新編高等數(shù)學

第一章 函數(shù)及其圖形
第一節(jié) 集合
第二節(jié) 函數(shù)
第三節(jié) 建立函數(shù)關系式舉例
復習題一
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列的極限
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限運算法則
第五節(jié) 極限存在準則與兩個重要極限
第六節(jié) 無窮小的比較
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
復習題二
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商求法則
第三節(jié) 復合函數(shù)求導法則
第四節(jié) 反函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則
第五節(jié) 高階導數(shù)
第六節(jié) 函數(shù)的微分
復習題三
第四章 中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第四節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值
第五節(jié) 函數(shù)的凹科凸性與拐點
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
復習題四
第五章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
復習題五
第六章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 牛頓-萊布尼茲公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分的應用
復習題六
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 向量的乘積運算
第三節(jié) 平面及直線
第四節(jié) 曲面及其方程
第五節(jié) 空間曲線及其方程
復習題七
第八章 數(shù)學軟件Mathematica應用間介
第一節(jié) Mathematica系統(tǒng)概述
第二節(jié) Mathematica的基本量
第三節(jié) 求函數(shù)的極限
第四節(jié) 求函數(shù)的導數(shù)
第五節(jié) 求函數(shù)的積分
部分習題答案
附錄
附錄A 初等數(shù)學常用公式
附錄B 積分表
參考文獻