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內容簡介

　　《一般拓撲學》系統(tǒng)地介紹了一般拓撲學的基礎知識。全書共分8章，內容包括預備知識、拓撲空間，Moore-Smith收斂，子空間、乘積空間和商空間，度量空間和度量化，緊空間，一致空間，函數(shù)空間。每章后還附有適量的習題，以供讀者學習后加深理解?！兑话阃負鋵W》的特點在于敘述深入淺出，證明過程嚴謹，詳盡易懂，并輔以豐富的例題，使得深奧難懂的拓撲學變得輕松易學?！兑话阃負鋵W》適合作大學數(shù)學專業(yè)本科高年級或碩士研究生低年級的拓撲學入門教材，也可供高等學校相關專業(yè)師生參考。

作者簡介

　　李慶國，1963年生，山東淄博人，湖南大學數(shù)學與計量經濟學院教授，博士生導師。1997年畢業(yè)于湖南大學應用數(shù)學系，獲理學博士學位。1999年7月至2000年6月，在美國科羅拉多大學數(shù)學系作訪問教授。兼任中國模糊系統(tǒng)與數(shù)學學會理事，美國《數(shù)學評論》特約評論員，《模糊系統(tǒng)與數(shù)學》雜志編委。主要研究方向為格上拓撲。先后主持國家自然科學基金、教育部博士點基金、湖南省自然科學基金、國家機械工業(yè)部科學技術項目等重大科研項目8項。主持的科研項目《德摩根拓撲代數(shù)》獲1998年國家機械工業(yè)部科學技術進步二等獎（排名第一）?？蒲谐晒堕]集格上的拓撲》入選中國“八五”科學技術成果選。1993年以來，先后在國內外學術刊物上發(fā)表論文40余篇。

圖書目錄

第1章預備知識
1.1 集合
1.2 關系
1.3 映射
1.4 序、選擇公理
1.5 基數(shù)
習題
第2章拓撲空間
2.1 基本概念
2.2 閉包算子
2.3 內點
2.4 基和子基
2.5 分離性公理
習題
第3章 Moore-Smith收斂
3.1 引論
3.2 有向集和網(wǎng)
3.3 子網(wǎng)
3.4 序列和子序列
習題
第4章子空間、乘積空間和商空間
4.1 連續(xù)映射
4.2 子空間
4.3 乘積空間
4.4 商空間
習題
第5章度量空間和度量化
5.1 Urysohn引理和Tietze擴張定理
5.2 嵌入定理
5.3 度量和偽度量
5.4 度量化
習題
第6章緊空間
6.1 緊致空間
6.2 緊性與分離性公理
6.3 緊空間的乘積
6.4 局部緊空間
6.5 商空間
6.6 緊擴張
6.7 Lebesgue覆蓋引理
6.8 仿緊性
習題
第7章一致空間
7.1 一致結構和一致拓撲
7.2 一致連續(xù)性與乘積一致結構
7.3 度量化
7.4 完備性
7.5 完備擴張
7.6 緊空間
7.7 度量空問特有的性質
習題
第8章函數(shù)空間
8.1 點式收斂
8.2 緊開拓撲和聯(lián)合連續(xù)性
8.3 一致收斂
8.4 緊集上的一致收斂
8.5 緊性和同等連續(xù)性
8.6 齊一連續(xù)性
習題
參考文獻