工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析數(shù)值方法（研究生創(chuàng)新教育系列教材）

前言
第1章 向量和矩陣的有關(guān)概念
1.1 向量的內(nèi)積和正交
1.1.1 線性空間、子空間
1.1.2 向量?jī)?nèi)積、模和正交
1.1.3 廣義內(nèi)積、廣義模和廣義正交
1.2 向量的Gram-Schmidt正交化方法
1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)G-S正交化方法
1.2.2 修正的G-S正交化方法
1.3 矩陣范數(shù)、譜半徑、矩陣函數(shù)
1.3.1 矩陣范數(shù)
1.3.2 矩陣的譜半徑
1.3.3 初等矩陣函數(shù)
1.4 酉變換和正交變換
1.4.1 常用特殊矩陣
1.4.2 酉變換和正交變換
1.4.3 Househoder正交變換
1.4.4 Givens正交變換
1.5 矩陣分解
1.5.1 矩陣的三角分解
1.5.2 矩陣的QR分解
第2章 特征問題的有關(guān)性質(zhì)
2.1 標(biāo)準(zhǔn)特征問題及其基本性質(zhì)
2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)特征問題
2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)特征問題的基本性質(zhì)
2.2 廣義特征問題及其性質(zhì)
2.2.1 廣義特征問題化為標(biāo)準(zhǔn)特征問題的方法
2.2.2 廣義特征向量的正交性
2.2.3 廣義特征問題的展開定理
2.2.4 關(guān)于質(zhì)量矩陣
2.3 Rayleigh商及其性質(zhì)
2.3.1 Rayleigh商的定義及其性質(zhì)
2.3.2 Rayleigh商的誤差分析
2.4 特征值與約束有關(guān)的特性
2.4.1 約束在矩陣上的表現(xiàn)和移位方法
2.4.2 特征值與約束有關(guān)的分隔定理
2.5 Sturm（斯圖姆）定理
2.5.1 sturm序列和sturm定理
2.5.2 實(shí)用的Sturm定理
第3章 特征問題的基本求解方法
3.1 向量反迭代法
3.1.1 基本向量反迭代法
3.1.2 加速向量反迭代法
3.1.3 高階特征解的向量反迭代法
3.1.4 多個(gè)向量的同時(shí)反迭代法
3.2 Jacobi法
3.2.1 標(biāo)準(zhǔn)Jacobi法
3.2.2 廣義Jacobi法
3.3 QR法
3.3.1 對(duì)稱三對(duì)角矩陣的QR法
3.3.2 上Hessenberg矩陣的QR法
3.4 基于Sturm定理的二分法
3.5 Rayleigh-Ritz分析法（簡(jiǎn)稱R-R法）
3.5.1 R-R法基本思想與公式推導(dǎo)
3.5。2 R-R法的具體計(jì)算步驟
3.5.3 R -R法的精度分析
3.5.4 求特征解基本方法小結(jié)
3.6 近似特征解的誤差估計(jì)
3.6.1 標(biāo)準(zhǔn)特征問題Ax=rx的誤差估計(jì)
3.6.2 廣義特征問題勵(lì)=從緲的誤差估計(jì)
第4章 大型工程特征問題的實(shí)用解法
第5章 二次特征問題的常用求解方法
第6章 離散系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的常用求解方法
附錄：直接積分法求動(dòng)力響應(yīng)算例程序
參考文獻(xiàn)