彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程

第1章緒論1
1.1 彈性力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)1
1.2 基本假定2
1.3 彈性變形3
1.4 彈性力學(xué)發(fā)展歷程簡(jiǎn)介3
思考題5

第2章應(yīng)力6
2.1 力和應(yīng)力的概念6
2.2 二維應(yīng)力狀態(tài)與平面問(wèn)題的平衡方程10
2.3 一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的描述14
2.4 邊界條件16
2.5 主應(yīng)力與主方向19
2.6 球張量與應(yīng)力偏量24
復(fù)習(xí)要點(diǎn)26
思考題27
習(xí)題27

第3章應(yīng)變29
3.1 變形與應(yīng)變的概念29
3.2 主應(yīng)變與應(yīng)變偏量及其不變量35
3.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程36
復(fù)習(xí)要點(diǎn)38
思考題38
習(xí)題39

第4章應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系41
4.1 廣義胡克定律41
4.2 工程上常用的彈性常數(shù)45
4.3 彈性應(yīng)變能函數(shù)48
復(fù)習(xí)要點(diǎn)51
思考題51
習(xí)題52

第5章彈性力學(xué)問(wèn)題的提法53
5.1 基本方程53
5.2 問(wèn)題的提法55
5.3 彈性力學(xué)問(wèn)題的基本解法解的惟一性57
5.4 圣維南原理61
5.5 疊加原理62
5.6 簡(jiǎn)例63
復(fù)習(xí)要點(diǎn)65
思考題65
習(xí)題66

第6章平面問(wèn)題67
6.1 平面問(wèn)題的基本方程67
6.2 應(yīng)力函數(shù)70
6.3 梁的彈性平面彎曲73
6.4 深梁的三角級(jí)數(shù)解法79
6.5 用極坐標(biāo)表示的基本方程83
6.6 厚壁筒問(wèn)題86
6.7 半無(wú)限平面體問(wèn)題89
6.8 圓孔孔邊應(yīng)力集中96
復(fù)習(xí)要點(diǎn)100
思考題101
習(xí)題101

第7章用復(fù)變函數(shù)法解平面問(wèn)題103
7.1 復(fù)變函數(shù)的基本關(guān)系式103
7.2 Goursat公式和KolosoffMuskhelishvili函數(shù)105
7.3 應(yīng)力與位移的解析函數(shù)表達(dá)式106
7.4 邊界條件107
7.5 多連域內(nèi)應(yīng)力與位移的單值條件108
7.6 保角映射及其應(yīng)用111
7.7 帶有圓孔口的無(wú)限大板問(wèn)題113
7.8 帶有橢圓孔的無(wú)限大板問(wèn)題115
復(fù)習(xí)要點(diǎn)和思考題117
習(xí)題118

第8章柱體的扭轉(zhuǎn)119
8.1 問(wèn)題的提出基本關(guān)系式119
8.2 矩形截面柱體的扭轉(zhuǎn)123
8.3 薄膜比擬法128
8.4 受扭開口薄壁桿的近似計(jì)算129
復(fù)習(xí)要點(diǎn)131
思考題131
習(xí)題131

第9章熱應(yīng)力133
9.1 一般概念133
9.2 熱力學(xué)定律134
9.3 基本方程136
9.4 Duhamel-Neumann法則139
9.5 平面熱應(yīng)力問(wèn)題140
復(fù)習(xí)要點(diǎn)和思考題144
習(xí)題145

第10章空間問(wèn)題146
10.1 彈性力學(xué)問(wèn)題的一般解146
10.2 有集中力作用的無(wú)限彈性體問(wèn)題150
10.3 Boussinesq問(wèn)題152
10.4 Hertz接觸問(wèn)題155
復(fù)習(xí)要點(diǎn)和思考題158
習(xí)題158

第11章變分原理及其應(yīng)用159
11.1 基本概念159
11.2 虛位移原理160
11.3 最小總勢(shì)能原理166
11.4 虛應(yīng)力原理169
11.5 最小總余能原理171
11.6 一般變分原理172
11.7 利用變分原理的近似解法176
復(fù)習(xí)要點(diǎn)188
思考題189
習(xí)題189

第12章薄板的彎曲191
12.1 基本概念與基本假定191
12.2 薄板彎曲的平衡方程194
12.3 邊界條件199
12.4 矩形板的經(jīng)典解法203
12.5 圓板的軸對(duì)稱彎曲208
12.6 用變分法解板的彎曲問(wèn)題213
復(fù)習(xí)要點(diǎn)218
思考題218
習(xí)題219

第13章薄殼220
13.1 殼體結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)220
13.2 薄膜理論225
13.3 圓筒殼軸對(duì)稱問(wèn)題的有矩理論232
13.4 邊緣效應(yīng)的概念238
復(fù)習(xí)要點(diǎn)和思考題240
習(xí)題240
第14章 彈性波242
14.1 一維彈性波242
14.2 無(wú)限介質(zhì)中的彈性波體波246
14.3 半無(wú)限介質(zhì)表面的波面波248
復(fù)習(xí)要點(diǎn)和思考題253
習(xí)題253
附錄A矢量與張量的基本公式254
附錄B變分法概要263
附錄C復(fù)變函數(shù)與解析函數(shù)的基本性質(zhì)272
外國(guó)人名譯名對(duì)照表276
索引278
參考文獻(xiàn)281