橢圓曲線公鑰密碼導(dǎo)引

前言
第1章 橢圓曲線
1．1概述
1．2仿射平面曲線
1．3仿射Weierstrass方程
1．4橢圓曲線
1．5除子(divisor)
習(xí)題
第2章 有限域上的橢圓曲線
2．1有理映射和同種
2．2同種的次數(shù)
2．3 K(E)的導(dǎo)數(shù)
2．4可分性
2．5 E[m]的群結(jié)構(gòu)
2．6可除多項式
2．7Weil對
2．8 Itasse定理
2．9群結(jié)構(gòu)
2．10 Wleil定理
2．11扭曲線
2．12超奇異曲線
習(xí)題二
第3章 橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．1 Shanks的小步大步算法
3．2 Pollard p算法
3．3 Pohlig—Hellman算法
3．4 Index Calculus算法
3．5橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．5．1 MOV算法
3．5．2階為p的橢圓曲線
3．6橢圓曲線公鑰密碼
3．6．1安全參數(shù)的選取
3．6．2 Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議
3．6．3 E1Gamal加密體制
3．6．4 ECDSA
習(xí)題三
第4章 橢圓曲線求階算法
4．1 Schoof算法
4．2 Elkies素數(shù)
4．3同種映射和模多項式
4．4 Atkin素數(shù)
4．5 Schoof-Elkies—Atkin算法
4．6 Satoh算法
4．7 AGM算法
第5章 橢圓曲線大數(shù)分解算法
5．1 Pollai-d p-1算法
5．2模n約化
5．3 Lenstra算法
5．4時間復(fù)雜度
第6章 橢圓曲線素性判定算法
6．1帶復(fù)乘的橢圓曲線
6．2 Goldwasser—Kilian測試
6．3 Atkin測試
第7章 橢圓曲線密碼的快速實現(xiàn)
7．1點加P+Q和倍點2P
7．1．1投射坐標(biāo)
7．1．2橢圓曲線y2=X3+ax+b
7．1．3橢圓曲線y2+xy=x3+ax2+b
7．2標(biāo)量乘法kP
7．2．1動點的標(biāo)量乘法
7．2．2定點的標(biāo)量乘法
7．3雙標(biāo)量乘法kP+2Q
7．3．1 JSF
7．3．2JSF3
7．4 Koblitz曲線
參考文獻
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目