高等數(shù)學學習指導

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、函數(shù)及其運算
二、極限的運算
三、函數(shù)的連續(xù)性與間斷
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、導數(shù)定義的運用
二、分段函數(shù)的導數(shù)
三、利用運算法則求導數(shù)和微分
四、導數(shù)與微分的應用
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第三章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、中值定理、洛必達法則
二、導數(shù)的應用
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、自我測試題A
二、自我測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、自我測試題A答案
二、自我測試題B答案
第四章 不定積分
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、利用基本積分公式和性質求不定積分
二、換元積分法
三、分部積分法
四、幾種特殊類型函數(shù)的積分
五、綜合類
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第五章 定積分
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
一、定積分的概念與性質
二、定積分的計算
三、廣義積分（或稱反常積分）
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、與積分有關的極限計算
二、變上限（下限）函數(shù)
三、定積分的計算
四、積分等式與不等式的證明
五、廣義積分的計算
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第六章 定積分的應用
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、平面圖形的面積
二、立體的體積
三、平面曲線的弧長
四、功、液體的側壓力和引力
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、空間直角坐標系與向量代數(shù)
二、平面與直線
三、曲面與曲線
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第八章 多元函數(shù)微分學
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、多元函數(shù)的概念、偏導數(shù)與全微分
二、多元復合函數(shù)及隱函數(shù)微分法
三、多元函數(shù)微分法的應用
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第九章 重積分
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、二重積分的計算
二、三重積分的計算
三、重積分的應用
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第十一章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、常數(shù)項級數(shù)
二、冪級數(shù)
三、傅里葉級數(shù)
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案
第十二章 微分方程
第一節(jié) 基本要求
第二節(jié) 內容提要
第三節(jié) 本章 學習注意點
第四節(jié) 典型方法與例題分析
一、一階微分方程
二、高階微分方程、常系數(shù)線性微分方程
三、微分方程的應用
第五節(jié) 同步練習題
第六節(jié) 自我測試題
一、測試題A
二、測試題B
第七節(jié) 同步練習題答案
第八節(jié) 自我測試題答案
一、測試題A答案
二、測試題B答案