題與擬HM（R）問題：數(shù)值情形
　4　邊界Nevanlinna-Pick問題的求解
第6章　Np類中的無限Nevanlinna-Pick插值與完全Hamburger矩量問題
　1　NP（Np）8問題和HM（R）8問題
　2　當n-+8時An（Z），Ωn（z）與h的漸近行為
　3　NP（Np）8問題與相關HM（R）8問題解集之間的聯(lián)系
　4　非退化的HM（R）8問題的解集結構
　5　退化的HM（R）8問題的解集結構
第7章　Sp類中的多重Nevanlinna-Pick插值與stieltjes矩量問題
　1　Sp類函數(shù)及其積分表示
　2　NP（Sp）問題與相關矩量問題
　3　含實插值點的NP（Sp）問題
　4　Krein—Nudel'man問題
第8章　矩陣值sM問題的分析
　1　矩陣值SM問題的可解性準則
　2　幾個基本引理
　3　矩陣值SM問題通解的參數(shù)化表示
第9章　cp類中的多重Nevanlirlna—Pick插值與三角矩量問題
　1　Cp類函數(shù)與Bp類函數(shù)
　2　NP（Gp）問題及其相關矩量問題
　3　NP（Gp）問題的廣義塊Pic]k矩陣
　4　NP（Cp）問題與TM（D）問題的基本矩陣不等式
　5　含零插值點的NP（Cp）問題
　6　含零插值點的NP（Cp）問題的廣義塊Pick矩陣
　7　Bp類中的多重Nevanlinna-Pick插值
第10章　caratheodory—Fejer插值問題
　1　CF問題與NP（Cp）問題通解的描述
　2　單位圓周T上廣義正交多項式矩陣