橢圓曲線公鑰密碼導引

定　價：￥36.00

作　者：	祝躍飛、張亞娟
出版社：	科學出版社
叢編項：	現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書
標　簽：	理論

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ISBN：	9787030173607	出版時間：	2006-10-01	包裝：	平裝
開本：	16	頁數(shù)：	246	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　橢圓曲線是一門古老而內(nèi)容豐富的數(shù)學分支，ECC理論涉及了許多深奧的橢圓曲線算數(shù)理論，要系統(tǒng)詳細地講授ECC理論需要較深的數(shù)學基礎(chǔ)。《橢圓曲線公鑰密碼導引》的目的是在交換代數(shù)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)闡述ECC理論，為有志于從事該方向研究的人員提供一本系統(tǒng)全面的基礎(chǔ)性教材?！稒E圓曲線公鑰密碼導引》圍繞ECC的理論和實踐分三部分：第一部分介紹橢圓曲線的算術(shù)理論，主要是有限域上橢圓曲線的相關(guān)理論；第二部分為ECC的密碼理論，重點論述了有限域上橢圓曲線的求階算法，橢圓曲線上的離散對數(shù)求解算法和橢圓曲線公鑰密碼體制，橢圓曲線的素性證明和大數(shù)分解算法；第三部分為橢圓曲線公鑰密碼的有效實現(xiàn)，重點論述橢圓曲線公鑰密碼體制中的關(guān)鍵算子；標量乘法和雙標量乘法的快速實現(xiàn)?！稒E圓曲線公鑰密碼導引》可以作為信息安全和密碼學專業(yè)研究生的教材，也可供相關(guān)的研究人員參考。

作者簡介

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圖書目錄

前言
第1章橢圓曲線
1．1概述
1．2仿射平面曲線
1．3仿射Weierstrass方程
1．4橢圓曲線
1．5除子(divisor)
習題
第2章有限域上的橢圓曲線
2．1有理映射和同種
2．2同種的次數(shù)
2．3 K(E)的導數(shù)
2．4可分性
2．5 E[m]的群結(jié)構(gòu)
2．6可除多項式
2．7Weil對
2．8 Itasse定理
2．9群結(jié)構(gòu)
2．10 Wleil定理
2．11扭曲線
2．12超奇異曲線
習題二
第3章橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．1 Shanks的小步大步算法
3．2 Pollard p算法
3．3 Pohlig—Hellman算法
3．4 Index Calculus算法
3．5橢圓曲線離散對數(shù)問題
3．5．1 MOV算法
3．5．2階為p的橢圓曲線
3．6橢圓曲線公鑰密碼
3．6．1安全參數(shù)的選取
3．6．2 Diffie-Hellman密鑰交換協(xié)議
3．6．3 E1Gamal加密體制
3．6．4 ECDSA
習題三
第4章橢圓曲線求階算法
4．1 Schoof算法
4．2 Elkies素數(shù)
4．3同種映射和模多項式
4．4 Atkin素數(shù)
4．5 Schoof-Elkies—Atkin算法
4．6 Satoh算法
4．7 AGM算法
第5章橢圓曲線大數(shù)分解算法
5．1 Pollai-d p-1算法
5．2模n約化
5．3 Lenstra算法
5．4時間復雜度
第6章橢圓曲線素性判定算法
6．1帶復乘的橢圓曲線
6．2 Goldwasser—Kilian測試
6．3 Atkin測試
第7章橢圓曲線密碼的快速實現(xiàn)
7．1點加P+Q和倍點2P
7．1．1投射坐標
7．1．2橢圓曲線y2=X3+ax+b
7．1．3橢圓曲線y2+xy=x3+ax2+b
7．2標量乘法kP
7．2．1動點的標量乘法
7．2．2定點的標量乘法
7．3雙標量乘法kP+2Q
7．3．1 JSF
7．3．2JSF3
7．4 Koblitz曲線
參考文獻
《現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)叢書》已出版書目