經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

第一篇微積分學(xué).
第1章極限與連續(xù)
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的運算
1.1.3區(qū)間和鄰域
習(xí)題1.1
1.2函數(shù)
1.2.1函數(shù)的概念
1.2.2函數(shù)的幾種特性
1.2.3基本初等函數(shù)
1.2.4初等函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3建立函數(shù)關(guān)系式
1.3.1如何建立函數(shù)關(guān)系式
1.3.2經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
習(xí)題1.3
1.4函數(shù)的極限
1.4.1數(shù)列的極限
1.4.2函數(shù)的極限
習(xí)題1.4
1.5無窮小量與無窮大量
1.5.1無窮小量
1.5.2無窮大量
1.5.3無窮大量與無窮小量的關(guān)系
習(xí)題1.5
1.6極限的運算法則
1.6.1極限的基本性質(zhì)
1.6.2極限的運算法則
習(xí)題1.6
1.7兩個重要的極限
1.7.1判定極限存在的兩個準(zhǔn)則
1.7.2兩個重要極限公式
習(xí)題1.7
1.8函數(shù)的連續(xù)性
1.8.1函數(shù)連續(xù)的概念
1.8.2初等函數(shù)的連續(xù)性
1.8.3函數(shù)的間斷點
1.8.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1.8
復(fù)習(xí)題
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1引例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2.1
2.2函數(shù)和.差.積.商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2.2
2.3反函數(shù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
2.3.1反函數(shù)求導(dǎo)法則
2.3.2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
2.3.3初等函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題2.3
2.4隱函數(shù)的求導(dǎo)及參數(shù)方程的求導(dǎo)
2.4.1隱函數(shù)的求導(dǎo)方法
2.4.2對數(shù)求導(dǎo)方法
2.4.3由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.4導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
習(xí)題2.4
2.5高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.5
2.6函數(shù)的微分
2.6.1微分的概念
2.6.2可微與可導(dǎo)的關(guān)系
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4微分公式與法則
2.6.5微分的應(yīng)用
習(xí)題2.6
復(fù)習(xí)題
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1微分中值定理
3.1.2洛必達(dá)法則
習(xí)題3.1
3.2函數(shù)的單調(diào)性
習(xí)題3.2
3.3函數(shù)的極值與最值
3.3.1極值
3.3.2最值
習(xí)題3.3
3.4曲線的凹凸性與拐點
習(xí)題3.4
3.5圖像的描繪
3.5.1漸近線
3.5.2圖像的描繪
習(xí)題3.5
復(fù)習(xí)題
第4章不定積分
4.1不定積分的概念和性質(zhì)
4.1.1原函數(shù)
4.1.2不定積分的概念
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4不定積分的性質(zhì)
習(xí)題4.1
4.2不定積分基本公式
習(xí)題4.2
4.3換元積分法
4.3.1第一換元積分法
4.3.2第二換元積分法
習(xí)題4.3
4.4分部積分法
習(xí)題4.4
4.5積分表的使用
習(xí)題4.5
復(fù)習(xí)題
第5章定積分
5.1定積分的概念
5.1.1引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2微積分基本公式
5.2.1積分上限函數(shù)
5.2.2微積分基本公式
習(xí)題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1換元積分法
5.3.2分部積分法
習(xí)題5.3
5.4廣義積分
5.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題5.4
5.5定積分的應(yīng)用
5.5.1微元法
5.5.2定積分在幾何上的應(yīng)用
5.5.3定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用
習(xí)題5.5
復(fù)習(xí)題
第6章多元函數(shù)微分學(xué)
6.1多元函數(shù)的概念和二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.1.1空間直角坐標(biāo)系
6.1.2空間中點的坐標(biāo)
6.1.3兩點間的距離公式和中點坐標(biāo)表示
6.1.4圖形與方程
6.1.5多元函數(shù)的概念
6.1.6二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習(xí)題6.1..
6.2偏導(dǎo)數(shù)
6.2.1多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
6.2.2高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題6.2
6.3全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2全微分的應(yīng)用
習(xí)題6.3
6.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.4.1多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.4.2隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題6.4
6.5偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用
6.5.1空間曲線的切線和法平面
6.5.2空間曲面的切平面和法線
習(xí)題6.5
6.6多元函數(shù)的極值與最值
6.6.1多元函數(shù)的極值
6.6.2多元函數(shù)的最值
6.6.3條件極值
習(xí)題6.6
復(fù)習(xí)題
第7章多元函數(shù)積分學(xué)
7.1二重積分的概念和性質(zhì)
7.1.1二重積分的概念
7.1.2二重積分的幾何意義
7.1.3二重積分的性質(zhì)
習(xí)題7.1
7.2二重積分的計算
7.2.1在直角坐標(biāo)系下的計算
7.2.2在極坐標(biāo)系下的計算
習(xí)題7.2
7.3二重積分的應(yīng)用
習(xí)題7.3
復(fù)習(xí)題
第二篇線性代數(shù)
第8章行列式
8.1行列式
8.1.1二階.三階行列式
8.1.2n階行列式
8.1.3行列式的性質(zhì)
8.1.4行列式的計算
習(xí)題8.1
8.2克拉默法則
習(xí)題8.2
復(fù)習(xí)題
第9章矩陣
9.1矩陣的概念
9.1.1矩陣的概念
9.1.2矩陣的運算
習(xí)題9.1
9.2分塊矩陣
9.2.1分塊矩陣的概念
9.2.2分塊矩陣的運算
習(xí)題9.2
9.3逆矩陣
9.3.1逆矩陣
9.3.2分塊矩陣求逆
習(xí)題9.3
9.4初等矩陣
9.4.1矩陣的初等變換
9.4.2初等矩陣
9.4.3用初等變換求逆矩陣
習(xí)題9.4
9.5矩陣的秩
習(xí)題9.5
9.6線性方程組的消元解法
習(xí)題9.6
復(fù)習(xí)題
第10章向量組與線性方程絹
10.1n維向量的概念
10.1.1n維向量的定義
10.1.2向量的線性運算
習(xí)題10.1
10.2向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題10.2
10.3極大線性無關(guān)組及向量組的秩
10.3.1極大線性無關(guān)組的概念
10.3.2向量組的秩
習(xí)題10.3
10.4線性方程組解的結(jié)構(gòu)
10.4.1線性方程組有解的判別定理
10.4.2線性方程組解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題10.4
復(fù)習(xí)題
第11章矩陣的相似對角化
11.1特征值與特征向量
習(xí)題11.1
11.2相似矩陣
習(xí)題11.2
11.3正交矩陣
11.3.1正交矩陣
11.3.2實對稱矩陣的對角化法
習(xí)題11.3
復(fù)習(xí)題
第三篇概率與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)
第12章概率論初步
12.1隨機事件
12.1.1隨機事件的概念
12.1.2事件的關(guān)系與運算
習(xí)題12.1
12.2事件的概率
12.2.1概率的概念
12.2.2概率的性質(zhì)
12.2.3古典概型
習(xí)題12.2
12.3概率的基本公式
12.3.1概率的加法公式
12.3.2條件概率與乘法公式
12.3.3事件的獨立性
習(xí)題12.3
12.4隨機變量及其分布
12.4.1隨機變量的概念
12.4.2離散型隨機變量及分布
12.4.3連續(xù)型隨機變量及分布
習(xí)題12.4
12.5隨機變量的數(shù)字特征
12.5.1數(shù)學(xué)期望
12.5.2方差
習(xí)題12.5
復(fù)習(xí)題
第13章數(shù)理統(tǒng)計初步
13.1數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
13.1.1總體與個體
13.1.2總體與樣本
13.1.3幾個重要分布
習(xí)題13.1
13.2參數(shù)的點估計
13.2.1點估計的概念
13.2.2估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
習(xí)題13.2
13.3參數(shù)的區(qū)間估計
13.3.1置信區(qū)間
13.3.2正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
13.3.3正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
習(xí)題13.3
13.4假設(shè)檢驗
13.4.1假設(shè)檢驗的基本思想和概念
13.4.2正態(tài)總體的假設(shè)檢驗
習(xí)題13.4
復(fù)習(xí)題
附錄A積分表
附錄B常用數(shù)學(xué)公式
附錄C標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄D泊松分布表
附錄Et-分布表
附錄FX2分布表
附錄G習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)...