數(shù)值計算方法

第1章　數(shù)值計算中的誤差分析
1.1　數(shù)值計算的對象、任務(wù)與特點(diǎn)
1.2　誤差與數(shù)值計算的誤差估計
1.2.1 誤差的來源與分類
1.2.2　誤差與有效數(shù)字
1.2.3　數(shù)值計算的誤差估計
1.3　選用和設(shè)計計算方法時應(yīng)遵循的原則
1.3.1 選用數(shù)值穩(wěn)定的計算公式，控制舍入誤差的傳播
1.3.2　盡量簡化計算步驟以便減少運(yùn)算次數(shù)
1.3.3　盡量避免兩個相近的數(shù)相減
1.3.4　絕對值太小的數(shù)不宜作除數(shù)
1.3.5 合理安排運(yùn)算順序，防止大數(shù)吃掉小數(shù)
1.3.6　算法與程序設(shè)計實(shí)例
習(xí)題
第2章　插值與逼近
2.1　插值概念
2.1.1　插值定義
2.1.2　插值函數(shù)的存在唯一性
2.2　多項(xiàng)式插值、單節(jié)點(diǎn)插值的Lagrange型公式
2.2.1 多項(xiàng)式插值
2.2.2 單節(jié)點(diǎn)、多項(xiàng)式插值的Lagrange型公式
2.2.3 多項(xiàng)式插值的誤差
　2.3　單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型公式
　 2.3.1 差商、差商表
　 2.3.2 單節(jié)點(diǎn)多項(xiàng)式插值的Newton型公式
　2.4　差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式
　 2.4.1　差分及其性質(zhì)
　2.4.2　等距節(jié)點(diǎn)的多項(xiàng)式插值的Newton型公式
2.5 Hermite插值
2.5.1 Hermite插值
2.5.2　二重Hermite插值多項(xiàng)式
2.6　分段低階插值
2.6.1 Runge現(xiàn)象
2.6.2　分段線性插值
2.6.3　分段三次Hermite插值
2.7　三次樣條插值
2.7.1 三次樣條函數(shù)與三次樣條插值
2.7.2 三次樣條插值的m關(guān)系式
2.7.3 三次樣條插值的M關(guān)系式
2.7.4　樣條插值求解
2.7.5　樣條插值的極性及收斂性
習(xí)題
第3章 矩陣與線性代數(shù)方程組
3.1　一般線性代數(shù)方程組的直接解法
3.1.1 高斯消去法
3.1.2 選主元
3.1.3 高斯一約當(dāng)消去法
3.2　帶型方程組
3.2.1 三對角方程組
3.2.2　一般帶型方程組
……
第4章　非線性方程求解
第5章　數(shù)值積分與數(shù)值微分
第6章　常微分方程初值問題數(shù)值解法
第7章　曲線擬合的最小二乘法
參考文獻(xiàn)