科學(xué)與方法

　　《科學(xué)與方法》除“引言”和“總結(jié)論”外，共有四編十四章。“引言”概述了全書的基旨和內(nèi)容，使讀者一開始就對作者的意圖和總體架構(gòu)一目了然。第一編圍繞與“科學(xué)和科學(xué)家”有關(guān)的問題展開論述。本編除全書最精彩的兩章（下面將述及）外，第二章“數(shù)學(xué)的未來”通過數(shù)學(xué)的歷史和現(xiàn)狀的考察，對數(shù)學(xué)各分支的未來做了某些預(yù)見；該章對數(shù)學(xué)和物理學(xué)的關(guān)系、反功利主義、事實及其選擇、思維經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)美、嚴(yán)格性、語言革新的意義等問題的論述也令人矚目。第四章“偶然性”討論了偶然性的定義、關(guān)于偶然性的三種方式或三種觀點、概率計算等論題，彭加勒作為混沌學(xué)先驅(qū)的形象在對偶然性之一的分析中栩栩如生地展現(xiàn)出來。第二編“數(shù)學(xué)推理”共有五章。第一章“空間的相對性”在批判了空虛空間和絕對空間的基礎(chǔ)上，著力探討了空間相對性的幾種涵義、空間有三維的原因；彭加勒的空間概念基本上是直覺主義的，他認(rèn)為人的空間直覺既不是先驗的，也不是經(jīng)驗的，而在較大程度上是種族的遺傳積淀——這是20世紀(jì)70年代興旺的進(jìn)化認(rèn)識論的萌芽！第二章“數(shù)學(xué)定義和教學(xué)”實際上討論了數(shù)學(xué)中的抽象定義和形象定義，邏輯和直覺在數(shù)學(xué)及其教學(xué)中的職分，并就算術(shù)、幾何學(xué)和力學(xué)中的定義和教學(xué)問題具體加以分析和討論。第三章“數(shù)學(xué)和邏輯”集中討論了康托爾、庫蒂拉特、希爾伯特、皮亞諾、布拉利-福爾蒂等著名數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思想和邏輯斯蒂；作為一位數(shù)學(xué)直覺主義的代表人物，彭加勒對邏輯主義頗多微詞，例如他揶揄庫蒂拉特對1的定義是“濫用語言資源”，譏諷布拉利-福爾蒂關(guān)于1的“定義十分適合于把數(shù)1的觀念給予從來也沒有聽說過它的人”。第四章“新邏輯”接著剖析并部分肯定了羅素的命題邏輯、庫蒂拉特的序數(shù)理論、希爾伯特的邏輯和有理幾何學(xué)，揭示了全歸納原理的涵義和功能。第五章“邏輯學(xué)家的最新成果”，依次討論了邏輯斯諦的確實可靠、矛盾的特許權(quán)、對整數(shù)定義的兩個反對理由、康托爾二律背反、羅素命名的三種理論、歸納原理的證明、策默羅假定等。彭加勒批評說，邏輯斯諦并未像其自詡的那樣給發(fā)明提供“高蹺和翅膀”，它給我們的只不過是“幼兒學(xué)步用的牽引帶”。第三編“新力學(xué)”共有三章。其中第一章“力學(xué)和鐳”就物理學(xué)當(dāng)時的幾個前沿領(lǐng)域或問題加以評論，闡明了作者本人的洞察和見解。第二章“力學(xué)和光學(xué)”討論了光行差、相對性原理、反作用原理、慣性原理、加速度波等饒有興味的問題。第三章“新力學(xué)和天文學(xué)”則涉及萬有引力、水星近日點的進(jìn)動、勒薩熱理論；在彭加勒、看來，新力學(xué)還只是“奢侈品”。第四編“天文科學(xué)”僅有兩章。第一章“銀河與氣體理論”把恒星的集合與氣體分子的集合加以類比，認(rèn)為氣體運動論也在某種程度上為天文學(xué)家提供了模型；在這里，彭加勒還提出了宇宙中存在暗物質(zhì)的問題。第二章“法國的大地測量學(xué)”是一篇妙趣橫生的學(xué)科簡史；人們不難從中領(lǐng)悟到，科學(xué)探索不僅需要敏銳的頭腦和非凡的智力，而且也需要堅忍不拔的意志、百折不回的決心、吃苦耐勞的品格和無所畏懼的獻(xiàn)身精神。

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